第二章 刚度矩阵法.ppt

第二章 刚度矩阵法基本概念位移模式刚度矩阵座标变换基本步骤2.1基本概念 刚度矩阵法的基本思路：将结构划分为有限个单元外力内力（应力）应变位移节点位移平衡方程本构方程几何方程位移模式ijijLL+L单元：组成结构的基本部分，是人为划 分，对于杆系，一般一个杆件为一个单元节点：单元之间的连接点为节点，分为 铰接点、刚接点、组合节点自由度：每个节点可能产生的位移结构类型结构类型 节点自由度数节点自由度数平面桁架 2空间桁架 3平面刚架 3空间刚架 6平面板架 3 节点的位移向量与节点力的向量对节点的位移向量与节点力的向量对 节点力节点力 节点位移节点位移平面桁架空间桁架平面刚架空间刚架 平面板架2.2 位移模式位移模式是建立起单元内任一点位移与节点之间的关系轴向变形扭转变形弯曲变形轴向变形jiIJLLLiLj扭转变形弯曲变形ijijQM(-)(+)2.3 刚度矩阵杆件的物理方程：杆件的几何方程：杆件的位移模式：依据虚功原理：2.4 坐标变换XYZXZY2.5 基本步骤单元刚度矩阵的建立：总刚度方程的建立：单元刚度矩阵的建立引入边界条件求解刚度方程组求解应力