1.3.2导函数的应用（函数的极值）.ppt

高中数学高中数学 选选修修2-22-2（苏教版）（苏教版）1.3.21.3.2极大值与极小值极大值与极小值江苏省赣榆高级中学江苏省赣榆高级中学 王浩王浩创设情境、提出问题创设情境、提出问题观察图象中，点观察图象中，点a和点和点b处的函数值与它们附处的函数值与它们附近点的函数值有什么的大小关系？近点的函数值有什么的大小关系？知识探究（一）：极值的定义知识探究（一）：极值的定义 观察函数观察函数y=f(x)的图像的图像探究：探究：1、图中有哪些极值点？极值点唯一吗？、图中有哪些极值点？极值点唯一吗？2、极大值一定比极小值大吗？、极大值一定比极小值大吗？CC探究探究3：函数：函数y=f(x)在极值点的导数值为多在极值点的导数值为多少少?在极值点两侧的导数符号有什么规律？在极值点两侧的导数符号有什么规律？知识探究（知识探究（二）：极值点与导数的联系二）：极值点与导数的联系 探究探究4:极值点两侧导数符号有何规律极值点两侧导数符号有何规律?f (x)0 yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极大值点两侧极小值点两侧极小值点两侧 f (x)0 f (x)0 x2练习：练习：下图是导函数下图是导函数 的图象的图象,试找出函数试找出函数 的极值点的极值点,并指出哪些是极大值点并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点哪些是极小值点.abxyx1Ox2x3x4x5x6探究探究5:导数值为导数值为0的点一定是函数的极值点吗？的点一定是函数的极值点吗？数学应用数学应用例例1 求函数求函数 的极值的极值.探究探究6:如何列表，列表中的基本元素有哪些如何列表，列表中的基本元素有哪些？区间分配依据是什么？区间分配依据是什么？各区间对应导数各区间对应导数的符号如何判定？的符号如何判定？知识探究（知识探究（三）：求解函数极值的一般步骤三）：求解函数极值的一般步骤变式引申：变式引申：思维拓展：思维拓展：归纳小结归纳小结1、极值的定义、极值的定义 2、判定极值的方法、判定极值的方法 3、求极值的步骤、求极值的步骤思想方法总结：思想方法总结：观察、转化、数形结合观察、转化、数形结合