12.1 全等三角形.ppt
第十二章第十二章 全等三角形全等三角形歙县王村中心学校歙县王村中心学校 毕山峰毕山峰下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?v 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折翻折,旋转后旋转后,位置变化了位置变化了,但但和都没有改变和都没有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋转前后的图形。旋转前后的图形。能够完全重合的两个图能够完全重合的两个图形叫做形叫做全等形全等形形状形状大小大小全等全等根据刚才的图形回答：根据刚才的图形回答：全等图形的特征全等图形的特征(1)(1)(1)(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗你还能说出生活中全等图形的例子吗你还能说出生活中全等图形的例子吗你还能说出生活中全等图形的例子吗?(2)(2)(2)(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同议一一议两个图形全等，它们的两个图形全等，它们的形状形状一定一定相同相同 ，大小大小一定一定相等相等！形状相同形状相同大小相同大小相同下面三组图形，它们是不下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？是全等图形？为什么？下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是A和D，B和E,C和FABCDEFABC EDF“全等”用符号“”表示图中的图中的 ABC和和 DEF全等，全等，记作记作:ABC DEF读作读作:ABC全等于全等于 DEFABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通常记两个三角形全等时，通常把表示把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。ABCDEF ACBDEF AB=DF,CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C=DEF.先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABCD ABCABD AB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角ACDB AOCBOD AO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ABCDE ABCADE AB=AD,AC=AE,BC=DE A=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出它们先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角的对应边和对应角AC和和EF为最长边，为最长边，DE和和AB为最短边为最短边 ABCFDE AB=FD,AC=FE,BC=DE A=F,B=D,ACB=FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.如图：如图：ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC1、若、若 BCE CBF，则，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.2、判断题判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习随堂练习1：BCFCFBF CFBXX如图,ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB 与与 EB、BC 与与 BD、AD 与与 EC，A与与 BEC、D与与 C、ABD与与 EBC如图,EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。NMFGEHABDACE，若，若ADB=100，B=30，说出，说出ACE中各角的大小？中各角的大小？ABCDE解解：ABDACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，又又A+AEC+C=180A=1800-AEC-C =1800-1000-300=500如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2.叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等，周长和面积也相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于
