平行四边形的判定与应用.pptx
专题课堂平行四边形的判定与性质的综合应用 第第18章平行四边形章平行四边形从边看从边看:两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 从对角线看从对角线看:对角线互相平分对角线互相平分 从对角看从对角看复习提问平行四边形的五个判定方法平行四边形的五个判定方法两组对角分别相等两组对角分别相等判断题：相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.()两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()对角线相等的四边形是平行四边形.()对角线互相平分的四边形是平行四边形.()基础训练基础训练如图，如图，ABCD，点，点E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF.求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形FEDCBA合作探究合作探究如图如图ABCD中，点中，点E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF.求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形FEDCBAO你还有其他方法吗？展示交流展示交流说出你的想法和思路 变式一：若将题目条件变式一：若将题目条件AE=CFAE=CF改为改为DEAC,BFAC,DEAC,BFAC,其余条其余条件不变，四边形件不变，四边形DEBFDEBF还是平行四边形吗？还是平行四边形吗？变式二：若将题目条件变式二：若将题目条件DEAC,BFAC,DEAC,BFAC,改为改为DE/BF,DE/BF,其余其余条件不变，又如何？为什么？条件不变，又如何？为什么？合作探究合作探究2 如图，如图，E、F分别是分别是ABCD边边AD和和BC上的点，并且上的点，并且AE=CF，AF和和BE相交于相交于G，CE和和DF相交于相交于H、EF与与GH是否是否互相平分，请说明理由互相平分，请说明理由EABDFCGHO展示交流展示交流 复杂习题可以把题分解逐步处理复杂习题可以把题分解逐步处理1.证明证明EF与与GH是否互相平分，就是证是否互相平分，就是证明四边形明四边形EGFH是平行四边形。是平行四边形。2.如图，如图，E、F分别是分别是ABCD边边AD和和BC上上的点，并且的点，并且AE=CF，易证四边形，易证四边形BEDF是平是平行四边形则易得行四边形则易得BE DF即即GE FHABDFCGHE3.如图，如图，E、F分别是分别是ABCD边边AD和和BC上的点，上的点，并且并且AE=CF，易证四边形，易证四边形AFCE是平行四边形是平行四边形 则易得则易得AF EC即即GF EHABDFCEAEDBFC测评反馈测评反馈1.下列条件中，不能判定一个四边形下列条件中，不能判定一个四边形ABCD是平行四边是平行四边形的是（形的是（）A AB=CD AD=BC B AD=BC AD BCC A=C B=D D AB=CD AD BC2、已知已知四边形四边形ABCD,AB CD，要使，要使四边形四边形ABCD 是是平行四边形，需要添加平行四边形，需要添加的条件是（的条件是（）1、1、平行四边形的判定定理：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_ ；（5）_.2、平行四边形的判定定理的应用.3、学习反思：_ 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形两组对角分别相等的四边形 是平行四边形两组对边分别相等的四边形 是平行四边形一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形对角线互相平分的四边形 是平行四边形课堂小结课堂小结1、在四边形、在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O,从从（1）AD BC（2）AD=BC；（；（3）OA=OC;(4)OB=OD,这四个条件中任选两个这四个条件中任选两个，能能使使四边形四边形ABCD是是平行四边形的选法有（平行四边形的选法有（）A 3种种 B 4种种 C 5种种 D6种种拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸2.已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，对角线对角线AC交交BD于点于点O，四边，四边形形AODE是平行四形是平行四形求证：四边形求证：四边形ABOE、四边形、四边形DCOE都是平行四边形都是平行四边形布置作业1.基础题：教材91页 3 4 2.选做题：导学案52页（六）23.预习作业：导学案53、54页
