一次函数的图象与性质(第2课时).ppt

北师大版北师大版 八年级（上八年级（上 册册）6.3 回顾：回顾：1.1.一次函数一次函数y=kx+b的图象是什么图形？你是通的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数过确定几个点来作一次函数y=y=kx+bkx+b的图象的呢？的图象的呢？3.求作函数的图象。y=kx+b的图象是一条直线；的图象是一条直线；两个点。两个点。2.2.怎样判断一个点是否在直线上？怎样判断一个点是否在直线上？怎样求直线与坐标轴的交点坐标？怎样求直线与坐标轴的交点坐标？把坐标中的把坐标中的x,y值带入表达式值带入表达式;当当x=0时，求时，求y的值；的值；当当y=0时，求时，求x的值。的值。yx（1）正比例函数）正比例函数y=kx的图象有什么特点？的图象有什么特点？(2)你作正比例函数你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点的图象时描了几个点想想一一想想021-1-121(3)直线直线 分别经分别经过过那几个象限？那几个象限？x的值增加时，的值增加时，y的值也变大吗？的值也变大吗？归纳总结：归纳总结：一、正比例函数一、正比例函数y=kx(k(k0)0)图象的性质图象的性质1 1、正比例函数、正比例函数 y=kx 的图象都是经过坐标的图象都是经过坐标原点（原点（0 0，0 0）的一条直线；的一条直线；2 2、(1)(1)当当 k k0 0时，时，y=y=kxkx经过经过一、三一、三象限，象限，(2)(2)当当 k k0 0时，时，y=y=kxkx经过经过二、四二、四象限；象限；3 3、（、（1 1）当）当k k0 0时，时，y y随随 x x 的增大而增大的增大而增大。（2 2）当）当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减少的增大而减少。1.一次函数一次函数y=(-3k+1)x+2k-1 的图象经过原点，试确定的图象经过原点，试确定 k的值。的值。2.(2009.杭州杭州)如果正比例函数如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限经过第一、三象限,则则m的取值范围的取值范围_.小试牛刀：小试牛刀：-3k+10,2k-1=0.m-30m3m3探索发现探索发现对一次函数对一次函数y=x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？对对y=-x+4呢？呢？x-3-2-10123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y减小减小 y=4+x ;y=4-x直线直线y=kx+b在在y=x+4中中X依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时时y的值是否也增大的值是否也增大?探索发现探索发现.0yxy=x+4-6-5-2-12-2-11235 的的值值也也随随着着增增大大yX的值增大的值增大k0时时 你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0图象呈上升趋势图象呈上升趋势-4-3直线直线y=kx+by=-x+4探索发现探索发现.0yxy=-x+4X的值增大的值增大k0 时时y 随随着着 x 的的 增增 大大而而减减小小6531-2-3-21-1367你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而减小，值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。图象呈下降趋势。下列函数下列函数,y的值随着的值随着x值的增大如何变化？值的增大如何变化？增大增大减小减小增大增大减小减小2、写出、写出m的的3个值，使相应的个值，使相应的 一次函数一次函数y=(2m-1)x+2的值都的值都 是随着是随着x值的增大而减小值的增大而减小.2m-1 n方法二方法二 因为因为 K=6 0，所以函数所以函数y随随x增加而增加而 增加。增加。2 -1,从而直接得到从而直接得到 m n1.已知已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+3图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1,y2,y3 为为_.y2 y1 y32.已知已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函是一次函数数 y=-2x+b图象上的三点，当图象上的三点，当x1x2x3时，用时，用“y2y34.对于一次函数对于一次函数y=x+3,当当1x4时时,y的取值范围的取值范围 是是_.y=-x+3,4y7-1y2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33.设下列函数中，点设下列函数中，点(x1,y1);(x2,y2)都在图象上，都在图象上，用用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 当当x4时时,y_;-12.;2 2、一次函数、一次函数y=kx+2y=kx+2的图象经过点（的图象经过点（1 1，1 1），那么这个），那么这个 A.yA.y随随x x的增大而增大。的增大而增大。B.yB.y随随x x的增大而减小的增大而减小 C.C.图象经过原点图象经过原点 D.D.图象不经过第二象限图象不经过第二象限一次函数（一次函数（）1 1、对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减小而的值减小而_。