九年级数学实际问题与一元二次方程.ppt
实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程城中区逯家寨学校城中区逯家寨学校 胡文德胡文德一、学习目标 掌握用掌握用“倍数关系倍数关系”建立数学模建立数学模型，并利用它解决一些具体问题型，并利用它解决一些具体问题三、研学教材知识点一知识点一 传染繁殖问题传染繁殖问题探讨第探讨第19页的探究页的探究1，体验知识点的，体验知识点的形成过程。形成过程。探究探究1 有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染经过两轮传染后共有后共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均每轮传染中平均一个人传染了几个人一个人传染了几个人?三、研学教材解解:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个，个，则第一轮后共有则第一轮后共有_人患了流感，人患了流感，第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感。人患了流感。列方程，得列方程，得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程，得解方程，得 x1=10，x2=-12答答:每轮传染中平均一个人传染了每轮传染中平均一个人传染了10个人。个人。(1+x)x(x+1)三、研学教材思考思考 按照这样的传染速度按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人三轮传染后有多少人患流感患流感?答：答：平均每人传染平均每人传染10人，人，第二轮传染的人数是第二轮传染的人数是 人，人，第三轮传染的人数是第三轮传染的人数是 人，人，三轮共传染了三轮共传染了 人人.11 10=110121 10=12101+10+110+1210=1331三、研学教材练一练1、有一人患了流感，每轮传染中平均一、有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人传染了x个人，则经过两轮传染后，个人，则经过两轮传染后，患流感的总数为患流感的总数为400人，可列出方程为：人，可列出方程为：_ 2、某种电脑病毒传播速度非常快、某种电脑病毒传播速度非常快.如果一如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后，有台电脑被感染，经过两轮被感染后，有81台电脑被感染，问每轮感染中平均一台电台电脑被感染，问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？脑会感染几台电脑？1+x+x(x+1)=400三、研学教材解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电台电脑，则脑，则第一轮后共有第一轮后共有(1+x)台电脑感染，台电脑感染，第二轮后共有第二轮后共有x(1+x)台电脑感染。台电脑感染。列方程，得列方程，得 1+x+x(1+x)=81化简，得化简，得 x2+2x-80=0 解方程，得解方程，得 x1=8，x2=-10（舍去）（舍去）答：每轮感染中平均一台电脑会感染答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。台电脑。三、研学教材解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电台电脑，根据题意列方程，得脑，根据题意列方程，得 1+x+x(1+x)=81化简，得化简，得 x2+2x-80=0 每轮感染中平均一台电脑会感染每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。台电脑。第第3轮感染的电脑为轮感染的电脑为818=648台台3轮感染后共轮感染后共81+648=729台电脑台电脑3轮感染后轮感染后,被感染的电脑会超过被感染的电脑会超过700台台四、归纳小结4、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？张，则这个小组共多少人？解：解：设这个小组共设这个小组共x人，根据题意人，根据题意列方程，得列方程，得 x(x-1)=72化简，得化简，得 x2-x-72=0 解方程，得解方程，得 x1=9，x2=-8（舍去）（舍去）答：这个小组共答：这个小组共9人。人。四、归纳小结5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了了182件，件，求全组有多少名同学？求全组有多少名同学？解：解：组有组有x x名同学，根据题意，得名同学，根据题意，得x x（x-1x-1）=182=182解得解得x x1 1=14=14，x x2 2=-13=-13（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：全组有答：全组有14名同学名同学.四、归纳小结6、某校初三各班进行篮球比赛（单循环、某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了制），每两班之间共比赛了6场，求初三场，求初三有几个班？有几个班？解：初三有解：初三有x个班，根据题意列方程，得个班，根据题意列方程，得化简，得化简，得 x2-x-12=0 解方程，得解方程，得 x1=4，x2=-3（舍去）（舍去）答：初三有答：初三有4个班。个班。四、归纳小结1、列方程解实际问题的关键是找出题目中的、列方程解实际问题的关键是找出题目中的等量关系。等量关系。2、列一元二次方程解实际问题的一般步、列一元二次方程解实际问题的一般步（1）审）审 ，（2）设）设 _,（3）列）列 ，（4）解）解_ （5）验）验检验方程的解是否符合题意，将不检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去符合题意的解舍去.（6）。题题未知数未知数方程方程方程方程答答五、作业布置2、某种电脑病毒传播非常快、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电如果一台电脑被感染脑被感染,经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有81台电台电脑被感染脑被感染.请你用学过的知识分析请你用学过的知识分析,每轮感每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病若病毒得不到有效控制毒得不到有效控制,3轮感染后轮感染后,被感染的电被感染的电脑会不会超过脑会不会超过700台台?1、P21页第页第2题题3、P21页第页第1、3题（家庭作业题（家庭作业）谢谢同学们的努力，加油！谢谢同学们的努力，加油！谢谢同学们的努力，加油！谢谢同学们的努力，加油！
