《正比例函数》.ppt

正比例函数（第正比例函数（第1 1课时）课时）石嘴山市第九中学石嘴山市第九中学 徐丹徐丹创设情境，引入新知创设情境，引入新知从甲地到乙地，一辆列车以从甲地到乙地，一辆列车以60 km/h的速度匀速行驶，它的行的速度匀速行驶，它的行驶路程为驶路程为 s，行驶时间，行驶时间 为为 t。探究新知探究新知 形成概念形成概念下列问题中下列问题中，变量之间的对应关系是函变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是数关系吗？如果是，请写出函数解析式请写出函数解析式.1、圆的周长圆的周长C C 随半径随半径 r 的变化而变化的变化而变化.2、铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3,铁铁 块的质量块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积随它的体积V（单位：（单位：cm3）的变化而变化的变化而变化.探究新知探究新知 形成概念形成概念3、每个练习本的厚度为、每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：（单位：cm）随练习本的本数）随练习本的本数n 的变化而变化的变化而变化.4、冷冻一个、冷冻一个0的物体的物体，使它每分下降，使它每分下降2 2 ，物体的温度物体的温度T T（单位：（单位：）随）随冷冻时间冷冻时间 t （单位：（单位：min）的）的 变化而变化而变化变化.下列问题中下列问题中，变量之间的对应关系是函变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是数关系吗？如果是，请写出函数解析式请写出函数解析式.认真观察所列的四个函数解析式，分别说出函数解析式中的常量、自变量和函数函数解析式常量自变量函数 C=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t 2rC 7.8Vm 0.5nh -2tT探究新知探究新知 形成概念形成概念这些函数这些函数解析式有解析式有什么共同什么共同特点呢？特点呢？下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数？如果是的正比例函数？如果是，请指出比例系数请指出比例系数k的值的值 （1）y=-0.1x （2）（3）（4）y=2x-1 （5）y=2x2 （6）2y=x 理解概念理解概念 深化认知深化认知（7）y=2(xx2)+2x2 理解概念理解概念 深化认知深化认知列式表示下列问题中的列式表示下列问题中的y与与x的函数关系，并指出的函数关系，并指出哪些是正比例函数，如果是，指出比例系数。哪些是正比例函数，如果是，指出比例系数。1、正方形的边长为、正方形的边长为 x cm，周，周长为长为y cm.2、某人一年内的月平均收入为、某人一年内的月平均收入为 x元，他元，他这这年（年（1212个月）的个月）的总总收入收入为为 y元元.3、一个长方体的长为、一个长方体的长为2cm，宽为，宽为1.5cm，高为高为 xcm，体，体积为积为y cm34、小华步行的速度为、小华步行的速度为80m/min，他所走，他所走的时间为的时间为 x min，他所走的路程为，他所走的路程为y m.例例1：已知：已知 是正是正比例函数，求比例函数，求m的取值范围。的取值范围。例题示范例题示范 学以致用学以致用 例例1：已知：已知 是正比例函数，是正比例函数，求求m的取值范围。的取值范围。变式1：已知已知 是正比是正比例函数，求例函数，求m的值并求出函数解析式。的值并求出函数解析式。变式2：已知已知 y=2x+b-2，y是是x的正比的正比例函数，例函数，b为常数，求为常数，求b的值。的值。变式训练变式训练 巩固新知巩固新知 例题示范例题示范 学以致用学以致用 例例2：已知：已知 y与与 x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=6（1）求）求 y与与x之间的之间的函数解析式；函数解析式；（2）求当）求当 x=-3时，时，y的值；的值；（3）求当）求当 y=12时，时，x的值。的值。变式：已知已知 y与与 2 2x成正比例，且成正比例，且x=3时，时，y=-12，求，求 y与与x之间的之间的函数解析式。函数解析式。变式训练变式训练 巩固新知巩固新知 例例2：已知：已知 y与与 x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=6（1）求）求 y与与x之间的之间的函数解析式；函数解析式；（2）求当）求当 x=-3时，时，y的值；的值；（3）求当）求当 y=12时，时，x的值。的值。变式训练变式训练 巩固新知巩固新知 变式：已知已知 y与与 x+1成正比例，成正比例，且且x=2 时，时，y=6，求，求y与与x之间的之间的函数解析式函数解析式.例例2：已知：已知 y与与 x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=6（1）求）求 y与与x之间的之间的函数解析式；函数解析式；（2）求当）求当 x=-3时，时，y的值；的值；（3）求当）求当 y=12时，时，x的值。的值。归纳总结，反思提高布置作业，反馈提高布置作业，反馈提高必做必做题：已知 y与 x成正比例，且x=5时，y=6，求 y与x之间的函数解析式。选做题选做题：点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6 min后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm，求：(1)y与x之间的函数解析式；(2)此蜡烛可燃烧多久；(3)自变量x的取值范围.