相似的识别1.ppt

相似三角形的识别相似三角形的识别相似三角形的识别相似三角形的识别（1 1 1 1）复习复习复习复习1、相似三角形有何特征？、相似三角形有何特征？2、怎样识别两个三角形相似？、怎样识别两个三角形相似？问题问题问题问题 我们现在识别两个三角形是否相似，我们现在识别两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角相等，对应边必须要知道它们的对应角相等，对应边成比例，那么是否存在识别两个相似三成比例，那么是否存在识别两个相似三角形的简便方法呢？角形的简便方法呢？探究探究探究探究 如果一个三角形的三个角分别与另一个三如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？同桌的两个同学为一组，其中一个同同桌的两个同学为一组，其中一个同学测量两个三角形的三边，另一个同学学测量两个三角形的三边，另一个同学记录下数据，然后计算出对应边的比值，记录下数据，然后计算出对应边的比值，看一看结果怎样？看一看结果怎样？简便的识别方法：简便的识别方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别对应相等。那么这两个三角形相似。两个角分别对应相等。那么这两个三角形相似。简称：简称：两角对应相等，两个三角形相似。两角对应相等，两个三角形相似。如果两个三角形仅有一如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？么它们是否一定相似？如果一个三角形的三个角与另一个三如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等。那么这两个角形的三个角分别对应相等。那么这两个三角形相似。三角形相似。例题例题例题例题 例例1：在：在ABC和和A1B1C1中，中，已知已知A=80，B=40，A1=80，C1=60，这两个三角，这两个三角形相似吗？形相似吗？例题例题例题例题例例2：如图：如图ABC中，中，DE/BC，EF/AB，试说明试说明ADEEFC，若若ADADBD,BD,则则AEAE与与ECEC怎样？怎样？DEDE与与BCBC怎样？怎样？FEDCBA例题例题例题例题例3：如图：在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是腰AB上的一点，且EDEC。问图中那些三角形相似？请加以说明。AEDCB反馈练习，思维拓展反馈练习，思维拓展判断是非，对的画判断是非，对的画判断是非，对的画判断是非，对的画“”错的画错的画错的画错的画“X”X”1、所有的等边三角形都相似、所有的等边三角形都相似（）4、有一内角为、有一内角为50的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 （）2、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似（）5、有一内角为、有一内角为100的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 （）3、有一锐角相等的两个直角三角形相似、有一锐角相等的两个直角三角形相似 （）填空：填空：1已知（如图已知（如图1）DE/BC，则，则_ 2已知（如图已知（如图2）AB/CD，则，则_ AECDB图图1DABOC图图24在在ABC中，中，BAC=90，AD是是BC边上边上的高，图中相似的三角形有：的高，图中相似的三角形有：_.3如图如图3：若：若1=C，则，则 _ADBC1图图3ABD图图4C回顾反思，整体评价1、已知、已知ABC中，中，AB=AC，BDAC，AE是是BC边上的中线，试说明边上的中线，试说明BDCAEC2、如图：、如图：CDAB，BEAC，试指出图中与，试指出图中与ABE相似的三角形？相似的三角形？图图1图图2ADCOBEADBECF归纳小结归纳小结2、要说明两个三角形相似，首先要考虑两、要说明两个三角形相似，首先要考虑两个三角形有两个角分别对应相等。若两个个三角形有两个角分别对应相等。若两个三角形已经有一个角相等（或有一个公共三角形已经有一个角相等（或有一个公共角），再想办法得到另外两个角对应相等角），再想办法得到另外两个角对应相等即可。即可。1、相似三角形的识别方法：、相似三角形的识别方法：_作业：P81 习题 1、5