指数与指数函数习题课.ppt

2.1指数函数习题课长春市第二中学数学组 张琪要点梳理要点梳理1.1.根式根式（1 1）根式的概念）根式的概念 如果一个数的如果一个数的n n次方等于次方等于a a（n n1 1且且n nN N*），那么这），那么这 个数叫做个数叫做a a的的n n次方根次方根.也就是，若也就是，若x xn n=a a，则，则x x叫做叫做 _,_,其中其中n n1 1且且n nN N*.式子式子 叫做叫做_,_,这里这里n n叫做叫做_，a a叫做叫做_._.2.1 2.1 习题课习题课 a a的的n n次方根次方根根式根式根指数根指数被开方数被开方数基础知识基础知识 自主学习自主学习（2 2）根式的性质）根式的性质 当当n n为奇数时为奇数时,正数的正数的n n次方根是一个正数，负数的次方根是一个正数，负数的 n n次方根是一个负数，这时，次方根是一个负数，这时，a a的的n n次方根用符号次方根用符号_ 表示表示.当当n n为偶数时，正数的为偶数时，正数的n n次方根有两个，它们互为次方根有两个，它们互为 相反数相反数,这时，正数的正的这时，正数的正的n n次方根用符号次方根用符号_表示表示,负的负的n n次方根用符号次方根用符号_表示表示.正负两个正负两个n n次方根次方根 可以合写为可以合写为_（a a0 0）.=_.=_.a a当当n n为奇数时，为奇数时，=_;=_;当当n n为偶数时，为偶数时，=_.=_.负数没有偶次方根负数没有偶次方根.2.2.有理数指数幂有理数指数幂(1)(1)幂的有关概念幂的有关概念正整数指数幂：正整数指数幂：（n nN N*）；）；零指数幂：零指数幂：a a0 0=_=_（a a00）；）；负整数指数幂：负整数指数幂：a a-p p=_=_（a a00，p pN N*）；）；a a1 1正分数指数幂：正分数指数幂：=_=_（a a00，m m、n nN N*，且且n n11）；）；负分数指数幂：负分数指数幂：=(=(a a0,0,m m、n n N N*,且且n n1).1).00的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于_，0 0的负分数指数幂的负分数指数幂 _._.（2 2）有理数指数幂的性质）有理数指数幂的性质 a ar ra as s=_(_(a a0,0,r r、s sQ Q););(a ar r)s s=_(_(a a0,0,r r、s sQ Q););(abab)r r=_(_(a a0,0,b b0,0,r rQ Q).).a ar r+s sa arsrsa ar rb br r0 0没有意义没有意义3.3.指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质 y y=a ax xa a1100a a100时时,_;,_;x x000时时,_;,_;x x011y y1100y y1100y y11减函数减函数增函数增函数练习：练习：1 1、下列等式、下列等式 中一定成立的有中一定成立的有 （）A.0A.0个个 B.1B.1个个 C.2C.2个个 D.3D.3个个2 2、计算下列各式、计算下列各式A题型分类题型分类 深度剖析深度剖析例例3 3、右图是指数函数（、右图是指数函数（1 1）y y=a ax x，（2 2）y y=b bx x,（3 3）y y=c cx x,（4 4）y y=d dx x 的图象的图象,则则a a，b b，c c，d d与与1 1的大的大 小关系是小关系是 ()()A.ab1cd C.1abcd A.ab1cd C.1abcd B.ba1dc D.ab1dc B.ba1dc D.ab1d00且且a a11 （2 2）比较大小：）比较大小：C1 1、求函数、求函数定义域与值域定义域与值域例例4指数函数定义域与值域指数函数定义域与值域1.处理指数函数的有关问题，要紧密联系函数 图象，运用数形结合的 思想进行求解.2含有参数的指数函数的讨论问题是重点题 型，解决这类问题最基本 的分类方案是以 “底”大于1或小于1分类.3.在给定的条件下，求字母的取值范围是常见 题型，要重视不等式知识和单调性在这类问1.题上的应用，注意知识的相互渗透或综合.解法小结解法小结