9.1.2不等式的性质.ppt
花桥学校：陈时平花桥学校：陈时平1.什么是等式？什么是等式？2.等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？请用请用”3,5+2 3+2,5-2 3-2(2)-12,65 25,6(-5)2(-5)(4)-2bacbc不等式基本性质不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个_，不，不等号的方向等号的方向_。如果ab，那么_不变不变正数正数acbc(或或 )c0,不等式基本性质不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个_，不等号的方向不等号的方向_。负数负数改变改变如果如果ab，那么那么_c0,acb,则则 acbc.若若ab,则则 acbc,ac c,(c0)若若ab,则则 acbc,acb c,(c”,“b,则则2a+1 2b+1;(2)若若-1.25y10,则则y -8;(3)若若a0,则则ac+c bc+c;(4)若若a0,b0,c不等式性质不等式性质2不等式性质不等式性质1不等式性质不等式性质3不等式性质不等式性质1及及2不等式性质不等式性质1及及3 2、判断判断（）（）（）（）（）课堂检测课堂检测:1、若、若ab，用，用“”填空。填空。(1)a+1 b+1;(2)a-5 b-5;(3)-3a -3b;(4)6-a 6-b;例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式分析：解不等式，就是要借助不等式的分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为性质使不等式逐步化为 （a a为常数）的形式为常数）的形式.解解：（：（1 1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1 1，不等式，不等式两边加两边加7 7，不等式的方向不变，所以，不等式的方向不变，所以 （2 2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1 1，不等式两边减，不等式两边减2x2x，不等式的方向不变，所以，不等式的方向不变，所以 （3 3）根据不等式的性质）根据不等式的性质2 2，不等式两边乘，不等式两边乘 ，不等式的方向不变，所以不等式的方向不变，所以 （4 4）根据不等式的性质）根据不等式的性质3 3，不等式两边除，不等式两边除以以-4-4，不等式的方向改变，所以，不等式的方向改变，所以不等式的解集也可以在数轴上表示，如上例中的不等式的解集也可以在数轴上表示，如上例中的不等式不等式 的解集在数轴上的表示如图所示的解集在数轴上的表示如图所示.0 03333不等式不等式 的解集在数轴上的表示如图所示的解集在数轴上的表示如图所示.0 01 1请在数轴上表示请在数轴上表示其他两个不等式其他两个不等式的解集的解集.像像 或或 这样的式子，也这样的式子，也可以用来表示两个数量的大小关可以用来表示两个数量的大小关系系.读作读作“大于或等于大于或等于”，也可以，也可以说是说是“不小于不小于”读作读作“小于或等于小于或等于”，也可，也可以说是以说是“不大于不大于”1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解:移项得移项得x x 10-310-3例例 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题问题1 1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。例例3 某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm，高高10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用现准备向它继续注水。用V(单位：单位：）表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值范围。的取值范围。解：新注入水的体积解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即超过容器的容积，即V+3533510解得解得 V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0并且并且V105在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如图的取值范围如图0105在表示在表示0 0和和105105的的点上画实心圆点，点上画实心圆点，表示取值范围包表示取值范围包括这两个数括这两个数.归纳小结：归纳小结：1.本节重点本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其掌握不等式的三条基本性质，尤其 是性质是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是一个数时，一定要看清是正数还是 负数；负数；对于未给定范围的字母，应对于未给定范围的字母，应 分情况讨论分情况讨论.教科书教科书P119 P119 第第1 1题、第题、第2 2题题P120 P120 第第5 5、9 9题题
