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2023年高中数学教学中如何设计 高中数学教学中如何设计“先行组织者” 我国新一轮课改的核心理念强调“重视科学教育，全面提高学生的科学素养”。而科学概念是组成科学知识的基本单元，也是科学素养的基本构成要素。因而数学概念的学习可以说是学生学习数学的根本前提，在新课程理念下，数学教师不仅不能放松数学科学概念的教学，而且还应切实加强，找到实施科学教育新的突破口。 美国教育心理学家奥苏贝尔(David Ausubel)在其著名的认知同化论(即意义学习论)中提出，学生能否获得新信息，主要取决于他们认知结构中的已有概念，意义学习是通过新信息与学生已有概念的相互作用才发生的。而建立新旧知识联系、防止干扰的最有效的策略即“先行组织者”(advance organizer)。 那么，如何在数学课堂中利用不同类型的“先行组织者”进行概念教学呢，下面对此作一分析。 一、设计不同类型的先行组织者，促进数学概念教学 1.设计陈述性组织者(expositive organizer) 如果学习材料与已有知识关联不大，这就适宜用陈述性组织者。陈述性组织者以一种简化的、纲要的形式去呈现新学习的概念，在学习者认知结构中预先嵌入一个上位观念，用它来同化新的学习材料。许多有经验的教师为了减少由于数学概念的抽象性而给学生带来的理解困难，常常会采用这样的方法，做到以其所知，喻其不知，使其知之。通过精心组织将要呈现给学生的材料(通常被称为引导性材料)，建立学习新概念的认知框架，帮助学生改变原有认知结构变量，让学生对新概念有更深刻的理解。 2.设计比较性组织者(comparative organizer) 比较性组织者是指用于新概念与认知结构中基本类似概念的整合，并增加本质不同而貌似相同的新旧概念之间的可辨别性的组织者。当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具有了同化新知识的适当概念，但原有概念不清晰或不巩固，学生难以应用，或者对新旧概念之间的关系辨别不清，则可以设计一个指出新旧概念异同的比较性组织者。例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，还有平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断的先行组织者。 3.设计具体模型组织者(model organizer) 具体模型组织者是梅耶(REMayer)在奥苏贝尔先行组织者理论的基础上进一步发展出来的。梅耶等人研究表明，具体模型组织者似乎更有助于为新的学习提供必要的准备知识。这主要由于具体模型直观、形象，能通过类比方式促进学生对新材料理解。例如，函数概念的教学中，我曾用“孙悟空大战牛魔王”的神话来启发学生理解函数概念。牛魔王先变，它变的目的是千方百计想逃跑，牛魔王变成白鹤，孙悟空变成丹凤，牛魔王变成香獐，孙悟空相应地变成饿虎孙悟空是随着牛魔王的变化而变化。所以，牛魔王是“自变量”，而孙悟空则是牛魔王的“函数”。牛魔王能变，但并不是随心所欲，想变什么就变什么的。这就好像是自变量有它的允许值范围，也就是函数的定义域。孙悟空善变，也只能七十二变，也是有范围的，这就是函数的值域。设计这种组织者，能把抽象的函数概念类比到直观形象的具体模型，从而加深学生对概念的理解。 当然，除了上述呈现方式外，还有很多其他如实验、多媒体等先行组织者。在教学中，教师应根据教学需要，不失时机地呈现不同的组织者引导学生学习新的数学概念，以取得最佳教学效果。 二、设计和使用先行组织者需注意的几个问题 1.要准确了解学生已有的前科学概念 前科学概念简称前概念，是指学生在接受数学教育之前或在数学学习过程中，通过自己的观察、体会和对各种数学现象与数学过程的理解和认识，这些认识和理解大多是非本质的。布卢姆人的特性和学校学习一书中证明了前概念是影响学习效果的一个重要变量，另外，大量教学实践也证明，学生头脑中的前概念会影响科学概念的建构和掌握，因而教师设计使用组织者前首先应调查、诱导学生暴露其前概念。通常可采用谈话、书面表达、墙报、分类卡片、调查问卷等方法。 2.先行组织者的使用应贯穿教学的始终 在数学教学过程中，教师习惯只在每节课的开始设置先行组织者，实际上这是不完全的。其实在每一章、每一节、每一段的开始都应有一定的引导材料。中学生正处于生理和心理的发育发展阶段，自制力较差，所以他们表现出上课不能持久地保持注意力，好动和易疲劳等特点。这就要求教师在一堂课中随时注意组织教学工作，以便集中学生的注意力更好地进行教学。即使先行组织者呈现于课始，随后的教学活动也应对它展开和延伸，时刻保持前后呼应，若后继教学与之脱节，则使先行组织者的使用流于形式。例如逻辑联结词的教学中，通过呈现具体实例组织者，让学生自主探索真值表，再呈现“与生活中的或且非相比较”的比较性组织者，真正理解逻辑中的“或且非”与生活中“或且非”的异同，最后还可呈现数学史“理发师悖论”的组织者：“给一切不给自己刮脸的人刮脸，”按照这条准则，理发师给不给自己刮脸呢?使逻辑概念和生活体验相结合，使数学教学生活化，这样学生在课堂上一直保持着持久的注意。 总之，“先行组织者”对学生的思维起着导向作用，可激发学生有意义学习的心向，帮助学生认知结构的有效建构，是实施概念教学的“绿色通道”。