【状元之路】高中物理 2.2力的合成与分解课件 新人教必修1.ppt

2.2 2.2 力的合成与分解力的合成与分解知知 识识 精精 要要一一 力的合成力的合成1.1.合力与分力合力与分力如果一个力如果一个力产产生的效果和其他几个力同生的效果和其他几个力同时时作用作用产产生的生的效果效果相相同同,这这个力就叫做那几个力的个力就叫做那几个力的合力合力,那几个力就叫做那几个力就叫做这这个力的个力的分力分力,合力与分力是合力与分力是等效替代等效替代关系关系.2.2.共点力共点力多个力都作用在物体的多个力都作用在物体的同一点同一点,或者它或者它们们的延的延长线长线交于交于同一同一点点,则这则这几个力称几个力称为为共点力共点力.3.3.力的合成力的合成求几个力的求几个力的合力合力叫做力的合成叫做力的合成.4.4.平行四平行四边边形定形定则则用表示用表示F F1 1 F F2 2的有向的有向线线段段为邻边为邻边作作平行四平行四边边形形,它的它的对对角角线线表表示示合力合力的大小和方向的大小和方向,如如图图所示所示.5.5.关于合力范关于合力范围围的确定的确定(1)(1)二力合成二力合成时时,若若F F1 1 F F2 2大小确定大小确定,则则二力的二力的夹夹角角越小越小,合力合力越越大大.当当=180=180时时,合力最小合力最小,F=,F=|F|F1 1-F-F2 2|,方向与方向与较较大的分力大的分力方向相同方向相同;当当=0=0时时,合力最大合力最大,F=,F=F F1 1+F+F2 2,方向与方向与F F1 1 F F2 2的方向的方向都相同都相同,即合力即合力F F的范的范围围|F|F1 1-F-F2 2|FFFF1 1+F+F2 2.(2)(2)三个或三个以上力的合力最大三个或三个以上力的合力最大值值是各力大小的代数和是各力大小的代数和,最最小小值值可能可能为为零零,也可能不也可能不为为零零:若其中最大的力若其中最大的力F F1 1小于或等于小于或等于其余力的代数和其余力的代数和F,F,则则合力合力F F的最小的最小值值F Fminmin=0;=0;若其中最大的若其中最大的力力F F1 1大于其余力的代数和大于其余力的代数和F,F,则则合力合力F F的最小的最小值值F Fminmin=F=F1 1-F.-F.二二 力的分解力的分解1.1.力的分解力的分解:求一个力的求一个力的分力分力的的过过程程,力的分解与力的合成互力的分解与力的合成互为为逆运算逆运算.2.2.遵从原遵从原则则:平行四平行四边边形定形定则则.3.3.矢量运算法矢量运算法则则.(1)(1)平行四平行四边边形定形定则则.(2)(2)三角形定三角形定则则:把两个矢量的把两个矢量的首尾首尾顺顺次次连连接起来接起来,第一个矢第一个矢量的首到第二个矢量的尾的量的首到第二个矢量的尾的有向有向线线段段为为合矢量合矢量.特特别别特示特示:(1):(1)合力合力不一定不一定大于分力大于分力;(2)(2)合力与它的分力是力的效果上的一种合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代等效替代关系关系,而不而不是力的本是力的本质质上的替代上的替代.双双 基基 精精 练练1.1.关于两个大小不关于两个大小不变变的共点力与其合力的关系的共点力与其合力的关系,下列下列说说法正法正确的是确的是()()A.A.合力大小随两力合力大小随两力夹夹角增大而增大角增大而增大B.B.合力的大小一定大于分力中最大者合力的大小一定大于分力中最大者C.C.两个分力两个分力夹夹角小于角小于180180时时,合力大小随合力大小随夹夹角减小而增大角减小而增大D.D.合力的大小不能小于分力中最小者合力的大小不能小于分力中最小者答案答案:C:C解析解析:合力可以大于任何一个分力合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力也可以小于任何一个分力,两分力之两分力之间间的的夹夹角越大角越大,合力越小合力越小,夹夹角越小角越小,则则合力越大合力越大.2.(20092.(2009海南卷海南卷)两个大小分两个大小分别为别为F F1 1和和F F2 2(F(F2 2FF1 1)的力作用在的力作用在同一同一质质点上点上,它它们们的合力的大小的合力的大小F F满满足足()()A.FA.F2 2FFFF1 1C.FC.F1 1-F-F2 2FFFF1 1+F+F2 2答案答案:C:C解析解析:共点的两个力合成共点的两个力合成,同向同向时时最大最大为为F F1 1+F+F2 2,反向反向时时最最小小为为F F1 1-F-F2 2.3.3.