曲线与方程习题课.ppt

曲线的方程之纯粹性纯粹性繁昌第一中学 佘敦群人教人教A版版2003课标版选修课标版选修2-1 第二章第二章 2.1曲线与方程习题课曲线与方程习题课自主回顾、梳理知识曲线曲线方程方程一、三象限的一、三象限的角平分线角平分线第一象限的第一象限的角平分线角平分线一、三象限的角一、三象限的角平分线（除去原点）平分线（除去原点）作出符合条件的曲线并写出曲线的方程作出符合条件的曲线并写出曲线的方程xy101xy101xy101如果没有红色区域条件的限定，第二和第三个方程就不具备如果没有红色区域条件的限定，第二和第三个方程就不具备纯粹性纯粹性。一一般般的的，在在直直角角坐坐标标系系中中，如如果果某某曲曲线线C C上上的的点点与与一一个个二二次次方方程程f(x,y)=0f(x,y)=0的实数解建立如下的关系：的实数解建立如下的关系：(1)(1)曲线曲线C C上的点的坐标都是上的点的坐标都是_的解；的解；(2)(2)以以_的解为坐标的点都在曲线的解为坐标的点都在曲线C C上上那那么么这这个个方方程程f f(x x，y y)0 0叫叫做做_的的方方程程；这这条条曲曲线线C C叫叫做做_的曲线的曲线方程方程f f(x x，y y)0 0曲线曲线C C方程方程f f(x x，y y)0 0曲线上的点与方程的解之间的关系曲线上的点与方程的解之间的关系对上述对上述(1)(1)和和(2)(2)条件条件_。如缺少如缺少条件条件（1 1），则这个曲线的，则这个曲线的方程不具有方程不具有_。如缺少如缺少条件条件（2 2），则这个曲线的，则这个曲线的方程不具方程不具有有_。曲线的方程和方程的曲线的概念曲线的方程和方程的曲线的概念方程方程f f(x x，y y)0 0完备性完备性纯粹性纯粹性缺一不可缺一不可注意：纯纯 粹粹 性性 通俗的说纯粹性指“一个点都不能多”、“不含杂质”等。那我们怎样来研究曲线的方程的纯粹性呢？典题剖析、深化理解 分析分析 关键是寻找关键是寻找R R点满足的几何点满足的几何条件，可以条件，可以从从圆的几何性质圆的几何性质入手分入手分析。析。Xy32ACPQR-1考虑到考虑到R R是是弦弦PQPQ的中点则的中点则CRPQCRPQ，这样可以用直接法解这道题。这样可以用直接法解这道题。Xy32ACPQR-1Xy32ACPQR-1几何画板检验Xy32ACPR-1分析变式1和例1条件是一样的吗？考虑到R是AP的中点同样有CRAP，可以用直接法或定义法解这道题。这这答案答案对吗？对吗？几何画板检验分析变式2和例1条件是一样的吗？考虑到R是PQ的中点同样有CRAP，同样可以用直接法或定义法解这道题。这这答案答案对吗？对吗？几何画板检验Xy32ACPR-1QXy32ACPQR-1Xy32ACPR-1Xy32ACPR-1u小试牛刀、学以致用自主梳理、归纳总结1.本节课重点是理解曲线的方程的纯粹性。2.通过几何画板软件来探究曲线的方程的纯粹性问题。3.同学们在平时做题时，没有几何画板软件，但仍然可画图，利用数形结合的方法研究方程的纯粹性问题。分层作业、因材施教必做题：必做题：选做题：选做题：再 见 ！谢谢您的学习！