平行四边形性质判定专题复习课.pptx

18.3 18.3 平行四边形复习平行四边形复习1.能正确熟练地叙述平行四边形的性质和判定；能正确熟练地叙述平行四边形的性质和判定；2.能根据具体的问题情境选择适当的判定和性质，解决相关能根据具体的问题情境选择适当的判定和性质，解决相关证明计算问题；证明计算问题；3.能形成知识网络，选择简便方法解决相关证明计算问题。能形成知识网络，选择简便方法解决相关证明计算问题。例例1.1.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，ABABCDCD，AO=COAO=CO求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：ABABCDCD，BAO=BAO=DCODCO，在在AOBAOB和和CODCOD中，中，AOBAOBCODCOD（ASAASA），），AB=CDAB=CD，ABABCDCD，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形二、【典例分析】二、【典例分析】例例2 2：如图，已知：如图，已知：EFEF是是ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.AE=CF.求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形.展示要求，回答以下问题：展示要求，回答以下问题：1 1、你选择了哪个判定定理？、你选择了哪个判定定理？2 2、为什么选择这个判定定理？、为什么选择这个判定定理？3 3、简单说明两个要素的证得过程。、简单说明两个要素的证得过程。例例2 2：如图，已知：如图，已知：EFEF是是ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.AE=CF.求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形.证明：连接证明：连接BDBD，交，交ACAC于点于点O O四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC、OB=ODOB=OD（平行四边形的对角（平行四边形的对角线互相平分）线互相平分）又又AE=CFAE=CFOAOAAE=OCAE=OCCFCF，即，即OE=OFOE=OF四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形（对角线是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）互相平分的四边形是平行四边形）三、【变式巩固】三、【变式巩固】如图，点如图，点A A、B B、C C、D D在同一条直线上，点在同一条直线上，点E E、F F分别分别在直线在直线ADAD的两侧，且的两侧，且AE=DFAE=DF，AEDFAEDF，AB=DCAB=DC四边形四边形BFCEBFCE是平行四边形是平行四边形证明：证明：AB=CDAB=CD，ABAB+BC=CDBC=CD+BCBC，即，即AC=BDAC=BD，AEDFAEDF，A=DA=D，在在ACEACE和和DBFDBF中，中，ACEACEDBFDBF（SASSAS）CE=BFCE=BF，ACE=ACE=DBFDBF，CECEBFBF，四边形四边形BFCEBFCE是平行四边形是平行四边形四、【目标自测】四、【目标自测】5 5（目标（目标1 1）已知）已知ABCDABCD，BAD=40BAD=40，则，则BCD=BCD=，ADC=ADC=，对角线，对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，若，若AC=10AC=10，则，则AO=AO=.6 6如图，在如图，在ABCDABCD中，下列说法正确的是（中，下列说法正确的是（）A AAC=BD BAC=BD BACBD ACBD C CAB=CD DAB=CD DAB=BC AB=BC 540140C7 7如图，已知在四边形如图，已知在四边形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，请补充一个条件，使，请补充一个条件，使四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.你补充的条件是：你补充的条件是：.AB=CD或或ADBC或或OA=OC或或ABC=ADC8.8.如图，在如图，在ABCDABCD中，点中，点E，F分别为分别为AB，CD的中点，求证的中点，求证四边形四边形EBCF为平行四边形为平行四边形.证明：在证明：在ABCDABCD中，中，BC=DABC=DA，B=B=D D，AB=CDAB=CD，又又E E，F F分别为分别为ABAB，CDCD的中点，的中点，BE=DFBE=DF在在AFDAFD和和CEBCEB中，中，AFDAFDCEBCEB（SASSAS）FC=AEFC=AE又又FCFCAEAE四边形四边形AECFAECF为平行四边形为平行四边形9.9.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC且且ADADBCBC，BC=12BC=12，蚂蚁，蚂蚁P P从点从点A A出发，以出发，以1cm/s1cm/s的速度向点的速度向点D D运动，蚂蚁运动，蚂蚁Q Q从点从点C C出发，以出发，以2cm/s2cm/s的速的速度向点度向点B B运动，几秒钟后四边形运动，几秒钟后四边形APQBAPQB恰好为平行四边形？恰好为平行四边形？五、【反思提高】五、【反思提高】解：设点解：设点P由由A向向D运动运动t秒，则秒，则AP=tcm，CQ=2tcmBC=12，BQ=122t，当当AP BQBQ且且APBQBQ时时四边形四边形ABQPABQP为平行四边形，为平行四边形，122t=t122t=t，解得：，解得：t=4t=4，4s4s后四边形后四边形ABQPABQP成为平行四边形成为平行四边形性质：性质：边角边角关系关系转化转化判定：判定：边角边角关系关系转化转化类似：类似：互互互互逆逆逆逆角平角平分线分线性质性质中垂中垂线性线性质质你，达成复习你，达成复习 目标了吗目标了吗?