年高三数学总复习导与练 第十篇 第5节配套课件（教师用） 理.ppt

第第5节随机事件的概率节随机事件的概率2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7质疑探究2：互斥事件和对立事件有什么区别和联系？提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件2021/8/8 星期日81在下列4个事件中，随机事件是(D)(A)物体在重力作用下自由下落(B)若x是实数，则|x|b，则ab0，且a1)是R上的增函数解析：A中的事件为必然事件，B中的事件为不可能事件，C中的事件为不可能事件，D中的事件当a1时，发生；0a1时，不发生，为随机事件，故选D.2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10解析：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，90%40%P，P50%.故选D.解析：设年降水量在200,300、200,250)、250,300的事件分别为A、B、C，则ABC，且B、C为互斥事件，P(A)P(B)P(C)0.130.120.25.答案：0.252021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12思路点拨：按事件的分类和事件关系的定义解答解：(1)事件M不可能发生，故为不可能事件(2)事件A1或A2发生，则事件A必发生，故A1A，A2A，且AA1A2.又AA3为不可能事件，AA3为必然事件，故A与A3对立2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17解：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，它们是互斥的，由已知，有：P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件BD，根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)法一：由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输血给B型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.法二：BD的对立事件为ACP(AC)1P(BD)0.36.2021/8/8 星期日18解：(1)记这个地区的年降水量在100,150)、150,200)、200,250)、250,300)(mm)范围内分别为事件A、B、C、D，这4个事件是彼此互斥的，年降水量在100,200)(mm)范围内的事件则可记为AB，根据互斥事件的概率加法公式可得：P(AB)P(A)P(B)又P(A)0.12，P(B)0.25，P(AB)0.120.250.37，年降水量在100,200)(mm)范围内的概率是0.37.(2)由(1)知：年降水量在150,300)(mm)范围内为事件BCD，则其概率为P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.250.160.140.55.2021/8/8 星期日19错源：“互斥”与“对立”混同【例题】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()(A)至少有1个白球，都是白球(B)至少有1个白球，至少有1个红球(C)恰有1个白球，恰有2个白球(D)至少有1个白球，都是红球错解：选A、B或D.2021/8/8 星期日20错解分析：要准确解答这类问题，必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，二者的联系与区别主要体现在以下三个方面：(1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生正解：A，B中的两个事件不互斥，当然也不对立，C的两个事件互斥而不对立，D的两个事件不但互斥而且对立，所以本题正确答案应为C.2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23一、选择题1(2010年揭阳模拟)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(C)(A)对立事件(B)不可能事件(C)互斥事件但不是对立事件(D)以上答案都不对解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断应选C.2某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指(D)(A)明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水(B)明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水(C)气象台的专家中，有90%的人认为明天会降水，其余的专家认为不降水(D)明天该地区降水的可能性为90%2021/8/8 星期日24解析：“降水概率预报”预报的是降水的可能性，而不是降水的范围与时间，因而选D.4(2010年汕头模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(C)(A)0.95 (B)0.97 (C)0.92 (D)0.082021/8/8 星期日25解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.故选C.2021/8/8 星期日266在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(D)(A)AB与C是互斥事件，也是对立事件(B)BC与D是互斥事件，也是对立事件(C)AC与BD是互斥事件，但不是对立事件(D)A与BCD是互斥事件，也是对立事件2021/8/8 星期日27二、填空题7(2010年高考上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示)8某市交通部门对本市某路段一周(7天)的交通状况做了调查统计统计结果是：出现7天、6天、5天、4天交通拥挤的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则该路段交通拥挤不到4天的概率为_解析：随机事件“交通拥挤不到4天”是“交通拥挤4天或5天或6天或7天”的对立事件，而“4天或5天或6天或7天”是四个互斥事件，所以交通拥挤不到4天的概率P1(0.210.230.250.28)0.03.答案：0.032021/8/8 星期日28三、解答题9某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？2021/8/8 星期日292021/8/8 星期日30谢谢观赏谢谢观赏2021/8/8 星期日312021/8/8 星期日32