《切线的判定与性质》专题练习题答案唐圣贤.doc

1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点，且PBOB，则PA与O的位置关系是_3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_4如图，在RtABC中，C90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是O的切线5. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70°，则AOD的度数为( ) A70° B35° C20° D40° 6如图，线段AB是O的直径，点C，D为O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若E50°，则CDB等于( ) A20° B25° C30° D40° 7如图，等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为( )A8 B6 C5 D48如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O切于点B，CO交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_9如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.求证：BDCA.10如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )AAGBG BABEF CADBC DABCADC 11. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度12. 如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_13如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30°，则B_度 14如图，在RtABC中，ABC90°，BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D，求证：AC与D相切15如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长16已知ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_或者_；(2)如图，如果AB是不过圆心O的弦，且CAEB，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断17如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA6，O的直径为10，求AB的长答案：1. D2. 相切3. ABC90° 4. 解：连接OD，BD为ABC平分线，OBDCBD，OBOD，OBDODB，CBDODB，ODBC，C90°，ODA90°，则AC为O的切线5. D6. A7. D8. 69. 解：连接OD，CD是O的切线，ODC90°，ODBBDC90°，AB是O的直径，ADB90°，即ODBADO90°，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA 10. C11. 4512. 413. 6014. 解：过D作DHAC于H，由角平分线的性质可证DBDH，AC与D相切15. 解：(1)COD2CAD，D2CAD，DCOD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90°，D45°(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCCD2，由勾股定理，得OD2，BDODOB2216. (1) BAE90° EACABC (2) (2)EF是O的切线证明：作直径AM，连接CM，则ACM90°，MB，MCAMBCAM90°，CAEB，CAMCAE90°，AEAM，AM为直径，EF是O的切线17. 解：(1)连接OC，证DACCAOACO，PACO，又CDPA，COCD，CD为O的切线(2)过O作OFAB，垂足为F，四边形OCDF为矩形DCDA6，设ADx，则OFCD6x，AF5x，在RtAOF中，有AF2OF2OA2，即(5x)2(6x)225，解得x12，x29，由ADDF知0x5，故x2，从而AD2，AF523，由垂径定理得AB2AF6