物体在斜面上保持静止状物体在斜面上保持静止状态态,下列下列说说法法错误错误的是的是()()A.A.重力可分解重力可分解为为沿斜面向下的力与沿斜面向下的力与对对斜面的斜面的压压力力B.B.重力沿斜面向下的分力与斜面重力沿斜面向下的分力与斜面对对物体的静摩擦力相平衡物体的静摩擦力相平衡C.C.物体物体对对斜面的斜面的压压力与斜面力与斜面对对物体的支持力是一物体的支持力是一对对平衡力平衡力D.D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面重力垂直于斜面方向的分力与斜面对对物体的支持力相平衡物体的支持力相平衡答案答案:AC:AC解析解析:在斜面上保持静止的物体在斜面上保持静止的物体,其重力可分解其重力可分解为为沿斜面向下沿斜面向下的力和垂直于斜面的力的力和垂直于斜面的力,这这个垂直于斜面的力并不是物体个垂直于斜面的力并不是物体对对斜面的斜面的压压力力,两者的作用点不同两者的作用点不同,力的性力的性质质也不同也不同.只不只不过过是是两者的大小相等两者的大小相等,方向相同而已方向相同而已.4.4.将力将力F F分解分解为为两个力两个力,已知其中一个分力已知其中一个分力F F1 1的方向与的方向与F F 的的夹夹角角为为,如如图图所示所示,则则()()A.A.只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力B.B.只要知道只要知道F F1 1的大小的大小,就可得到确定的两个分力就可得到确定的两个分力C.C.如果知道另一个分力的大小如果知道另一个分力的大小,一定可以得到唯一确定的两个分力一定可以得到唯一确定的两个分力D.D.另一个分力的最小另一个分力的最小值值是是FsinFsin答案答案:ABD:ABD疑疑 难难 精精 讲讲疑疑难难点一点一.共点力合成常用的方法有哪些共点力合成常用的方法有哪些?名名师师在在线线:1.:1.作作图图法法根据两个分力的大小和方向根据两个分力的大小和方向,用力的用力的图图示法示法,从力的作用点起从力的作用点起,按同一按同一标标度作出两个分力度作出两个分力F F1 1 F F2 2,再以再以F F1 1 F F2 2为邻边为邻边作出平行四作出平行四边边形形,从而得到从而得到F F1 1 F F2 2之之间间的的对对角角线线,根据表示分力的根据表示分力的标标度去度度去度量量该对该对角角线线的的长长度就代表了合力的大小度就代表了合力的大小,对对角角线线与某一分力与某一分力的的夹夹角就可以代表合力的方向角就可以代表合力的方向.2.2.解析法解析法有下面几种特殊情况有下面几种特殊情况:(1)(1)相互垂直的两个力的合成相互垂直的两个力的合成,如如图图;(2)(2)夹夹角角为为的相同大小的两个力的合成的相同大小的两个力的合成,如如图图.由几何知由几何知识识可知可知,作出的平行四作出的平行四边边形形为为菱形菱形,其其对对角角线线相互垂相互垂直且平分直且平分,则则合力大小合力大小 方向与方向与F F1 1夹夹角角为为当当=120=120时时,合力大小合力大小F=FF=F1 1=F=F2 2.疑疑难难点二点二.力的分解常用的两种方法是力的分解常用的两种方法是:按力的作用效果分解按力的作用效果分解和正交分解法和正交分解法,请对请对两种方法两种方法进进行行简简要要说说明明.名名师师在在线线:1.:1.按力的作用效果分解按力的作用效果分解(1)(1)根据力的根据力的实际实际作用效果确定两个分力的方向作用效果确定两个分力的方向;(2)(2)再根据两个分力方向画出平行四再根据两个分力方向画出平行四边边形形;(3)(3)最后由平行四最后由平行四边边形知形知识识求出两分力的大小求出两分力的大小.2.2.正交分解法正交分解法(1)(1)将一个力分解将一个力分解为为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法的正交分解法.(2)(2)多个共点力合成的正交分解法多个共点力合成的正交分解法,把各力沿相互垂直的把各力沿相互垂直的x x轴轴 y y轴轴分解分解,F,F1 1分解分解为为F F1x1x和和F F1y1y,F,F2 2分解分解为为F F2x2x和和F F2y2y,F,F3 3分解分解为为F F3x3x和和F F3y3y则则x x轴轴上的合力上的合力F Fx x=F=F1x1x+F+F2x2x+F+F3x3x+y y轴轴上的合力上的合力F Fy y=F=F1y1y+F+F2y2y+F+F3y3y+.