二次函数数学活动.ppt

九年级上册九年级上册数学活动数学活动1复复习习二次函数解决二次函数解决实际问题实际问题的方法的方法2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；意义，确定自变量的取值范围；3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.归纳：归纳：1由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的的顶顶点是最低（高）点是最低（高）点，当点，当时时，二次函数，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值问题问题1观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是都是 9，个位上的数的和等于，个位上的数的和等于 10），猜想其中哪个积最），猜想其中哪个积最大大9199，9298，9892，99912探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题如何利用二次函数的知识来解决？如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？哪个量为自变量，哪个量为函数？1.设第一个两位数的个位上的数为设第一个两位数的个位上的数为 x，则第二个两位，则第二个两位数的个位上的数为（数的个位上的数为（10-x）两个两位数的乘积）两个两位数的乘积即，当即，当 x=5 时，时，95 与与 95 的乘积是最大值，最大值为的乘积是最大值，最大值为9 0252探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题（）y=90+x 90+10-x （）问题问题2观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是都是 9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大），猜想其中哪个积最大901999，902998，998902，999901如何利用二次函数的知识来解决？如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？哪个量为自变量，哪个量为函数？2探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为数为 x，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（成的数为（100-x）两个三位数的乘积）两个三位数的乘积 即，当即，当 x=50 时，时，950 与与 950 的乘积是最大值，最大值的乘积是最大值，最大值为为 902 5002探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题（）y=900+x 900+100-x （）问题问题3教科书第教科书第 54 页活动页活动 2你能根据你能根据题题意画出曲意画出曲线线 L 吗吗？它是什么形状？它是什么形状？2探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题2探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy54321-1-2-3-4-5 A（0，2）MPO如何证明这条曲线如何证明这条曲线就是抛物线呢？如何确就是抛物线呢？如何确定解析式呢？在坐标系定解析式呢？在坐标系中，如何能将横、纵坐中，如何能将横、纵坐标联系在一起呢？标联系在一起呢？l1l2LB（x,y）2探究与二次函数有关的数学探究与二次函数有关的数学问题问题-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy54321-1-2-3-4-5 A（0，2）MPO过点过点 A 作作 ABPM，连接，连接PA在在 RtPAB 中，中，有有PB 2+AB 2=PA 2PA=PM，整理，得整理，得 ，从而说明曲线从而说明曲线 L 是抛物线是抛物线l1l2LB（y-2）+x 2=y 22（y-2）+x 22PA 2=（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？题？（3）学到了哪些思考问题的方法？）学到了哪些思考问题的方法？3小小结结教科书复习题教科书复习题 22第第 9 题题4布置作布置作业业