当然，我们也要看到这种有意义的接受式学习在培养学生开拓性思维和创造力方面毕竟有其局限性，概念教学中应将接受式学习和发现式学习有机结合，灵活运用多种教学方法，全面提高学生的科学素养。 先行组织者是指教师在教授新教材之前，先给学生一种引导性材料，它要比新教材更加抽象、概括和综合，并能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。 先行组织者教学策略是奥苏贝尔的有意义学习理论的一个重要组成部分。奥苏贝尔提出，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。所谓认知结构，是指学生现有的知识的数量、清晰度和组织结构，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。而提供先行组织者的目的就在于用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料（并帮助学习者区分新材料和以前学过的材料）。 先行组织者可以分为以下两类。 （1）陈述性组织者 使用陈述性组织者的目的，在于为新的学习提供最适当的类属者，它与新的学习产生一种上位关系。例如，学习“蚂蚁”之前先让学生学习“昆虫的基本特征”，那么“昆虫”概念就是学生学习“蚂蚁”概念的陈述性先行组织者。 （2）比较性组织者 比较性组织者用于比较熟悉的学习材料中，目的在于比较新材料与认知结构中相类似的材料，从而增强似是而非的新旧知识之间的可辨性。例如，在让学生学习关于白蚁的知识之前，先让学生学习蚂蚁与白蚁的相同与不同之处，这就属于比较性组织者。 先行组织者教学策略的教学过程主要由三个阶段组成，如下图所示： 运用先行组织者的教学策略，需要有一定的教学条件，它们是： （1）教师起呈现者、教授者和解释者的作用； （2）教学的主要目的是帮助学生掌握教材，教师直接向学生提供学习的概念和原理； （3）教师需要深刻理解奥苏贝尔的有意义学习理论和先行组织者策略； （4）学生的主要任务是掌握观念和信息； （5）个人的原有认知结构是决定新学习材料是否有意义、是否能够很好地获得并保持的最重要因素； （6）学习材料必须加以组织以便于同化； （7）需要预先准备先行组织者。 策略描述 先行组织者(advance organizer) 是在新授课开始之前，呈现给学生的内容，以此帮助学生建立新知识与旧有知识的联系，并整合到更加上位的知识结构中去。先行组织者常常用来展示概念的框架和全貌，在系统讲授某一领域的观点的时候，或将新知识与原有知识相比较时，这一策略的作用尤为突出。（费兹科 和麦克卢尔，2023) 先行组织者能使学生原有认知结构的更加清晰，为新知识的学习提供上位的联结点，从而达到促进有意义学习的目的。先行组织者的具体表现形式可以是包摄性水平较高的文字（如文章摘要等)，也可以是图片表格等。在实验报告或者学习任务单中先行组织者也常常出现。 先行组织者有着如下的特点： 高度概括：先行组织者常常以概括性框架的形式出现，体现出一般性和包 含性。 注重条理性、逻辑性：逻辑关系和条理性是先行组织者的一般特性。 有助于提高认知效率：先行组织者的使用有助于内容的整体性呈现，帮助学习者梳理概念（事物）之间的联系，能够有效提高课堂教学的效率。 先行组织者可以是概念的定义、概括性结论或者新材料与某些熟悉例子之间的类比。常常分为说明性先行组织者(expository advance organizer)和比较性先行组织者（comparative advance organizer)。(Ausubel, 1960) 说明性先行组织者呈现的是一堂课或几堂课所包含的具体信息，提供相对一般性的观念、原则或范畴。课堂当中的具体信息都跟这些一般信息相联系。学生可以由此体会具体信息之间的联系。生物课中的家族树，化学课中的元素周期表 就是起这样的作用。 比较性先行组织者呈现的是要学习的新内容和已经学习过的内容之间的异同。这种先行组织者着眼两类相似事物之间的区别和联系，从而借助熟悉的知识快速掌握新知识。英语课中不同时态动词形式的对比可以用比较性先行组织者呈 现。 操作指南 先行组织者的呈现一般要先于正式学习材料，先于具体的学习内容。先行组织者的内容对后来正式学习内容必须具有同化作用，其中说明性先行组织者应当体现高度概括的上位知识对下位知识的同化，比较性先行组织者体现同级知识之间的同化。由于运用先行组织者的目标是知识表征的理化、逻辑化，先行组织者 的结构就显得尤为重要。 先行组织者策略运用包括三个阶段：呈现先行组织者、补充下位知识、建立 知识结构 呈现先行组织者 先行组织者的优势在于概括性和条理性。呈现先行组织者常常采用图表形式，体现出高度的概括性。教师也可以在导入过程中提出学习内容的多个关键特征或属性，以帮助学生更好地开展学习。 通过学习任务补充下位知识 在此阶段教师提出本节课学习任务，并进一步说明先行组织者与新学内容的联系，引导学生在先行组织者的基础上展开学习。 建立新知识结构 通过学习活动使学生将新学习任务纳入到先行组织者所呈现出的概念框架 之中，形成新的知识结构。 高中数学教学中如何设计 高中数学教学设计 高中数学教学设计 高中数学教学设计 高中数学教学中如何巧设情境 高中数学教学如何有效设计问题 高中数学教学中如何引入概念版 高中数学教学设计反思 高中数学教学设计反思 高中数学对数教学设计