+.合力合力设设合力与合力与x x轴夹轴夹角角为为,则则(3)(3)正交分解正交分解时时建立坐建立坐标轴标轴的原的原则则在静力学中在静力学中,以少分解力和容易分解力以少分解力和容易分解力为为原原则则;在在动动力学中力学中,以加速度方向和垂直加速度方向以加速度方向和垂直加速度方向为为坐坐标轴标轴建建立坐立坐标标系系,这样这样使牛使牛顿顿第二定律表达式第二定律表达式变为变为尽量不分解未知力或少分解未知力尽量不分解未知力或少分解未知力.名名师师提示提示:在在实际问题实际问题中中进进行力的分解行力的分解时时,有有实际实际意意义义的分解的分解方法是按力的方法是按力的实际实际效果效果进进行的行的,其他的分解方法都是其他的分解方法都是为为了解了解题题引入的引入的.易易 错错 点点 拨拨易易错错点一不理解合力与分力的等效替代关系点一不理解合力与分力的等效替代关系导导致出致出错错自我自我诊诊断断1 1重力重力为为G G的物体静止在的物体静止在倾倾角角为为的斜面上的斜面上,将重力将重力G G分解分解为为垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力F F1 1和平行斜面向下的力和平行斜面向下的力F F2 2,那么那么()A.FA.F1 1就是物体就是物体对对斜面的斜面的压压力力B.B.物体物体对对斜面的斜面的压压力方向与力方向与F F1 1方向相同方向相同,大小大小为为GcosGcosC.FC.F2 2就是物体受到的静摩擦力就是物体受到的静摩擦力D.D.物体受到重力物体受到重力 斜面斜面对对物体的支持力物体的支持力 静摩擦力静摩擦力 F F1 1和和F F2 2共五共五个力的作用个力的作用解析解析:合力与分力是一种等效替代关系合力与分力是一种等效替代关系,以本以本题为题为例例,所所谓谓“等等效效”是指两分力是指两分力F F1 1和和F F2 2共同作用共同作用产产生的效果与真生的效果与真实实力力G(G(合力合力)产产生的效果相同生的效果相同;所所谓谓“替代替代”是指在分析和是指在分析和处处理理问题时问题时,如果如果用了两分力用了两分力F F1 1和和F F2 2,就不能再用真就不能再用真实实力力G,G,否否则则力就多了力就多了,要要对对物体物体进进行受力分析行受力分析时时,只分析物体只分析物体实际实际受到的力受到的力,故故D D选项错选项错误误.某几个真某几个真实实力的合力或某一真力的合力或某一真实实力的分力力的分力,是是为为了研究了研究问题问题方便而假想的力方便而假想的力,实际实际上是不存在的上是不存在的,以本以本题为题为例例,真真实实力力G G的的两分力两分力F F1 1和和F F2 2是是实际实际上并不存在的力上并不存在的力,应应与其他与其他实际实际力区力区别别开开来来,题题中中A A C C选项选项将两个并不存在的力将两个并不存在的力“F F1 1和和F F2 2”与真与真实实力力“物物体体对对斜面的斜面的压压力和物体受到的静摩擦力力和物体受到的静摩擦力”混混为为一一谈谈,显显然是然是错错误误的的.由物体的平衡以及牛由物体的平衡以及牛顿顿第三定律的知第三定律的知识识,可以判断可以判断B B选项选项正确正确.答案答案:B:B易易错错点二点二审题审题不不认认真真导导致出致出错错自我自我诊诊断断2 2质质量量为为m m的物体沿的物体沿倾倾角角为为的固定斜面匀速下滑的固定斜面匀速下滑,则则斜面斜面对对物体的作用力物体的作用力为为()()A.mgsin,A.mgsin,方向沿斜面向上方向沿斜面向上B.mgcos,B.mgcos,方向垂直斜面向上方向垂直斜面向上C.mg,C.mg,方向方向竖竖直向上直向上D.mgsin,D.mgsin,方向沿斜面向下方向沿斜面向下答案答案:C:C解析解析:由于物体在斜面上匀速下滑由于物体在斜面上匀速下滑,即物体所受的合力即物体所受的合力为为零零,又因又因为为物体受到重力物体受到重力 斜面斜面对对它的支持力以及斜面它的支持力以及斜面给给它的摩它的摩擦力擦力,这这三个力的合力三个力的合力为为零零,即必有斜面即必有斜面对对它的支持力以及斜它的支持力以及斜面面对对它的摩擦力的合力与它的重力大小相等它的摩擦力的合力与它的重力大小相等 方向相反方向相反.所以所以斜面斜面对对物体作用力大小物体作用力大小应为应为mg,mg,方向方向竖竖直向上直向上.