平行线分线段成比例课件设计.ppt

第四章 图形的相似第第2 2节节 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 你能经过点你能经过点B做一条直线，将做一条直线，将ABC的面积平分吗？的面积平分吗？你能经过点你能经过点B做一条直线将做一条直线将ABC分分成两个面积比为成两个面积比为2:3的三角形吗？的三角形吗？情景引入：D探究活动一如图（如图（1 1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1 1，直线，直线l l1 1ll2 2ll3 3,分别交直线分别交直线m,nm,n于格点于格点A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。计算 你有什么发现？（1）（2 2）将）将l l2 2向下平移到如下图向下平移到如下图2 2的位置，直线的位置，直线，与直线，与直线l l2 2的交点分别为的交点分别为A A2 2，B B2 2 。你在。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将问题（）中发现的结论还成立吗？如果将l l2 2平移到其他位置呢？平移到其他位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线，截得的线段成比例吗？平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例练一练练一练（1 1）如）如图图，已知，已知l l1 1ll2 2ll3 3 ，AB=5,AB=5,BC=7 BC=7，EF=4EF=4，求，求DEDE的的长长。（2 2）如图，两条直线被三条平行线所）如图，两条直线被三条平行线所截。截。DE=6DE=6，EF=7EF=7，AB=5AB=5，求，求ACAC的长。的长。探究活动二探究活动二 如如(图图3)3)，直线，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，分别交直的平行线，分别交直线线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图（图3）(图图4）推论：推论：平行于三角形一边的直线与其平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段他两边相交，截得的对应线段成比例。成比例。例例1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，E E、F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点，且上的点，且 EFBC,EFBC,（1 1）,如果如果AE=7,AE=7,EB=5EB=5，FC=4 FC=4，那么，那么AFAF的长是多少？的长是多少？（2 2）如果）如果AB=10,AE=6AB=10,AE=6，AF=5AF=5,那么那么FCFC的长是多少？的长是多少？例题拓展提高1.某地，在二轮土地承包分配时，遇到这样一个问题。某地，在二轮土地承包分配时，遇到这样一个问题。一小组三户人家共分一块三角形土地（如图一小组三户人家共分一块三角形土地（如图ABC），），三户人家人口数分别为三户人家人口数分别为3，4，5。现要求按人口数分。现要求按人口数分配这块土地，并要求配这块土地，并要求C处的一水井必须在每家分得的处的一水井必须在每家分得的承包地头。承包地头。3步步4步步5步步2.2.如如图图，ABC中，已知中，已知 MNBC，DNMC.试说明试说明1、两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。相交，截得的对应线段成比例。