数据的分析期末复习.ppt
第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 期末复习期末复习 复习目标：1.熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法以及极差、方差的计算方法。2.会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。3.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。平平均均数数1)n1)n个数的算术平均数个数的算术平均数2)加权平均数加权平均数1、五五 位位 评评 委委 给给 初初 三三 甲甲 班班 的的 文文 艺艺 节节 目目 评评 分分 如如 下下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均，哪么甲班所得平均分别为分别为 。9.52、在一个班的、在一个班的40名学生中，名学生中，14岁的有岁的有15人，人，15 岁的有岁的有14人，人，16岁的有岁的有7人，人，17岁的有岁的有4人，则人，则这个班的平均年龄是这个班的平均年龄是 岁岁15一、试一试一、试一试求求中位数中位数的一般步骤：的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。众数众数：一组数据中出现次数最多的数据：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。就是这组数据的众数。平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。画它们的平均水平。区别：区别：中位数中位数众数众数平均数平均数描述角度描述角度只与一组数据的顺序只与一组数据的顺序有关，不受极端值的有关，不受极端值的影响，当有极端值时影响，当有极端值时是重要的数据代表是重要的数据代表考察数据考察数据出现的频出现的频数数所有数据参所有数据参与运算，能与运算，能充分利用数充分利用数据信息据信息有何局限有何局限性性不能充分利用数据信不能充分利用数据信息息出现多个出现多个众数就无众数就无意义意义容易受极端容易受极端值的影响值的影响1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=252124、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对对这这组组数数据据的的分分析析中中，婷婷婷婷的的妈妈妈妈最最感感兴兴趣趣的的数数据据代代表是（表是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C5、老师布置老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，84201886 6、20032003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场某商场6 6月份、月份、7 7月份同一品牌各种规格的空调销售台月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：数如下表，根据表中数据回答：16台28台60台32台7月份8台16台40台24台6月份D型C型B型A型规格 月份（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进；的空 调要少进。112B型型B型型D型型 各各 数据与平均数的差的平方的平均数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的数叫做这批数据的方差方差。公式为：。公式为：我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后先平均，再求差，然后平方，最后再平均再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为情况。这个结果通常称为方差方差。极差极差=最大值最大值-最小值最小值方方差差方差越小，波动越小方差越小，波动越小.方差越大，波动越大方差越大，波动越大.若数据X1、X2、Xn的平均数 为 ，方差为，则(1)数据X1b、X2b、Xnb的平均数 为 _,方差为_.(2)数据aX1、aX2、aXn的平均数 为 _，方差为_.(3)数据aX1b、aX2b、aXnb的平均数 为 _,方差为_.三、基础练习三、基础练习 1 1、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100100分的分的分的分的 3 3人，得人，得人，得人，得9595分的分的分的分的5 5人，得人，得人，得人，得9090分的分的分的分的6 6人，得人，得人，得人，得8080 分的分的分的分的1212人，得人，得人，得人，得7070分的分的分的分的1616人，得人，得人，得人，得6060分的分的分的分的5 5人，人，人，人，则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（）A A、7070分分分分 B B、8080分分分分 C C、1616人人人人 D D、1212人人人人2 2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是的平均分都是的平均分都是8888分，甲的方差为分，甲的方差为分，甲的方差为分，甲的方差为0.610.61，乙，乙，乙，乙 0.720.72，则（，则（，则（，则（）A A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较AA3、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质量都是标准质量都是500g，各从中抽取，各从中抽取5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（）A、甲：、甲：501 500 506 510 509 B、乙：、乙：493 494 511 494 508 C、丙：、丙：503 504 499 501 500 D、丁：、丁：497 495 507 502 501 C4、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（）A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25D5、在数据、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知中，已知 abcd，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。6、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ；平均数是平均数是 。C（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/81047、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3，则标准差则标准差S=。8、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中的环数如下：次，命中的环数如下：甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。9、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2(单位：单位：kg)，则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。甲0.40.02小结：回顾本节课的内容（一）、填空题1、5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，2，3，0，则原数据的平均数为 。2.一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。3.八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15元，其余30名同学每人捐款10元，则该班同学平均每人捐款 元。4、已知一个样本的方差则这个样本容量为 ，平均数 。5.已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为 。检测题检测题（二）、选择题1.一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（）A.x79B.x80 C.x81 D.x822.已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的平均数是（）A.B.C.D.3.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数值相等，这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（）A.1个 B.2个 C.3个D.4个4.气象爱好者记录了某月前2周从星期一至星期五各天的最低气温依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为7，则第2周这五天的平均最低气温为（）A.7B.8C.9D.105.在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是3.98，这两个样本数据波动的大小是（）A.一样B.甲比乙大 C.乙比甲大 D.不好比较6.若样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x12，x22，xn2，下列结论正确的是（）A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3 C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为4（三）、解答题1、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。2、某农户苹果树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的苹果产量如下（单位：）：35，35，34，39，37。（1）根据平均数估计，今年苹果的总产量是多少？（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖苹果的收入是多少元？