题题 型型 研研 练练题题型一型一 按力的按力的实际实际作用效果分解力作用效果分解力【例例1 1】如如图图所示所示,光滑斜面的光滑斜面的倾倾角角为为,有两个相同的小有两个相同的小球球,分分别别用光滑用光滑挡挡板板A A B B挡挡住住,挡挡板板A A沿沿竖竖直方向直方向,挡挡板板B B垂直于垂直于斜面斜面,则则两两挡挡板受到小球板受到小球压压力的大小之比力的大小之比为为_,_,斜面斜面受到两个小球受到两个小球压压力大小之比力大小之比为为_._.方法方法总结总结:按力的作用效果分解力按力的作用效果分解力,其关其关键键是根据力的是根据力的实际实际效效果确定两个分力的方向果确定两个分力的方向,并画出力的平行四并画出力的平行四边边形形,将其将其转转化化为为一个根据已知一个根据已知边边角关系求解的几何角关系求解的几何问题问题,其基本思路可表示其基本思路可表示为为:创创新新预测预测1 1 如如图图所示所示,用一个用一个轻质轻质三角支架三角支架悬悬挂重物挂重物,已知已知ABAB杆所能承受的最大杆所能承受的最大压压力力为为2 000 N.AC2 000 N.AC绳绳所能承受的最大拉所能承受的最大拉力力为为1 000 N,=30,1 000 N,=30,为为不使支架断裂不使支架断裂,求求悬悬挂的重物挂的重物应满应满足的条件足的条件.当当悬悬挂物重力增加挂物重力增加时时,对对ACAC绳绳的拉力将先达到最大的拉力将先达到最大值值.所以所以为为不使三角架断裂不使三角架断裂,计计算中算中应应以以ACAC绳绳中拉力达到最大中拉力达到最大值为值为依据依据,即取即取F F2 2=F=F2m2m=1 000 N,=1 000 N,于是得于是得悬悬挂物的重力挂物的重力应满应满足的条件足的条件为为G Gm mFF2 2sin 30=500 N.sin 30=500 N.答案答案:G:Gm m 500 N 500 N题题型二型二 正交分解法的正交分解法的应应用用【例例2 2】如如图图所示所示,用用绳绳ACAC和和BCBC吊起一重吊起一重100 N100 N的物体的物体,两两绳绳ACAC BCBC与与竖竖直方向的直方向的夹夹角分角分别为别为3030和和45.45.求求绳绳ACAC和和BCBC对对物物体的拉力的大小体的拉力的大小.解析解析:以重物以重物为为研究研究对对象象,受力分析如受力分析如图图所示所示.以以C C点点为为坐坐标标原原点点,沿水平方向和沿水平方向和竖竖直方向建立平面直角坐直方向建立平面直角坐标标系系.沿沿x x轴轴方向方向有有F FB Bsin45-Fsin45-FA Asin30=0,sin30=0,沿沿y y轴轴方向有方向有F FA Acos30+Fcos30+FB Bcos45-G=0,cos45-G=0,联联立两方程解得立两方程解得绳绳ACAC对对物体的拉力物体的拉力绳绳BCBC对对物体的拉力物体的拉力方法方法总结总结:当物体受力当物体受力较较多多时时,采用正交分解法采用正交分解法较较方便方便,建立建立坐坐标标系系时时以分解最少的力以分解最少的力为为原原则则.创创新新预测预测2 2 如如图图所示所示,重重为为500 N500 N的人通的人通过过跨跨过过定滑定滑轮轮的的轻轻绳牵绳牵引重引重200 N200 N的物体的物体,当当绳绳与水平面成与水平面成6060角角时时,物体静止物体静止,不不计计算滑算滑轮轮与与绳绳的摩擦的摩擦,求地面求地面对对人的支持力和摩擦力人的支持力和摩擦力.解析解析:人与重物静止人与重物静止,所受合力皆所受合力皆为为零零,对对重物分析得重物分析得,绳绳的的张张力力F F1 1=200 N,=200 N,人受人受4 4个力作用个力作用,可将可将绳绳的拉力正交分解的拉力正交分解,如如图图所所示示.F F1 1的水平分力的水平分力:F:F1x1x=F=F1 1cos60=100 N,cos60=100 N,F F1 1的的竖竖直分力直分力:在在x x轴轴上二力平衡上二力平衡,地面地面对对人的摩擦力人的摩擦力F Ff f=F=F1x1x=100 N.=100 N.在在y y轴轴上三力平衡上三力平衡,地面地面对对人的支持力人的支持力答案答案:326.8 N 100 N:326.8 N 100 N题题型三型三 图图解法分析力的解法分析力的变变化化问题问题【例例3 3】如如图图所示所示,把球把球夹夹在在竖竖直直墙墙面面ACAC和木板和木板BCBC之之间间,不不计计摩擦摩擦,球球对墙对墙面的面的压压力力为为F FN1N1,球球对对木板的木板的压压力力为为F FN2N2,在将木在将木板板BCBC逐逐渐渐放至水平的放至水平的过过程中程中,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()()A.FA.FN1N1和和F FN2N2都增大都增大B.FB.FN1N1和和F FN2N2都减小都减小C.FC.FN1N1增大增大,F,FN2N2减小减小D.FD.FN1N1减小减小,F,FN2N2增大增大答案答案:B:B解析解析:对对球受力分析如球受力分析如图图所示所示,受重力受重力G G 墙对墙对球的支持力球的支持力F FN1N1和木板和木板对对球的支持力球的支持力F FN2N2而平衡而平衡.