气隙磁场 2022-11-2 232152 10.docx

2.2气隙磁场分析2.2.1 三相交流绕组磁场当直线电机正常运行时，电枢绕组内通三相交流电，从而产生磁动势和磁场。由于定子固定材料的磁导率很小，漏磁很大，采用磁路分析法的计算过程较为复杂。本节运用解析法对电枢绕组产生的磁场进行了分析，计算了A相绕组产生的磁场，通过推广到B相和C相并进行叠加，得到了电枢气隙磁场55。如图2-3所示，以导体A*和导体X*的中点t 为原点，导体A*和导体X*的水平连线为x轴，A相绕组轴线为y轴，建立平面直角坐标系oxy。为简化计算，假设导体中的电流集中在导体中心处。导体A*中的电流垂直纸面向外，导体X*中的电流垂直纸面向里。为简化计算，首先分析当A相绕组内通过大小为IA的电流时，气隙内中磁场分布。A相绕组建立的磁场的x轴分量为0，y轴分量关于y轴对称。图2-3空芯直线电机电枢绕组计算示意图由毕奥-萨伐尔定律可知，导体X*在（x，y）处产生的磁场强度大小为 (2-2)其中N为电枢绕组匝数。磁场强度H的x轴与y轴分量为 (2-3) (2-4)由此可得，由导体A*，X*，产生的磁场强度表达式为： (2-5) (2-6)为简化计算，忽略A相绕组中的距离较远的导体对区间(-/2,/2)内的磁场强度的影响。由此可得A相绕组在区间（-/2,3/2）内，导体上方h处产生的磁场强度： (2-7) (2-8)为了进一步分析磁场的各次谐波分量，对磁场强度公式进行傅里叶分解。由于磁场强度的x分量为奇函数，磁场强度的y分量为偶函数，故： (2-9) (2-10)其中 (2-11) (2-12)对an和bn进行计算后发现，an和bn为非初等函数，无法得到精确的解析解，因此需要运用分段函数对磁场强度函数进行近似。磁场强度x轴分量Hx在区间(-,)上的表达式为： (2-13)其中设磁场强度的y轴分量Hy的近似函数经在区间(-,)上的近似表达式为： (2-14)其中将电枢绕组参数代入公式，可得Hx，Hy与其近似曲线。将公式(2-13)和公式(2-14)代入公式(2-11)和公式(2-12)，可得 (2-15) (2-16)由此可得，当A相绕组中通过IA=12002cos(t)的正弦交流电时，磁场强度的基波分量及v次谐波分量的表达式分别为： (2-17) (2-18) (2-19) (2-20)式中v=3,5,7,，记气隙磁场强度y轴分量的基波分量幅值为Hym1，v次谐波分量幅值为Hymv，气隙磁场强度x轴分量的基波分量幅值为Hxm1，v次谐波分量幅值为Hxmv，则有 (2-21) (2-22) (2-23) (2-24)通过上述分析，可得三相交流绕组产生的磁场强度y轴分量的基波分量分别为： (2-25) (2-26) (2-27)三相交流绕组产生的磁场强度进行叠加，可得气隙磁场强度y轴分量的基波分量： (2-28)气隙磁场强度y轴分量的v次谐波： (2-29)同理可得气隙磁场强度x轴分量的基波分量与v次谐波分量： (2-30) (2-31)气隙磁感应强度可由以下公式算出： (2-32)式中0为真空磁导率。将电枢绕组参数代入公式，可得出电枢气隙磁感应强度。磁感应强度各次分量如图2-5所示，从图2-4中可以看出，在永磁阵列次级下方20 mm处，电枢气隙磁感应强度基本呈正弦分布，且高次谐波分量幅值较小。同时也可以看出电枢绕组产生的气隙磁通密度幅值非常小，基波幅值不大于8 mT，三次谐波幅值不大于2 mT。图2-4 电枢绕组磁感应强度分布