博弈中课件.ppt

信 封 问 题 1 奖 金 游 戏n要过年了，公司要发年终奖。老板给每位员工一个信封，并告诉他们：每个信封里面都有一张扑克牌，如果里面装着1，就可以去领1000元奖金，是2则可以领2000元，依此类推，是K就可以领13000元，“小王”可以领15000元，“大王”则是20000元。n同时，还告诉他们：拆开信封后，里面的扑克牌只能自己看，不能告诉别人。如果对自己的扑克牌（年终奖数额）不满意，大家可以相互自由交换，但交换前还是不能让对方知道自己的扑克牌是什么。而且只有双方愿意才能交换。奖 金 游 戏问：有多少人能成功与别人交换扑克牌，改变自己的年终奖数额？答案：一个都不会成功！对于拿到“大王”的人来说，不交换是“大王”的占优策略。拿到“小王”的人知道，除了“大王”，他和谁交换都不合算，而“大 王”又不可能和其他人交换，因此，“小王”也不会交换。对于拿到K的人来说，除了“大王”和“小王”，和其他任何人交换都不合算，而可想而知，“大王”和“小王”肯定不会出来交换，因此，“K”的占优策略也是不交换。依此类推，连拿到2的人也明白，即使拿3的人也肯定不会出来交换，因此，“2”的策略也是不交换。最后，敢出来与别人交换年终奖的肯定是那些拿“1”的人。为什么，保险公司往往对那些主动来买保险的人心惊肉跳。2 信 封 问 题nA和B两人，在一次偶然中一个天使降临到他们面前，天使给了他们每人一个信封。并告诉他们一个信封中的钱是另一个信封中的两倍。nA和B打开信封后只能看到自己信封中的钱，不知道别人信封中的钱。n如果对自己信封中的钱不满意可以和对方交换，前提是两人都愿意交换。试问交换会发生么？2 信 封 问 题3 遗产游戏n一位老人将两个装有支票的信封分别交给自己的两个儿子，每个信封中支票的价值可能是0元，10元，20元，递增额度为10元，直到上限1000元，老人在给信封放支票时每一个数目都有同样的可能。n两儿子打开自己的信封看一下支票的数目，但看不到对方信封中支票的数目。n看完自己的信封后，两儿子私下告诉父亲是否愿意和对方交换信封。若双方都愿意交换，则老人帮他们交换，但若有一方不愿意交换，则交换不会发生。问：两儿子的最佳策略？4 旅行者困境