教育专题：第13课时有理数的乘方.ppt

课题课题2.11有理数的乘方有理数的乘方教学目标：教学目标：1、使学生能理解乘方的意义；、使学生能理解乘方的意义；2、在掌握乘方的概念下，能熟练求出数的乘方、在掌握乘方的概念下，能熟练求出数的乘方。教学重点：教学重点：能求出任意数的正指数幂能求出任意数的正指数幂教学难点：教学难点：能正确求负数的幂能正确求负数的幂aa1 1、正方形的面积怎么计算，正方体的体积怎么计算，、正方形的面积怎么计算，正方体的体积怎么计算，、正方形的面积怎么计算，正方体的体积怎么计算，、正方形的面积怎么计算，正方体的体积怎么计算，怎么记，怎么读？怎么记，怎么读？怎么记，怎么读？怎么记，怎么读？一、复习提问一、复习提问a.a读作读作a的平方的平方或或a的的2次方次方记作记作a2a.a.a读作读作a的立方的立方或或a的的3次方次方记作记作a32 2、口、口、口、口答答答答下列各题：下列各题：下列各题：下列各题：（1）（）（-2）（-5）（-9）（2）（）（-2）（-2）（-2）（-2）（3）（）（+）（+）（+）（+）3 3、提问：第提问：第2 2题中（题中（2 2）、（）、（3 3）的乘法是否有什么共同点？）的乘法是否有什么共同点？（-90）（16）是求几个相同因数的积的运算是求几个相同因数的积的运算2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算叫做乘方的运算叫做乘方记作记作an(-2)(-2)(-2)(-2)记作记作(-2)4an底数指数幂幂乘方的结果叫幂乘方的结果叫幂34说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1）53 （2）4 2 （3）（3）4 （4）(5)()3)(22注意：负数和分数的乘方要加括号。负数和分数的乘方要加括号。一个数可以看作这个数本身的一次方。一个数可以看作这个数本身的一次方。如如8就是就是81，指数，指数1通常省略不写通常省略不写例例1 ：计算：计算（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想一想：想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于91、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确不正确不正确正确正确2、1米长的小米长的小棒，第一次截去一棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案：米米填空：2、式子 表示的意义是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。底数指数幂n个a相乘3.(-4)8 _ 0 (-4)9_ 0想一想（2）和 的有什么不同？运算结果是否相同？（3）(-2)(-2)4 4 和-2-24 4 呢？设设n为正为正整数，整数，（1）2n+1=_（-1）2n=_-11-1的奇次幂为负，偶次幂为正正数的任何次幂正数的任何次幂 都都 是正数是正数负数的偶负数的偶 次幂是正数次幂是正数;负数的奇数次幂是负负数的奇数次幂是负数数小结小结1、求几个、求几个相同因数的积相同因数的积的运算叫做乘方的运算叫做乘方2、乘方的结果叫幂、乘方的结果叫幂an底数指数幂幂3、乘方的法则、乘方的法则零零 的任何正整数次幂是零；的任何正整数次幂是零；1的任何次幂是的任何次幂是1-1的偶次幂是的偶次幂是1，奇次幂是，奇次幂是-1注意：n负数和分数的乘方要加括号。负数和分数的乘方要加括号。n一个数可以看作这个数本身的一次方。一个数可以看作这个数本身的一次方。