圆轴扭转时的强度和刚度计算.ppt

第四节第四节 圆轴扭转时的强度和刚度计算圆轴扭转时的强度和刚度计算一、强度计算一、强度计算 为了保证圆轴安全正常地工作，即(6-12)例例6-4 6-4 某传动轴，已知轴的直径d=40mm，转速n=200r/min，材料的许用切应力 ，试求此轴可传递的最大功率。解解 (1)确定许可外力偶矩 由扭转强度条件得 (2)确定最大功率 由式（6-1）得 二、刚度计算二、刚度计算 圆轴扭转时，还要求不产生过大的扭转变形。即(6-13)的数值，可从有关手册中查得。一般情况下，可参照下列标准。精密机械的轴 =（0.250.5）/m一般传动轴 =(0.51.0)/m精度要求不高的轴 =(1.02.5)/m 根据扭转刚度条件，可以解决三类问题，即校核刚度、设计截面和确定许可载荷。例例6-5 6-5 汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成，外径D=90mm,内径d=85mm，许用切应力 =60MPa，=1.0/m，工作时最大力偶矩M=1500Nm，G=80GPa。(1)试校核其强度及刚度。(2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。(3)比较空心轴和实心轴的重量。解(1)试校核其强度及刚度。1)强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为 Mn=M=1500Nm传动轴的抗扭截面系数为传动轴横截面上的最大切应力为传动轴满足强度要求。2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为传动轴满足刚度要求。(2)计算实心轴的直径 1)按强度条件设计(设直径为D1)。若实心轴与空心轴强度相同，当材料相同时，它们的抗扭截面系数应相等，即由此得 2)按刚度条件设计(设直径为D2)。若它们的抗扭刚度相同当材料相同时，它们的极惯性矩相等，即由此得为同时满足强度和刚度条件，实心轴直径最小应取D2=61mm。(3)比较两轴重量 当两轴材料、长度相同，它们的重量之比等于横截面面积之比。设A1、A2分别为空心轴和实心轴的面积，则有