16.1二次根式.pptx

第第1 1课时课时六安皋城中学六安皋城中学 涂玉洁涂玉洁求下面正方形的求下面正方形的边长边长.面积面积8面积面积2边长边长边长边长一般地，形如一般地，形如 的式子叫做二次的式子叫做二次根式根式.（a0a0)二次根式的定义二次根式的定义思考：思考：（1）二次根式与前面学习的算术平方根有什么）二次根式与前面学习的算术平方根有什么关系？关系？（2）对于被开方数）对于被开方数a有什么要求？有什么要求？前面的学前面的学习习中，我中，我们们遇到遇到过这过这些式子些式子判断下列各式是二次根式判断下列各式是二次根式吗吗？【跟踪训练跟踪训练】（1）(3)(3)(4)(4)计算下列各式计算下列各式662020 ，；(1)(2)(3),.55猜想：猜想：你能得到什么结论你能得到什么结论？（用含字母的式子？（用含字母的式子表示）表示）与 验证：验证：下面式子是否相等，借助计算器验下面式子是否相等，借助计算器验证证.结论：结论：积的算术平方根等于算术平方根的积积的算术平方根等于算术平方根的积.问题：问题：对于一切的实数对于一切的实数a,b都成立吗？若不都成立吗？若不成立，请举反例说明。成立，请举反例说明。想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？这个等式不成立这个等式不成立.a、b必须都是非负数！必须都是非负数！积的算术平方根积的算术平方根等于各因式等于各因式算算术平方根的积术平方根的积.(a0,b0)ab=.，；计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现你发现什么结论什么结论？（用字母表示）？（用字母表示）思考：思考：a必须是非负数必须是非负数!b必须是正数！必须是正数！商的算术平方根商的算术平方根等于等于算术平方根算术平方根的商的商.（a00，b0 0）应用：应用：结合性质，解决问题结合性质，解决问题我们把我们把 这样的式子称为这样的式子称为最简二次根式最简二次根式。满满足足下下列列条条件件的的二二次次根根式式，叫叫做做最最简简二二次根式次根式。（1 1）被开方数）被开方数不含分母不含分母；（2 2）被被开开方方数数中中不不含含能能开开得得尽尽方方的的因因数数或或因式因式；最简二次根式的定义最简二次根式的定义1、判断下列各式是否为最简二次根、判断下列各式是否为最简二次根式？式？（2）（）；）；（3）（）；）；（4）（）；）；（1）（）；）；【跟踪训练跟踪训练】2、你能将（、你能将（1）（）（2）（）（4）化简吗？）化简吗？试一试。试一试。在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求：最后结果一般要求：(1)(1)写成最简二次根式的形式写成最简二次根式的形式.(2)(2)分母中不含有根号分母中不含有根号.【规律方法规律方法】通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?两个概念两个概念:二次根式与最简二次根式二次根式与最简二次根式两个公式两个公式:知识的升华独立独立作业作业老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.