矩形的性质第一课时.ppt
矩形的性质矩形的性质 通城县城北中学通城县城北中学 汪红云汪红云矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：实质上：矩形是特殊的平行四边形。矩形是特殊的平行四边形。特殊特殊其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊边形啊!只是我比较只是我比较特殊而已特殊而已,大家发现大家发现了我的特殊之处吗了我的特殊之处吗?请同学们举手回答请同学们举手回答!A D B C A D B C A DB CA DB CA DB CA DB C1、平行四、平行四边形形变成矩形成矩形时，图形的内角形的内角有何特征？有何特征？2、平行四、平行四边形形变成矩形成矩形时，两条，两条对角角线的的长度有什么关系？度有什么关系？在操作过程中在操作过程中,请你思考下列问题请你思考下列问题:ABCDO矩形有何特征矩形有何特征?矩形特征矩形特征1:矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角在矩形在矩形ABCD，BADCDA=BCDABC Rt 矩形特征矩形特征2:矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分且互相平分 AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD邻边：互相垂直邻边：互相垂直四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 （共性）（共性）（共性）（共性）（共性共性共性共性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（共性）（共性）（共性）（共性）O矩形特征矩形特征BADC结论：矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。引导探究引导探究思考：思考：矩形是轴对称图形吗？若是，则有几条对称轴？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系.OC=BD三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 例例1 已经已经:矩形矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点0,AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.A D B C O解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC=BD()OA=OC=AC OB=OD=BD()矩形的对角线相等矩形的对角线相等 OA=OB平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分AOD=120AOB=180AOD=60 AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC=2OA=8cm.例例2（补充）已知：如图（补充）已知：如图，矩形，矩形 ABCD，AB长长8 cm，对角线比对角线比AD边长边长4 cm求求AD的长及点的长及点A到到BD的距离的距离AE的长的长（1）.设设AD=xcm，则对角线，则对角线长（长（x+4）cm，在，在RtABD中，中，由勾股定理：由勾股定理：解得解得x=6 则则 AD=6cm（2）.AEDB ADAB，解得，解得 AE 4.8cm1.已知矩形的一条对角线与一边的夹角已知矩形的一条对角线与一边的夹角为为30，则矩形两条对角线相交所得的四，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为个角的度数分别为 _、_、_、_ 2.已知矩形的一条对角线长为已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为两条对角线的一个交角为120，则矩形，则矩形的边长分别为的边长分别为_cm，_cm，_cm，_cm 课堂练习课堂练习:3.设矩形设矩形ABCD和矩形和矩形AEFC的面积分的面积分别为别为S1、S2，则二者的大小关系是：则二者的大小关系是：S1_S24.矩形矩形ABCD中，中，P是是AD上一动点，上一动点，且且PE AC于点于点E，PF BD于点于点F求证：求证：PE+PF为定值为定值AB C D O PE F 1.1.了解矩形的概念了解矩形的概念:平行四边形矩形矩形有一个内角是直角2.2.矩形的性质有哪些？矩形的性质有哪些？矩形对边平行且相等矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩形对角线互相平分且相等矩形对角线互相平分且相等轴对称图形：轴对称图形：边边:角角:对角线对角线:矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。它有两条对称轴。总结提升总结提升这节课你收获了什么？这节课你收获了什么？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推论推论:作业：教科书第作业：教科书第53页练习第页练习第1，2，3题；习题题；习题18.2第第9题题课后作业课后作业