作出作出F FN1N1和和F FN2N2的合力的合力F,F,它与它与G G等大反向等大反向.当木板当木板BCBC逐逐渐渐放至水平的放至水平的过过程中程中,F,FN1N1的方向不的方向不变变,大小逐大小逐渐渐减小减小,F,FN2N2的方向的方向发发生生变变化化,大小也逐大小也逐渐渐减小减小;如如图图所示所示,由牛由牛顿顿第三定律可知第三定律可知:F:FN1N1=F=FN1N1,F,FN2N2=F=FN2N2,故故选项选项B B正确正确.方法方法总结总结:物体在三个力作用下物体在三个力作用下处处于平衡状于平衡状态态,三个力中一个三个力中一个力力为为恒力恒力,一个力的方向不一个力的方向不变变,另一个力的大小另一个力的大小 方向均方向均变变化化,符合上述条件的均可采用符合上述条件的均可采用图图解法解答解法解答.创创新新预测预测3 3 半半圆圆柱体柱体P P放在粗糙的水平地面上放在粗糙的水平地面上,其右端有固其右端有固定放置的定放置的竖竖直直挡挡板板MN,MN,在在P P和和MNMN之之间间放有一个光滑均匀的小放有一个光滑均匀的小圆圆柱体柱体Q,Q,整个装置整个装置处处于静止状于静止状态态,如如图图所示是所示是这这个装置的截面个装置的截面图图.现现用外力使用外力使MNMN保持保持竖竖直且直且缓缓慢地向右移慢地向右移动动,在在Q Q落到地面落到地面以前以前,P,P始始终终保持静止保持静止,在此在此过过程中程中,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.MNA.MN对对Q Q的的弹弹力逐力逐渐渐减小减小B.B.地面地面对对P P的摩擦力逐的摩擦力逐渐渐增大增大C.PC.P Q Q之之间间的的弹弹力先减小后增大力先减小后增大D.QD.Q所受的合力逐所受的合力逐渐渐增大增大答案答案:B:B解析解析:对对Q Q所受重力所受重力,根据效果分解成两个力根据效果分解成两个力,如如图图所示所示,F,F1 1是是压压紧紧MNMN的力的力,与与MNMN对对Q Q的的弹弹力大小相等力大小相等,F,F2 2与与P P Q Q间间的的弹弹力大小相力大小相等等,当当MNMN缓缓慢向右平移慢向右平移时时,Q,Q始始终处终处于平衡状于平衡状态态,F,F合合=0,D=0,D错错.由由于于增大增大,mg,mg为为恒力恒力,F,F1 1的方向不的方向不变变,由由图图解法知解法知,F,F1 1 F F2 2均均变变大大,A,A C C错错,B,B 对对.高高 效效 作作 业业一一 选择题选择题1.1.关于合力和它的两个分力关于合力和它的两个分力,下列下列说说法正确的是法正确的是()()A.A.一个一个5 N5 N的力可以分解的力可以分解为为10 N10 N和和4 N4 N的两个分力的两个分力B.B.一个一个5 N5 N的力能的力能够够分解成分解成8 N8 N和和4 N4 N的两个分力的两个分力C.C.一个一个100 N100 N的力可以分解的力可以分解为为58 N58 N和和39 N39 N的两个分力的两个分力D.D.一个一个100 N100 N的力可以分解的力可以分解为为100 N100 N的分力的分力答案答案:BD:BD解析解析:此此题题可反可反过过来从分力求合力的角度思考来从分力求合力的角度思考,由合力与分力由合力与分力的大小关系的大小关系:|F:|F1 1-F-F2 2|F|F合合F F1 1+F+F2 2,可得答案可得答案为为BD.BD.2.2.小小东东在体育在体育课课上做上做单单杠杠练习时练习时,两臂伸直两臂伸直,双手平行握住双手平行握住单单杠杠,之后逐之后逐渐渐增加双手增加双手间间距距,此此过过程中手臂上的拉力程中手臂上的拉力变变化情况化情况为为()()A.A.逐逐渐变渐变小小 B.B.逐逐渐变渐变大大C.C.先先变变大后大后变变小小D.D.