第二十章 数据的分析复习课.ppt
第二十章数据的分析第二十章数据的分析-复习课复习课 知识网络：知识网络：知识点知识点的回顾的回顾数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数方方 差差用用样样本本估估计计总总体体用样本平均数估用样本平均数估计总体平均数计总体平均数用样本方差估计用样本方差估计总体方差总体方差问题问题1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？在求在求n个数的算术平均数时个数的算术平均数时,如果如果x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,，xk出现出现fk次次(这里这里f1+f2+fk=n)那么这那么这n个数的个数的算术平均数为算术平均数为:若若n个数个数x1,x2,xn的权分别是的权分别是w1,w2,wn则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值。如果已知一组数据。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据个中位数的数据各占一半各占一半。一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据就是这组数据的的数据就是这组数据的众数众数.问题问题2：什么叫中位数？什么叫众数？：什么叫中位数？什么叫众数？平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较:平均数、中位数和众数都可以作为一组平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据数据的代表，是描述一组数据集中趋势集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的应带上相应的单位单位。1.联系：联系：平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较:平均数平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，并且它受动，并且它受极端值极端值的影响较大；的影响较大；2.区别：区别：中位数中位数仅与数据的仅与数据的排列位置排列位置有关，某些数据的移动有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变个别数据变动较大动较大时时,可用中位数描述其趋势；可用中位数描述其趋势；众数众数是当一组数据中某一数据是当一组数据中某一数据重复出现较多重复出现较多时，时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势这是它的一个优势.方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。问题问题3：怎样求方差？：怎样求方差？该班学生身高的众数和中位数分别是该班学生身高的众数和中位数分别是()1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的相等，那么这组数据的()A.x=8 B.x=9 C.x=10 D.x=12C 细心选一选细心选一选2.某班某班50名学生身高名学生身高(单位单位:m)测量结果如下：测量结果如下：C身高身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64人数人数113434468106A.1.60,1.56 B.1.59,1.58 C.1.60,1.58 D.1.60,1.60细心选一选细心选一选3.如果一组数据如果一组数据a1，a2，an的方差是的方差是2，那么，那么一组新数据一组新数据2a1，2a2，2an的方差是的方差是()A.2 B.4 C.8 D.16C4.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉每分钟输入汉字字150个为优秀个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是()AA.B.C.D.班级班级参加人数参加人数中位数中位数方差方差平均数平均数甲甲55149191135乙乙55151110135细心选一选细心选一选1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩和创新能力考察，他们的成绩(百分制百分制)如下表如下表:(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、形体、口才、专业水平、创新能力按照专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？候选候选人人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593算一算算一算解解：(1)乙将被录取。乙将被录取。1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩和创新能力考察，他们的成绩(百分制百分制)如下表如下表:候选候选人人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593算一算算一算(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形面试成绩中形体占体占5%，口才占，口才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？，那么你认为该公司会录取谁？(1)(2)的结果不一样的结果不一样说明了什么？说明了什么？在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致结果的不同导致结果的不同.解解:(2)甲将被录取。甲将被录取。2.当今当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解为了了解某校某校3000名学生的视力情况名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图利用所得的数据绘制的直方图(长方形的长方形的高表示该组人数高表示该组人数)如下：如下：3.953.955040302010 x(视力视力)y(人数人数)4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45算一算算一算(1)本次抽样抽查共抽测了多少名学生本次抽样抽查共抽测了多少名学生?解解:(1)30+50+40+20+10=150(人人)(2)参加抽测的学生的视力的中参加抽测的学生的视力的中位数和众数在什么范围内？位数和众数在什么范围内？众数在众数在4.254.55内内.中位数数在中位数数在4.254.55内内.2.当今当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解为了了解某校某校3000名学生的视力情况名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图利用所得的数据绘制的直方图(长方形的长方形的高表示该组人数高表示该组人数)如下：如下：3.953.955040302010 x(视力视力)y(人数人数)4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45算一算算一算(3)若视力为若视力为4.9，5.0，5.1及以上及以上为正常为正常,试估计该校视力正常的人试估计该校视力正常的人数约为多少？数约为多少？3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成次的比赛成绩如下（单位：米）绩如下（单位：米）甲：甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21（1）他们的平均成绩分别是多少？）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙的）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到如果历届比赛表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？为又应选谁参加这项比赛呢？6.01米和米和6.00米米0.0095和和0.0243 谈一谈谈一谈:这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?必做：必做：P136页第页第4题题 选作：选作：P137页第页第7题题 3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了各栽种了100棵棵蜜桔蜜桔,成活成活98%.现已挂果现已挂果.为了分析经营情况为了分析经营情况,他从甲山随他从甲山随意采摘了意采摘了3棵树上的蜜桔棵树上的蜜桔,称得质量分别为称得质量分别为25，18，20千千克克;又从乙山采摘了又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔棵树上的蜜桔,称得质量分别是称得质量分别是21，24，19，20千克千克,组成一个样本组成一个样本,问：问：(1)样本容量是多少？样本容量是多少？算一算算一算解解:(1)样本容量为样本容量为:3+4=7；(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？量？总产量为：总产量为：2120098%=4116(千克千克)3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了各栽种了100棵棵蜜桔蜜桔,成活成活98%.现已挂果现已挂果.为了分析经营情况为了分析经营情况,他从甲山随他从甲山随意采摘了意采摘了3棵树上的蜜桔棵树上的蜜桔,称得质量分别为称得质量分别为25，18，20千千克克;又从乙山采摘了又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔棵树上的蜜桔,称得质量分别是称得质量分别是21，24，19，20千克千克,组成一个样本组成一个样本,问：问：(3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？算一算算一算所以乙山上桔子长势比较整齐。所以乙山上桔子长势比较整齐。解解:(3)本单元知识点本单元知识点:1.用用样本估计总体样本估计总体是统计的基本思想是统计的基本思想.在生活和生产中在生活和生产中,为了解总体的情况为了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本我们经常采用从总体中抽取样本,通通过对样本的调查过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论获得关于样本的数据和结论,再利用样再利用样本的结论对总体进行估计本的结论对总体进行估计.2.平均数、中位数、众数的意义平均数、中位数、众数的意义.3.了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别.说明加权平均数中说明加权平均数中“权权”的意义。的意义。4.极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的.
