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沈阳市第一五八中学郑小雪北师大版七年级下册第七章 生活中的轴对称 7.2 简单的轴对称图形(二)找出图形的对称轴找出图形的对称轴观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边)1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。通过做一做，你有什么发现？通过做一做，你有什么发现？发现？发现？等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴。等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴。(腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角)在等腰三角形中，画出顶角的平分在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为的中线、底边上的高重合（也称为“三三线合一线合一”）ABCD在ABC中,因为 AD是角平分线,所以BAD=CAD。在ABD和ACD中,因为AB=AC,BAD=CAD,AD=AD所以ABDACD所以BD=CD,ADB=ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。探究发现探究发现1 1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 2 2.等腰三角形的顶角平分线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也边上的中线、底边上的高重合（也称称“三线合一三线合一”），它们所在的直），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。线都是等腰三角形的对称轴。3 3.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D DA AB BC C2 21 1 如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。对的边也相等。议议一一议议 三边都相等的三角形是等边三角形等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下折叠一下试试！试试！认识等边三角形等边三角形的性质：等边三角形的性质：1 1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（中线、高线重合（“三线合一三线合一”），它们所在的直），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。对称轴。3 3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于6060想一想想一想想一想想一想 如图，是由大小不等的如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。请找出它的对称轴。1.1.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，顶角顶角A=A=100100，那么底角那么底角B=_B=_C=_C=_.404040402 2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一个角为中，有一个角为5050，那么另那么另外两个角分别是多少？外两个角分别是多少？B BC CA3636如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)因为因为ADBC所以所以 _=_;_=_(2)因为因为AD是中线是中线所以所以_;_=_(3)因为因为 AD是角平分线是角平分线所以所以_ _;_=_BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果如果ABC是轴对称图形，则它的是轴对称图形，则它的对称轴一定是（对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120 B.130 C.150 D.160A.120 B.130 C.150 D.160A 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为80厘米，若以它的厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该厘米，则该等腰三角形的腰长为（等腰三角形的腰长为（）A.25厘米厘米 B.35厘米厘米 C.30厘米厘米 D.40厘米厘米B 已知等腰三角形的腰长比底边长多已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且并且它的周长为它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：根据题意得：2(x+2)+x=16 解得解得 x=4所以，等腰三角形三边长为所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。如图，如图，P，Q是是ABC边上的两点，且边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度数。的度数。APBCQ开动脑筋 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A小区、小区、B小区（如图）小区（如图）.现在要从煤气主管道的一现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口个地方建立一个接口,同时向这两个小区同时向这两个小区供气供气.请问请问,这个接口应建在哪这个接口应建在哪,才能使得才能使得所用管道最短所用管道最短?A小区小区B小区煤气主管道A小区小区B小区煤气主管道煤气主管道P解决：解决：感悟与反思感悟与反思谈谈你的收获！谈谈你的收获！1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。