7.2.2 用坐标表示平移.ppt
第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移连结各组对应点的线段连结各组对应点的线段,平行且相等。平行且相等。平移变换不改变图形的平移变换不改变图形的形状、大小；形状、大小；复复习习回回顾顾：A135246-1-2-3-4-5-6O3 42-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(_,_);2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_,_)；A1-4-33-3A2你发现了什么?yx一、合作与交流追问：追问：将点A(-2,-3)向右平移8个单位长度，得到点A11(_,_)6-3A135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(,)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(,).A3A4-21-2-5你发现了什么?yx追问；追问；将点A(-2,-3)向上平移7个单位长度，得到点A3(,)；-24左、右平移横坐标改变，纵坐标不变，变化规律是左减右加；数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);上、下平移纵坐标改变，横坐标不变，变化规律是上加下减.数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)或(x,y-a).二、点的平移规律三、典例精析例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减归纳C解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，得纵坐标为541，再向左平移3个单位得横坐标是336，即B(6,1)当堂练习当堂练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得 到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为_.平面直角坐标系中图形的平移321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2如图,ABC在坐标平面内平移后得到A1B1C1.1.移动的方向怎样？2.写出 ABC与 A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-1O 12 34x向右平移5个单位；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；合作与交流A(-1,3),B(-4,2)，C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.3.如果A1B1C1向下平移4个单位，得到 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O 12 34xA1(4,3),B1(1,2),C1(3,1)A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；思考：1.ABC能否在坐标平面内直接平移后得到 A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O 12 34x2.通过对前面的学习，你能得出图形平移有几个要素吗？一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.（1）平移的方向）平移的方向（2）平移的距离）平移的距离ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)例2.如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BCOA1C1B1A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4),即A1(-1,6);解：B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4),即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).例3 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解1）(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.(2)连接AA1,CC1,四边形ACC1A1的面积=SAA1C1+SAC1C,SAA1C1=SAC1C.四边形ACC1A1的面积=14.PP1A(3，2)、C(2，0)A1(3，4)、C1(4，2)；向左平移a个单位长度：对应点P1(x-a,y)总结归纳向右平移a个单位长度:对应点P2(x+a,y)向上平移b个单位长度：对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位长度：对应点P4(x,y-b)图形平移：图形上的点P(x,y)平移的坐标表示沿x轴平移课堂小结课堂小结沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移用八个字来概括点的平移规律：左减右加，上加下减左减右加，上加下减作业：课后作业P78