先先变变小后小后变变大大答案答案:B:B解析解析:人体受手臂的两个拉力和本身的重力而平衡人体受手臂的两个拉力和本身的重力而平衡,在其两臂在其两臂伸直伸直 增加双手增加双手间间距的距的过过程中程中,重力不重力不变变,手臂两个拉力的合手臂两个拉力的合力力则则不不变变,由于两个手臂的由于两个手臂的夹夹角增大角增大,而而竖竖直分力不直分力不变变,所以所以拉力逐拉力逐渐变渐变大大.3.3.一个物体受同一平面的四个共点力作用而一个物体受同一平面的四个共点力作用而处处于静止状于静止状态态,如如图图,若将若将F F4 4大小不大小不变变而将其方向逆而将其方向逆时针转过时针转过 而其余三个而其余三个力不力不变变,则则此此时时物体所受合力的大小物体所受合力的大小为为()()答案答案:C:C解析解析:由平衡条件可知由平衡条件可知,F,F1 1 F F2 2 F F3 3三力的合力必与三力的合力必与F F4 4等大反向等大反向,若保持若保持F F1 1 F F2 2 F F3 3三力不三力不变变即三力合力不即三力合力不变变,当当F F4 4大小不大小不变变方向方向逆逆时针转过时针转过9090时时,此此时时等效于两个大小均等效于两个大小均为为F F4 4 夹夹角角为为9090的二力合成的二力合成,其大小其大小应为应为 故故C C项项正确正确.4.4.作用于作用于O O点的三力平衡点的三力平衡,设设其中一个力大小其中一个力大小为为F F1 1,沿沿y y轴轴正方正方向向,力力F F2 2大小未知大小未知,与与x x轴负轴负方向方向夹夹角角为为,如如图图2-2-182-2-18所示所示.下下列关于第三个力列关于第三个力F F3 3的判断中正确的是的判断中正确的是()()A.A.力力F F3 3只能在第四象限只能在第四象限B.B.力力F F3 3与与F F2 2夹夹角越小角越小,则则F F2 2和和F F3 3的合力越小的合力越小C.FC.F3 3的最小的最小值为值为F F1 1coscosD.D.力力F F3 3可能在第一象限的任意区域可能在第一象限的任意区域答案答案:C:C解析解析:由共点力的平衡条件可知由共点力的平衡条件可知,F,F3 3与与F F1 1和和F F2 2的合力等的合力等值值 反向反向,所以所以F F3 3的范的范围应围应在在F F1 1 F F2 2的反向延的反向延长线长线的区域内的区域内,不包括不包括F F1 1 F F2 2的反向延的反向延长线长线方向方向,所以所以F F3 3既可以在第四象限既可以在第四象限,也可以在第一也可以在第一象限的一部分象限的一部分;由于由于F F3 3与与F F2 2的合力与的合力与F F1 1大小相等大小相等,方向相反方向相反,而而F F1 1大小方向确定大小方向确定,故力故力F F3 3与与F F2 2夹夹角角变变小小,F,F2 2和和F F3 3的合力不的合力不变变;由由于力于力F F2 2大小未知大小未知,方向一定方向一定,F,F3 3的最小的最小值值可以作可以作图图求出求出为为F F1 1cos(cos(过过F F1 1的末端作的末端作F F2 2的平行的平行线线,两平行两平行线间线间的距离就可以的距离就可以表示表示F F3 3的最小的最小值值).).综综上所述上所述,本本题题答案答案为为C.C.5.5.如如图图所示所示,物物块块在力在力F F作用下向右沿水平方向匀速运作用下向右沿水平方向匀速运动动,则则物物块块受到的摩擦力受到的摩擦力F Ff f与拉力与拉力F F的合力方向的合力方向应该应该是是()()A.A.水平向右水平向右 B.B.竖竖直向上直向上C.C.向右偏上向右偏上 D.D.向左偏上向左偏上答案答案:B:B解析解析:对对物物块进块进行受力分析如行受力分析如图图所示所示,除除F F与与F Ff f外外,物物块还块还受受竖竖直向下的重力直向下的重力G G及及竖竖直向上的支持力直向上的支持力F FN N,物物块块匀速运匀速运动动,处处于平于平衡状衡状态态,合力合力为为零零.由于重力由于重力G G和支持力和支持力F FN N在在竖竖直方向上直方向上,为为使使这这四个力的合力四个力的合力为为零零,F,F与与F Ff f的合力必的合力必须须沿沿竖竖直方向直方向.由平行四由平行四边边形定形定则则可知可知,F,F与与F Ff f的合力只能的合力只能竖竖直向上直向上.故故B B正确正确.6.(20096.