17.3.1 一次函数.ppt

17.3.1 17.3.1 一次函数一次函数净月第一实验学校净月第一实验学校靳靳 宇宇知识回顾知识回顾 小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是9595千米千米/时已知时已知A地直达北京的高速公路全程为地直达北京的高速公路全程为570570千米，小千米，小明想知道汽车从明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程地驶出后，距北京的路程S S和汽车行和汽车行驶的时间驶的时间t t之间有什么关系，以便根据时间估计自己和之间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离你能够帮助他列出函数关系式吗？北京的距离你能够帮助他列出函数关系式吗？S57095t 你能找到解析式中的变量和常量吗？你能找到解析式中的变量和常量吗？独立思考 2 2某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为6 cm6 cm，在弹簧限度内，所挂物，在弹簧限度内，所挂物体的质量体的质量x x每增加每增加1 kg1 kg，弹簧长度，弹簧长度y y增加增加0.3 cm.0.3 cm.(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为0 kg0 kg、1 kg1 kg、2 kg2 kg、3 kg3 kg、4 kg4 kg、5 kg5 kg时的弹簧长度，并填入下表：时的弹簧长度，并填入下表：x/kgx/kg012345y/cmy/cm(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x之间的函数关系式吗？之间的函数关系式吗？y0.3x666.3 6.66.97.27.5 3.3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有他已存有5050元元,从现在起每从现在起每个月节存个月节存1212元元,试写出试写出小张的存款数与月份数之间的函数关系式小张的存款数与月份数之间的函数关系式.解：设月份数为解：设月份数为x,x,存款总数为存款总数为y y元元,则有则有 y12x+50 4.4.在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度分的高度y y（cmcm）与燃烧时间）与燃烧时间x x（h h）之间的函数图像）之间的函数图像如图所示根据图象提供的信息，求出蜡烛燃烧时如图所示根据图象提供的信息，求出蜡烛燃烧时y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.y246x合作探究合作探究(1)(1)S57095t(2)(2)y0.3x6(3)(3)y12x+50(4)(4)y246x同学们，我们刚才写出了同学们，我们刚才写出了4 4个函数解析式：个函数解析式：你发现上面的解析式具有哪些共同特征你发现上面的解析式具有哪些共同特征?你们能不能按照上述特征再写出一个具有以你们能不能按照上述特征再写出一个具有以上特征的函数解析式？上特征的函数解析式？概括总结概括总结 上述函数的关系式都是用上述函数的关系式都是用自变量的一次自变量的一次整式整式表示的，我们称它们为表示的，我们称它们为一次函数一次函数.一次函数通常可以表示为一次函数通常可以表示为ykxb的形的形式，式，其中其中k，b为常数，为常数，k0.特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykx（常数常数k0）也叫做）也叫做正比例函数正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数！正比例函数是特殊的一次函数！当堂自检当堂自检(3)(2)(3)(5)y122x 2已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为12cm，若底边，若底边长为长为ycm，一腰长为一腰长为xcm，写出，写出y与与x之间的函之间的函数关系式，并判断它是不是一次函数数关系式，并判断它是不是一次函数.1 1有下列函数：有下列函数：(1)y ；(2)yx5；(3)y-4x；(4)y2x23x；(5)y1000.18x.其其中，是正比例函数的是中，是正比例函数的是 ；是一次函数的；是一次函数的是是 3写出一个满足条件写出一个满足条件:当自变量取当自变量取2时时,对应的函数值为对应的函数值为6的一次函数解析的一次函数解析式；你还能写出满足上面条件的正比式；你还能写出满足上面条件的正比例函数解析式吗？例函数解析式吗？拓展延伸拓展延伸课堂小结课堂小结谈谈你本节课有哪些收获呢？谈谈你本节课有哪些收获呢？正比例函数正比例函数ykx（常数（常数k0），），还还有另外两种表示形式：有另外两种表示形式：k 和和 yx-1k ，大家做一个大家做一个简单简单了解就可以了解就可以.关于关于一次函数的一次函数的图图象和相关性象和相关性质质，我，我们们在以在以后的学后的学习习中再一起探究中再一起探究.感谢同学们的精彩配合感谢同学们的精彩配合下节课再见！下节课再见！