年高三数学 2.3.2《极限的四则运算》课件 人教.ppt

极限的四则运算极限的四则运算(2)2021/8/8 星期日1复 习 回 顾函数极限的四则运算法则 如果 f(x)=a,g(x)=b,那么 f(x)g(x)=a b;(b 0)问：数列与函数的联系与区别f(x)g(x)=a b;2021/8/8 星期日2新 课：数列极限的四则运算法则如果 an=a，bn=b 那么（an bn）=a b （an bn）=a b=特别地：（c an(c为常数)注注 意意：如果是商的运算,则要求bn=b法则的实质法则的实质：2、参与运算的数列的个数必须是有限的法则的前提法则的前提：两种运算的同级变换1、参与运算的数列必须有极限2021/8/8 星期日3几个基本数列的极限：几个基本数列的极限：观察归纳(c为常数)c=c(c为常数)（k是常数，是正整数）2021/8/8 星期日4二、法则应用，掌握规律例1：求下列极限 2021/8/8 星期日5解：解：2021/8/8 星期日61 1）如果）如果f(n)f(n)的次数的次数 =g(n)=g(n)的次数的次数 则极限为最高次系数比则极限为最高次系数比2 2）如果）如果f(n)f(n)的次数的次数 g(n)g(n)g(n)的次数的次数 则极限不存在则极限不存在总总 结：结：其中其中f(n)f(n)，g(n)g(n)都是关于都是关于n n的多项式的多项式方方 法：分子，分母同除以法：分子，分母同除以n的最高次幂的最高次幂2021/8/8 星期日7例题例题2、求下列极限、求下列极限（1）解：解：=1（2）=解：解：=2021/8/8 星期日8（3）解：解：=1方法：分子，分母同除以方法：分子，分母同除以 最大的最大的 底数的底数的n次方次方绝对值绝对值2021/8/8 星期日9例3 求下列极限（1）解：（2）解：方法：分子，分母有理化方法：分子，分母有理化2021/8/8 星期日10练习练习1、求下列极限、求下列极限解：解：=12021/8/8 星期日11练习1、求：常数a,b的值。解：由已知得2021/8/8 星期日121 1、数列极限的四则运算法则、数列极限的四则运算法则=0，=0 c=c(c为常数)3、选择变形方法要观察：、选择变形方法要观察：通项公式的结构通项公式的结构2 2、几个基本数列的极限：、几个基本数列的极限：小结：小结：2021/8/8 星期日13练习：P98 1 2作业：P99 3 4 52021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15