(2009江江苏苏卷卷)用一根用一根长长1 m1 m的的轻质细绳轻质细绳将一幅将一幅质质量量为为1 1 kgkg的画框的画框对对称称悬悬挂在挂在墙墙壁上壁上,已知已知绳绳能承受的最大能承受的最大张张力力为为10 10 N,N,为为使使绳绳不断裂不断裂,画框上两个挂画框上两个挂钉钉的的间间距最大距最大为为(g(g取取10m/s10m/s2 2)()()答案答案:A:A解析解析:熟熟练应练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规规律律,是解决本是解决本题题的根本的根本.一个大小方向确定的力分解一个大小方向确定的力分解为为两个等两个等大的力大的力时时,合力在分力的角平分合力在分力的角平分线线上上,且两分力的且两分力的夹夹角越大角越大,分力越大分力越大.题题中当中当绳绳子拉力达到子拉力达到F=10 NF=10 N的的时时候候,绳绳子子间间的的张张角角最大最大,即两个挂即两个挂钉间钉间的距离最大的距离最大;画框受到重力和画框受到重力和绳绳子的拉力子的拉力,三个力三个力为为共点力共点力,绳绳子与子与竖竖直方向的直方向的夹夹角角为为,绳绳子子长为长为L L0 0=1=1 m,m,则则有有mg=2Fcos,mg=2Fcos,两个挂两个挂钉间钉间的距离的距离解得解得 A A选项选项正确正确.7.7.如如图图所示所示,用用长为长为L L的的轻绳悬轻绳悬挂一挂一质质量量为为m m的小球的小球,对对小球再小球再施加一个力施加一个力,使使绳绳与与竖竖直方向成直方向成角并角并绷紧绷紧,小球小球处处于静止状于静止状态态,此力最小此力最小为为()()A.mgsinA.mgsinB.mgcosB.mgcosC.mgtanC.mgtanD.mgcotD.mgcot答案答案:A:A解析解析:以小球以小球为为研究研究对对象象,则则小球受重力小球受重力mg,mg,绳绳拉力拉力F FT T,施加外施加外力力F,F,应应有有F F与与F FT T的合力与的合力与mgmg等大反向等大反向,即即F F与与F FT T的合力的合力为为G=mg.G=mg.如如图图所示所示,在合力在合力GG一定一定时时,其一分力其一分力F FT T方向一定的前提下方向一定的前提下,另一分力的最小另一分力的最小值值由三角形定由三角形定则则可知可知F F应应垂直垂直绳绳所在的所在的直直线线,故故F=mgsin,F=mgsin,选选A.A.8.8.如如图图所示所示,用与用与竖竖直方向成直方向成角角(45)(FF2 2 B.FB.F1 1FF2 2FF3 3C.FC.F1 1=F=F3 3FFF2 2.9.9.如如图图所示所示,有五个力作用于一点有五个力作用于一点P,P,构成一个正六构成一个正六边边形的两形的两个个邻边邻边和三条和三条对对角角线线,设设F F3 3=10 N,=10 N,则这则这五个力的合力大小五个力的合力大小为为()答案答案:C:C解析解析:由正六由正六边边形形顶顶点在同一个点在同一个圆圆周上周上,F,F3 3为圆为圆的直径的直径,我我们们先先求出求出F F1 1 F F4 4的合力与的合力与F F3 3大小相等方向相同大小相等方向相同,再求出再求出F F2 2 F F5 5的合力的合力与与F F3 3大小相等方向相同大小相等方向相同,所以合力等于所以合力等于3 3倍的倍的F F3 3.10.10.水平横梁的一端水平横梁的一端A A插在插在墙墙壁内壁内,另一端装有一小滑另一端装有一小滑轮轮B,B,一一轻绳轻绳的一端的一端C C固定于固定于墙墙壁上壁上,另一端跨另一端跨过过滑滑轮轮后后悬悬挂一挂一质质量量m=10 kgm=10 kg的重物的重物,CBA=30,CBA=30,如如图图所示所示,则则滑滑轮轮受到受到绳绳子的作子的作用力用力为为(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()()答案答案:C:C解析解析:滑滑轮轮受到受到绳绳子的作用力子的作用力应为图应为图中中F F1 1和和F F2 2的合力的合力,因同一因同一根根绳张绳张力力处处处处相等相等,都等于物体的重力都等于物体的重力,即即F F1 1=F=F2 2=G=mg=100 N.=G=mg=100 N.用平行四用平行四边边形定形定则则作作图图,可知合力可知合力F=100 N,F=100 N,所以滑所以滑轮轮受受绳绳的的作用力作用力为为100 N,100 N,方向与水平方向成方向与水平方向成3030角斜向下角斜向下.11.(201011.