平行四边形判定一.pptx

又是美好的一天，新的一天给自己一点掌声。复习引入:平行四边形有哪些性质？方法一：方法一：（根据定义）（根据定义）两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。叫做平行四边形。BDAC ABCDADBC 四边形ABCD是平行四边形猜想：将长度相等的两长两短的四根木棒首尾顺猜想：将长度相等的两长两短的四根木棒首尾顺次相接组成的四边形是平行四边形吗？次相接组成的四边形是平行四边形吗？定理探索定理探索:活动活动1：ABCD 证明：连结证明：连结ACACABDCABDC，ADBCADBC41231=21=2，3=43=4AC=CA(AC=CA(公共边公共边)ABC CDA ABC CDA(SSS)(SSS)BCBC=ADAD(已知已知)AB=CD(AB=CD(已知已知)在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 猜测：猜测：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 已知：已知：四边形四边形ABCD ,AB=CD,AD=BCABCD ,AB=CD,AD=BC.求证：求证：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.方法二：方法二：判定定理判定定理1:两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形BDAC AB=DC AD=CB 四边形ABCD是平行四边形 定理探索定理探索:活动活动2：利用两根长度相等的木棒,能摆出以木棒端点为顶点的平行四边形吗?ABCD猜测：一组对边猜测：一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。ABDC已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，ABDC，且，且AB=DC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。猜测：一组对边猜测：一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。1234BDAC判定定理判定定理2：一组对边平行且相等的四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。方法三：方法三：AB DC，AB=DC 四边形ABCD是平行四边形1.下列四边形哪些是平行四边形下列四边形哪些是平行四边形?为什么？为什么？ABCD1206055（1）（2）BADC4.84.87.6 7.6 巩固练习巩固练习:2、已知：如图，、已知：如图，E,F分别是分别是 的边的边AD,BC的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.DFECBA巩固练习巩固练习:平行四边形平行四边形ABCD已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABDC12 请你谈一谈学习了本节课你有哪些收获？平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形