2.2不等式的基本性质1.ppt

2.2 不等式的基本性质 城北中学：黄玉兰城北中学：黄玉兰第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组不等式的基本不等式的基本性质性质1：不等式的两：不等式的两边都加上（或减去）边都加上（或减去）同一个整式，同一个整式，不等不等号的方向不变号的方向不变。类比引入类比引入等式的基本性质等式的基本性质1、等式两边同时加、等式两边同时加上（或减去）同一个上（或减去）同一个代数式，所得结果仍代数式，所得结果仍是等式。是等式。2、等式两边同时乘、等式两边同时乘同一个数（或除以同同一个数（或除以同一个不为一个不为0的数），的数），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。不等式的基本性质不等式的基本性质1、不等式的两边都加、不等式的两边都加上（或减去）同一个代上（或减去）同一个代数式，结果会怎样？数式，结果会怎样？2、不等式两边同时乘、不等式两边同时乘同一个数（或除以同一同一个数（或除以同一个不为个不为0的数），所得的数），所得结果会怎样？结果会怎样？探究基本性质探究基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，结果会怎样？结果会怎样？2 3 2+3 3+3 5 6 2 3 2-6 3-6 -4 5 8+（-2）5+（-2）6 3 8 5 8-（-3）5-（-3）11 8 探究基本性质探究基本性质1：不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变式，不等号的方向不变如果如果a b ，c为整式，那么为整式，那么a c bc如果如果a b ，c为整式，那么为整式，那么a c bc探究基本性质探究基本性质2,32,3：不等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为不等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的的数），所得结果会怎样？数），所得结果会怎样？252 1 5 1；2 3 5 3；2 5(-1)；2(-3)5(-3)；不等式的基本性质不等式的基本性质2 2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。的方向不变。如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc，；如果如果a0，那么，那么acb，且，且c0，那么，那么acbc，；如果如果ab，且，且cbc，；例题精讲解方程：x-5=-1解：方程两边同时加上5，得 x-5+5=-1+5 x=4例例1将下列不等式化成将下列不等式化成“xa”或或“x-1解：解：根据不等式的基本性根据不等式的基本性质质1，两边都加上，两边都加上5，得，得 x-5+5-1+5 x4例例1将下列不等式化成将下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式：（3）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以2，得得例题精讲解：（2）根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质2，两边都乘以，两边都乘以3，得，得 x 121、将下列不等式化成、将下列不等式化成“x xa a”或或“xax3x,2x3x,求求x x的范围。结果小的范围。结果小明两边同时除以明两边同时除以x x，得到，得到2323。你知道他错在哪。你知道他错在哪?解解：因为因为x x是一个未知数，不知其是正数还是是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以负数；如为负数，在两边除以x x时，不等时，不等号方向应改变。正确做法为：号方向应改变。正确做法为：2x3x 2x3x 2x-3x 2x-3x0 0 -x -x0 0 -x -x（-1-1）0 0（-1-1）x x0 0练一练练一练我今天学到了我今天学到了你今天这节你今天这节课有什么收课有什么收获呢？获呢？作业1、课本习题2.2、第二题2、同步精练21-22页