绝对值不等式解法（2）.pptx

课程名称课程名称：绝对值绝对值不等式的解法不等式的解法(2(2)年年 级级：高高 二二 主讲教师主讲教师：张伟萍张伟萍 人教版教材选修人教版教材选修4-5长春市第二中学长春市第二中学旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾 1.绝对值的定义：绝对值的定义：2.绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：3 3、画函数、画函数y y|x-1|+|x+2|x-1|+|x+2|的的图象图象实数实数a绝对值绝对值|a|表示表示数轴上坐标数轴上坐标为为a的点的点A到原点的距离到原点的距离.a0|a|Aba|ab|AB实数实数a,b之差的绝对值之差的绝对值|a-b|,表示它们在数轴上表示它们在数轴上对应的对应的A,B之间的距离之间的距离.旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾|a|=a,a0a,a1)1)3 (-23 (-2x1)1)-2-2x-1 (-1 (x-2)0)|ax+b|c(c0)型不等式的解法型不等式的解法想一想想一想试解不等式试解不等式|x-1|+|-1|+|x+2|5+2|5方法方法1：利用绝对值的几何意利用绝对值的几何意义观察求解义观察求解想一想解不等式解不等式|x-1|+|-1|+|x+2|5+2|5方法二方法二:利用利用绝对值的定义绝对值的定义去掉绝对值符号去掉绝对值符号,需要需要分类讨论分类讨论解不等式解不等式|x-1|+|-1|+|x+2|5+2|5方法方法2 2：利用利用|x x-1|=0-1|=0，|x x+2|=0+2|=0的零点，将数轴分为三个区间，然后在这三个区的零点，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式分别化为不含绝对值符号的不等式求解体现了分类讨论的思间上将原不等式分别化为不含绝对值符号的不等式求解体现了分类讨论的思想想|-2 1x-10 x-10 x+20 x+20 x+21时，原不等式同解于时，原不等式同解于x22(x-1)+(-1)+(x+2)5+2)5x11x11x22-(-(x-1)+(-1)+(x+2)5+2)52 2、当、当-2-2x1 1时，原不等式同解于时，原不等式同解于3 5x-2-2-(-(x-1)-(-1)-(x+2)5+2)5x-3-33 3、当、当x-2-2时，原不等式同解于时，原不等式同解于x-21)1)3 (-23 (-2x1)1)-2-2x-1 (-1 (x-2)1)1)-(-(x-1)+(-1)+(x+2)(-2+2)(-2x1)1)-(-(x-1)-(-1)-(x+2)(+2)(x-2)-2)则则 f(x)=)=方法方法3 3：通过构造函数通过构造函数,利用函数的图象利用函数的图象,体现了函数体现了函数 与方程的与方程的思想思想-3-31 1 2 2-2 23 3xyy=55|2x1|2x1|6请同学谈谈本节课收获请同学谈谈本节课收获|xa|xb|c，|xa|xb|c(c0)不等式的三种解法：利用绝对值定义分区间(分类)讨论法、图象法和几何法分区间讨论的方法具有普遍性，但解答过程较冗长；几何法和图象法直观，但只适用于数据较简单的情况 已知函数f(x)|xa|(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围作业作业:课本课本P20习题习题1.2 6、7、8、9