(2010河北保定一中河北保定一中阶阶段考段考试试)半半圆圆柱体柱体P P放在粗糙的水放在粗糙的水平面上平面上,有一有一挡挡板板MN,MN,延延长线总长线总是是过过半半圆圆柱体的柱体的轴轴心心O,O,但但挡挡板板与半与半圆圆柱不接触柱不接触,在在P P和和MNMN之之间间放有一个光滑均匀的小放有一个光滑均匀的小圆圆柱体柱体Q,Q,整个装置整个装置处处于静止状于静止状态态,如如图图是是这这个装置的截面个装置的截面图图,若用外若用外力使力使MNMN绕绕O O点点缓缓慢地慢地顺时针转动顺时针转动,在在MNMN到达水平位置前到达水平位置前,发现发现P P始始终终保持静止保持静止,在此在此过过程中程中,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()()A.MNA.MN对对Q Q的的弹弹力逐力逐渐渐增大增大B.MNB.MN对对Q Q的的弹弹力先增大后减小力先增大后减小C.PC.P Q Q间间的的弹弹力先减小后增大力先减小后增大D.QD.Q所受的合力逐所受的合力逐渐渐增大增大答案答案:A:A解析解析:由三角形定由三角形定则则可判断可判断A A正确正确.12.12.如如图图所示所示为杂为杂技表演的安全网示意技表演的安全网示意图图,网网绳绳的的结结构构为为正方正方格形格形,O,O a a b b c c dd为为网网绳绳的的结结点点,安全网水平安全网水平张紧张紧后后,若若质质量量为为m m的运的运动员动员从高从高处处落下落下,并恰好落在并恰好落在O O点上点上,该处该处下凹至最下凹至最低点低点时时,网网绳绳dOedOe bOgbOg构成构成120120向上的向上的张张角角,此此时时O O点受到的点受到的向下的冲向下的冲击击力大小力大小为为F,F,则这时则这时O O点周点周围围每根网每根网绳绳承受的力的承受的力的大小大小为为()()答案答案:B:B解析解析:如如图图所示所示,Od,Od绳绳的拉力的拉力FF竖竖直向上的分力直向上的分力为为 共有共有ObOb OdOd OeOe OgOg这这4 4根根绳绳拉着拉着O O点点,它它们们的的合力大小合力大小为为F,F,即即二二 非非选择题选择题13.13.如如图图所示所示,两滑两滑块块放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上,中中间间用一用一细线细线相相连连,轻轻杆杆OAOA OBOB搁搁在滑在滑块块上上,且可且可绕铰链绕铰链O O自由自由转动转动,两杆两杆长长度度相等相等,夹夹角角为为,当当竖竖直向下的力直向下的力F F作用在作用在铰链铰链上上时时,滑滑块间细块间细线线的的张张力力为为多大多大?解析解析:根据力根据力F F 作用在作用在O O点点产产生的效果生的效果,可把力可把力F F分解分解为为沿沿OAOA OBOB的力的力F F1 1 F F2 2,如如图图(a)(a)所示所示,由由对对称性可知称性可知对对A A物体受力分析如物体受力分析如图图(b)(b)所示所示,由平衡条件得由平衡条件得:14.14.如如图图所示所示,某同学在地面上拉着一个某同学在地面上拉着一个质质量量为为m=30 kgm=30 kg的箱的箱子匀速前子匀速前进进,已知箱与地面已知箱与地面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.5,=0.5,拉力拉力F F1 1与水平面的与水平面的夹夹角角为为=45,g=10 m/s=45,g=10 m/s2 2.求求:(1)(1)绳绳子的拉力子的拉力F F1 1为为多少多少?(2)(2)该该同学能否用比同学能否用比F F1 1小的力拉着箱子小的力拉着箱子匀速前匀速前进进?如果能如果能,请请求出拉力的最小求出拉力的最小值值;若不能若不能,请说请说明理由明理由.解析解析:(1):(1)箱子匀速前箱子匀速前进进,属于平衡状属于平衡状态态,合外力合外力为为零零.以箱子以箱子为为研究研究对对象象,进进行受力分析行受力分析,其受重力其受重力 地面支持力地面支持力 地面摩擦地面摩擦力力 外界拉力外界拉力,以水平以水平 竖竖直方向直方向为为坐坐标轴标轴的方向建立坐的方向建立坐标标系系,利用正交分解法可得利用正交分解法可得F F1 1cos45=(mg-Fcos45=(mg-F1 1sin45),sin45),(2)(2)设设拉力与水平方向的拉力与水平方向的夹夹角角为为,利用正交分解法利用正交分解法,将水平将水平 竖竖直两个方向的平衡方程整理有直两个方向的平衡方程整理有Fcos=(mg-Fsin),Fcos=(mg-Fsin),当当=arctan=arctan时时,F,F有最小有最小值值,其其值为值为所以所以该该同学能用比同学能用比F F1 1小的力拉着箱子匀速前小的力拉着箱子匀速前进进,最小拉力最小拉力为为