高三物理复习课件 万有引力定律天体运动.ppt
万有引力定律 天体运动一、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67-11Nm/kg，叫引力常量.2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.二、应用万有引力定律解释天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.2.天体质量M、密度的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天体质量:M=4R/(GT)，=M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0)(R0为天体半径).当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R，则=3/(GT).3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系(1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小;(3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.4.三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.5.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h3.6104km(怎么计算?)6.卫星的超重和失重.(1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重.(2)卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全失重.1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r，下列说法正确的是(A)A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和2.对于引力常量G，下列说法中错误的是(BCD)A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关C.在国际单位制中，G的单位是Nm/kgD.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是(C)A.半径越大，速率越大，周期越大B.半径越大，速率越小，周期越小C.半径越大，速率越小，周期越大D.半径越大，速率越大，周期越小4.两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是(D)A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19【例1】关于人造地球卫星，下列说法中正确的是(C)A.运行的轨道半径越大，线速度越大B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/sC.卫星的轨道半径越大，周期也越大D.运行的周期可能等于80分钟【解析】A错误，由GMm/R=mv/R得环绕速度 v2=GM/R,R越大，v越小.B错误：由v=7.9km/s，这是最大的环绕速度.C正确：GMm/r=m(2/T)2r得 T2=4r3/(GM)，即r越大，T也越大.D错误：由T2=4r3/(GM)代入地球质量和半径可知T=85min，这是绕地球做匀速圆周运动的最小周期.【例2】地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地球的质量为61024kg(结果保留一位有效数字).【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是30天，其周期 T=30s=2.66s，月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即 Gm月m地/r=m月(2/T)r ,得:m地=42r3/(GT)=43.14(410)/6.67-11(2.6106)=61024.【解题回顾】在一些天体运动的估算题中，常存有一些条件是隐含的，应能够熟练应用.比如地球表面物体受到的地球引力近似等于重力.地球自转的周期约24h，公转周期365天，月球绕地球的运动周期约为30天.地球表面的重力加速度g=9.8m/s.【例3】用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为(BC)A.等于0 B.等于m=R0g0/(R0+h)2 C.等于 D.以上结果都不对【解析】通讯卫星所受万有引力的大小 F=GMm/(R0+h)，地球表面物体的重力可以认为等于万有引力，即 mg0=GMm/R02.故g0=GM/R02.由上两式可得 F=mg0R0/(R0+h).显然B是正确由于通讯卫星的角速度等于地球自转的角速度，由于F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，即可得F=，即C也正确.【例4】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经98和北纬a=40已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常数)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).【解析】这题主要是考查学生对万有引力定律、牛顿定律在天体中运用的理解程度.同时也考查了考生数学知识的应用能力.大家要建立无线电波传播的几何图景，根据速度公式和余弦定理可求解.设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度.由万有引力定律和牛顿定律有:GMm/r=m2r，式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有 =2/T.因GMm/R=mg，得GM=gR.设嘉峪关到同步卫星的距离为l，延伸拓展如图4-5-1所示，由余弦定律得：l=所求的时间为t=l/c.由以上各式得图4-5-1重力为地球引力的分力重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为如图所示，设地球的质量为M M，半径为，半径为R R，A A处物体的质量为处物体的质量为m m，则物体受到地球的，则物体受到地球的吸引力为吸引力为F F，方向指向地心，方向指向地心O O，由万有引，由万有引力公式得力公式得图中图中F F1 1为物体随地球自转做圆周运动的向为物体随地球自转做圆周运动的向心力心力,F,F2 2就是物体的重力就是物体的重力mg,mg,故一般情况下故一般情况下
