教育专题：七年级一元一次方程及其解法课件.ppt

3.1 一元一次方程一元一次方程 及其及其解法解法 问题问题1:1:在在20082008年北京奥运会中，中国共获得了年北京奥运会中，中国共获得了5151枚枚金牌，比澳大利亚的金牌，比澳大利亚的3 3倍还多倍还多9 9枚，问澳大利亚共枚，问澳大利亚共获得了多少枚金牌？获得了多少枚金牌？解：设澳大利亚共获得了解：设澳大利亚共获得了x枚金牌，由题意得，枚金牌，由题意得，问题问题2 2：王玲今年王玲今年1212岁岁,她爸爸今年她爸爸今年3636岁岁,问问：再过几再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的年，他爸爸的年龄是她年龄的2 2倍？倍？解：解：设再过设再过x年，他爸爸的年龄是她的年，他爸爸的年龄是她的2 2倍倍，由由由由题意得题意得题意得题意得：注：（注：（1）必须是等式）必须是等式 (2)只含有一个未知数只含有一个未知数 （3)未知数的次数是一次的未知数的次数是一次的1 1：一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的概念：的概念：的概念：的概念：只含有只含有一个未知数一个未知数,未知数的未知数的次数次数都是都是1，且等式两边都是且等式两边都是整式的整式的方方程叫做程叫做一元一次方程一元一次方程()问题3：判断下列式子是不是一元一次方程：判断下列式子是不是一元一次方程：()()()()()X XX XX XX X问题4：（1）x=6是方程是方程2x4=8的解吗？的解吗？（2）x=3是方程是方程23x=11的解吗？的解吗？使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解叫做方程的解。（即求。（即求x的值的过程）的值的过程）左右两边相等左右两边相等2 2：方程的解：方程的解：方程的解：方程的解：1.等式的两边同加等式的两边同加（或同减）一个数或整式或同减）一个数或整式,所得所得结果结果不变不变.即即 如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c.3.3.(对称性）对称性）如果如果a=b,a=b,那么那么b=a.b=a.4.4.(传递性）传递性）如果如果a=b,b=c,a=b,b=c,那么那么a=c.a=c.3 3：等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质：2.等式的两边同乘以等式的两边同乘以（或除以）一个数（除数不或除以）一个数（除数不能为能为0），所得结果），所得结果不变不变.即即 如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc，a/c=b/c(c0)a/c=b/c(c0)下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的:1.1.如果如果5x+3=7,5x+3=7,那么那么5x=45x=42.2.如果如果5x=45x=4，那么那么3.3.如果如果-8x=4-8x=4，那么那么4.4.如果如果3x=2x+1,3x=2x+1,那么那么 x=1x=15.5.如果如果0.25=x,0.25=x,那么那么 x=x=0.250.256.6.如果如果 ，那么，那么 (1)4x=3x+5 探索新知探索新知 (2)4x-3x =3x+5-3x (3)4x-3x =5 我们观察（我们观察（1 1）、（）、（3 3）两个方程的）两个方程的变化过程，变化过程，你发现了什么？你发现了什么？移项移项 x=移项移项:把方程中的项把方程中的项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边一边移移到方程的到方程的另一边另一边,这种这种变变形形叫做移项叫做移项注意：移项要变号注意：移项要变号 x=移项时，移项时，通常通常把含有未知数的项把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。的右边。例2解方程：解：去括号,得 合并同类项,得 两边同除以-4,得3-(4x-3)=7 移项,得 3-4x+3=7-4x=7 -4x=1 x=例题欣赏例题欣赏-3-3 x=四、课堂小结四、课堂小结1.今天这节课我们学到了哪些知识？今天这节课我们学到了哪些知识？(1)一元一次方程的概念；一元一次方程的概念；(2)方程的解及方程的检验；方程的解及方程的检验；(3)如何运用等式的基本性质解一元一次方程。如何运用等式的基本性质解一元一次方程。2.把你的收获与不足与同伴分享把你的收获与不足与同伴分享.