减少减少B3 3、点、点A(-3A(-3，y y1 1）、点）、点B B（2 2，y y2 2)都在直线都在直线y y=4 4x x+3+3上，上，则则y y1 1与与y y2 2的关系是（的关系是（）A yA y1 1 y y2 2B yB y1 1=y=y2 2C yC y1 1 y y2 2D yD y1 1 y y2 2Dx-3-2-10123y=2xy=2x+2-6 -4 -2 0 2 4 6-6+2-4+2-2+20+2 2+2 4+26+2回顾：回顾：在同一直角坐标系中画出在同一直角坐标系中画出y=2xy=2x和和y=2x+2y=2x+2的图象的图象1、列表、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x2、描点、描点3、连线、连线y=2x-3 （-3，-4）（-2，-2）（-1，0）（0，2）（）（1，4）（2，6）（3，8）猜一猜一猜：函数猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？的图象是怎样的？y=2xy=2x+2结论：结论：在直线在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，中，如果如果k1=k2,b1b2那么这两条直线那么这两条直线平行平行。22y=2x+2可由可由y=2x向上平移向上平移2个单位得到个单位得到将将y=2x向下平移向下平移3个单位得到个单位得到忆一忆：忆一忆：在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=2xy=2x，y=2x+2y=2x+2和和y=2x-3y=2x-3的图象的图象yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=2x-3那么：函数那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？的图象是怎样得到的？y=2xy=2x+2y=kx+b可由可由y=kx向上或者向下平移得到。向上或者向下平移得到。y=2x+2可由可由y=2x向上向上平移平移2个单位得到个单位得到y=2x-3可由可由y=2x向下向下平移平移3个单位得到个单位得到函数函数y=kx+b能由能由y=kx得到吗？得到吗？b0,向上平移；向上平移；b0时，时，y=kx+b呢？呢？一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三归纳总结：归纳总结：二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k0）经过象限：经过象限：k0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、xyoy=-2x-3y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk0二二四四一一三三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习练习1 已知函数已知函数 y=kx的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，那么函数那么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）B 1、若直线若直线 y=mx+n经过第一、经过第一、二、三象限，二、三象限，讨论讨论m、n的符号。的符号。m0，n0 2、直线、直线 分别是由直线分别是由直线 ,经过怎样的移动得到的经过怎样的移动得到的 分析：分析：只要只要k相同，直线就平行，一次函数相同，直线就平行，一次函数ykxb(k0)是由是由正比例函数的图象正比例函数的图象ykx(k0)经过向上或向下平移个单位得到的经过向上或向下平移个单位得到的b0，直线向上移；，直线向上移；b0，直线向下移，直线向下移 解：解：是由直线是由直线 向上平移向上平移3个个单位得单位得到的；而是由直线到的；而是由直线 向下平移向下平移5个个单位得到的单位得到的练习练习3一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在在同一坐标系中的图象可能是（同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA4一次函数一次函数 的图象与的图象与 y 轴的交点轴的交点坐标（坐标（0，1），且平行于直线），且平行于直线 ，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 解：解：平行于直线平行于直线又又 图象与图象与 y 轴的交点坐标（轴的交点坐标（0，1）4、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k 0,b 0 xyo0 b0 k0 b0 （2 2）k0 b0 b0 （3 3）k0 k0 （4 4）k0 b0k0 b0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、三、二一、三、二一、三、四一、三、四二、四、一二、四、一二、四、三二、四、三一次函数性质的口诀！一次函数性质的口诀！一次函数考试卷，系数一次函数考试卷，系数 k、b 不等闲。不等闲。k 的取值大于的取值大于0，从左往右向上升；从左往右向上升；k的取值小于的取值小于0，从左往右向下降。从左往右向下降。b的作用也明显，的作用也明显，y轴交点它专管；轴交点它专管；正交正来负交负，正交正来负交负，b为零时在原点。为零时在原点。作业作业:习题习题