高二数学上学期知识点总结归纳.docx

高二数学上学期知识点总结归纳高二数学上学期知识点总结11、四种命题：原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若p则q;逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词：且(and)：命题形式pq;pqpqpqp或(or)：命题形式pq;真真真真假非(not)：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：;全称命题p的否定p：。特称命题p：;特称命题p的否定p：;高二数学上学期知识点总结2一定义集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。二集合的抽象表示形式用大写字母A，B，C?表示集合;用小写字母a，b，c?表示元素。三元素与集合的关系有属于，不属于关系两种。元素a属于集合A，记作aA?;元素a不属于集合A，记作aA?。四几种集合的命名有限集：含有有限个元素的集合;无限集：含有无限个元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用?表示;自然数集：N;正整数集：N_或N+;整数集：Z;有理数集：Q;实数集：R。五集合的表示(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：a，b，c。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。(二)描述法：有以下两种描述方式1.代号描述：【例】方程2x3x+2=0?的所有解组成的集合，可表示为x|x2-3x+2=0。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。2.文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】大于2小于5的整数;描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限情况：(1)当A成为空集时，A仍为B的子集;(2)当A和B相等时，A仍为B的子集。真子集：如果所有属于A的元素都属于B，而且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB?或。真子集也是子集，和子集的区别之处在于。对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。(1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集;(2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。高二数学上学期知识点总结31、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内4.1.2圆的一般方程1、圆的一般方程：2、圆的一般方程的特点：(1)x2和y2的系数相同，不等于0.没有xy这样的二次项.(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。4.2.1圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;第二步：通过代数运算，解决代数问题;第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.4.3.1空间直角坐标系1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M