26.2 等可能情形下的概率计算.pptx

26.2 等可能情形下的概率计算（第4课时）复习引入：复习引入：等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限个（有限性）；出现的结果有有限个（有限性）；2.各结果发生的可能性相等（等可能性）。各结果发生的可能性相等（等可能性）。等可能性事件的概率的求法等可能性事件的概率的求法列举法列举法一般地一般地 在一次随机试验中，有在一次随机试验中，有n种可能的种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相同，结果，并且这些结果发生的可能性相同，其中使事件其中使事件A发生的结果有发生的结果有m（m n)种种,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为(mn)求事件求事件A的概率即的概率即P(A)的值的关键是：的值的关键是：求出求出n、m的值的值哪如何去求哪如何去求n、m的值的值呢？你有那些方法？呢？你有那些方法？方法一：方法一：当当n的值不怎么大或不怎么复杂时我们的值不怎么大或不怎么复杂时我们可以采用罗列法，就是把所有等可能的可以采用罗列法，就是把所有等可能的n种情况列出来，然后在其中找出种情况列出来，然后在其中找出m的的值，再代入公式求值，再代入公式求P(A)的的 值。值。但但n的值较大或较复杂时，用这种方法容的值较大或较复杂时，用这种方法容易遗漏或重复易遗漏或重复 当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素,并且可能出现并且可能出现的结果数目较多时的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可为了不重不漏的列出所有可能的结果能的结果,通常采用通常采用列表法列表法.一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况,即即n n 在所有可能情况在所有可能情况n n中中,再找到满足条件的事件的个再找到满足条件的事件的个数数m,m,最后代入公式计算最后代入公式计算.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:当当一次试验一次试验中涉及中涉及3 3个因个因素或更多的素或更多的因素时因素时,怎么怎么办办?当一次试验中涉及当一次试验中涉及3 3个因素或更多的因素时个因素或更多的因素时,用列用列表法就不方便了表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用通常采用“树状图树状图”.树形图的画法树形图的画法:开始试验开始试验第一个因素第一个因素第二个第二个第三个第三个 如一个试验如一个试验中涉及中涉及3 3个因素个因素,第第一个因素中有一个因素中有2 2种种可能情况可能情况;第二个第二个因素中有因素中有3 3种可能种可能的情况的情况;第三个因第三个因素中有素中有2 2种可能的种可能的情况情况,AB123123a b a b a b a b a b a b则其树形图如图则其树形图如图.注：当只涉及注：当只涉及2 2个因素时也可以用树状图个因素时也可以用树状图1、如图，随机闭合开关 中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（）（13安徽中考）方法运用：方法运用：B开开始始 由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的所有可能的结果有结果有6 6种种,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.两盏灯都亮（记为两盏灯都亮（记为A A）的只有）的只有2 2种，种，P(A)=1478111141718441444748771747778881848788个位数十位数分析：所有可能的两位数用列表法列举如下表所示分析：所有可能的两位数用列表法列举如下表所示相应练习：相应练习：分析：分析：（1）A第一次第一次BCACBA第二次第二次（2）第一次第一次第二次第二次第三次第三次ABCAACBBABCBACC如图，管中放置着三根同样的绳子如图，管中放置着三根同样的绳子 。（1）、小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选）、小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子中绳子 的概率是多少？的概率是多少？（2）、小明从左端）、小明从左端A、B、C三个绳头中随机选三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端两个打一个结，再从右端 三个绳头中三个绳头中随机选两个打一个结。求这三根绳子能连接成一随机选两个打一个结。求这三根绳子能连接成一根长绳的概率。根长绳的概率。（安徽）练习：练习：3322