振动和波动习题课.ppt

2k +/2，k=0，1，2，2k +3/2，k=0，1，2，例例1.一质点在一质点在x轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过 点时作为计时起点（点时作为计时起点（t=0），），经过秒后质点第一次经经过秒后质点第一次经 过点，再经过秒后质点第二次经过点，若已知过点，再经过秒后质点第二次经过点，若已知 该质点在，两点具有相同的速率，且该质点在，两点具有相同的速率，且cm 求：（求：（1）质点的振动方程；（）质点的振动方程；（2）质点在）质点在B点处的速率。点处的速率。xAB0VAVB 解：以解：以AB的中点为坐标原点。的中点为坐标原点。例例2.一谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，写出一谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，写出 此谐振动的振动方程。此谐振动的振动方程。X(cm)t(s)0105-101713解：由图知：解：由图知：A=10cmt=0时，时，x=5cmcos=1/2=/3,-/3V00,所以所以=/3T=13-1=12sX=0.1cos(/6t+/3)(SI)例例3.一平面简谐波沿一平面简谐波沿ox轴的负向传播，波长为轴的负向传播，波长为，P处质点处质点 的振动规律如图所示，的振动规律如图所示，(1)求求P处的振动方程。处的振动方程。(2)求此求此 波的波动方程。波的波动方程。(3)若图中的若图中的d=/2,求求O处质点的振动处质点的振动 方程。方程。A1xoPdu(1)T=4s T=4s=(2)(3)例例4一平面一平面 简谐波在介质中以速度简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播，自左向右传播，已知在传播路径上的某点的振动方程为已知在传播路径上的某点的振动方程为y=3cos(4 t-),另一点在右方另一点在右方9m处，处，(1)若取若取x轴方向向左，并以轴方向向左，并以 点为坐标原点，试写出波动方程，并求出点的振动方程点为坐标原点，试写出波动方程，并求出点的振动方程 (2)若取若取x轴方向向右，以点左方轴方向向右，以点左方5米处的点为米处的点为x坐标原坐标原 点，重新写出波动方程及点的振动方程。点，重新写出波动方程及点的振动方程。(1)波动方程为：波动方程为：振动方程为：振动方程为：(2)xyAD9muxyoAD5m9mu补充作业：补充作业：