教育精品：表面积的变化 (2).ppt

1、用两个体积是、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个立方厘米的正方体拼成一个长方体，什么变了，什么没变？长方体，什么变了，什么没变？表面积变了表面积变了体积没变体积没变1、用两个体积是、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个立方厘米的正方体拼成一个长方体。长方体。拼成的长方体表面积与原来拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积个正方体表面积的的和和进行比较。进行比较。你有什么发现？你有什么发现？表面积比原来少了表面积比原来少了2个面。个面。活动一：活动一：用两个体积是用两个体积是1 1立方厘米的正方体拼成立方厘米的正方体拼成一个长方体。一个长方体。左右重叠左右重叠上下重叠上下重叠体积？体积？表面积？表面积？左右重叠左右重叠2 2个面个面 上下重叠上下重叠2 2个面个面 拼成后的长方体的表面积比原来两个正方体拼成后的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和少了两个面，拼成后的长方体的体的表面积的和少了两个面，拼成后的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和。积等于原来两个正方体的体积之和。2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2、用、用3个体积是个体积是1立方厘米的正方体拼成一个立方厘米的正方体拼成一个长方体。长方体。拼成的长方体表面积与原来拼成的长方体表面积与原来3个正方体表面积个正方体表面积的的和和进行比较。进行比较。你有什么发现？你有什么发现？表面积比原来少了表面积比原来少了4个面。个面。2、用、用4个体积是个体积是1立方厘米的正方体拼成一个立方厘米的正方体拼成一个长方体。长方体。拼成的长方体表面积与原来拼成的长方体表面积与原来4个正方体表面积个正方体表面积的的和和进行比较。进行比较。你有什么发现？你有什么发现？表面积比原来少了表面积比原来少了6个面。个面。正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共原来正方体一共有几个面有几个面拼成后减少了原拼成后减少了原来几个面的面积来几个面的面积122184246308你能从表中发现什么规律你能从表中发现什么规律?正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共原来正方体一共有几个面有几个面拼成后减少了原拼成后减少了原来几个面的面积来几个面的面积122184246308每多一个正方体拼每多一个正方体拼,表面积就减少表面积就减少2个正方形的面积。个正方形的面积。正方体的个数正方体的个数原来没拼前正方体原来没拼前正方体一共有几个面一共有几个面拼成后减少了原来拼成后减少了原来几个面的面积几个面的面积212231844246530810006000(1000-1)2n6n(n-1)22(n-1)19986先先1，再，再2拼的次数拼的次数每重叠一次，就少每重叠一次，就少2个面个面拼拼想想拼拼想想图2表68正 长 火 纸 思 练5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm你有什么发现？你有什么发现？体积不变，表面积有变化。体积不变，表面积有变化。5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原来减少了都比原来减少了2个面的面积，但不同的个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。拼法减少的面积就不同。5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？少了多少平方厘米？542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)你用右边的两个长方体拼你用右边的两个长方体拼成几种不同的大长方体？成几种不同的大长方体？共有共有3种种5cm5cm4cm4cm3cm3cm大面重叠大面重叠中面重叠中面重叠小面重叠小面重叠联系刚才摆的过程，你有什么发现？联系刚才摆的过程，你有什么发现？在这三个大长方体中，你能找出表面积最小的那一个吗？在这三个大长方体中，你能找出表面积最小的那一个吗？三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？看看图，你有简便的算法吗？看看图，你有简便的算法吗？542=40（平方厘米）（平方厘米）532=30（平方厘米）（平方厘米）432=24（平方厘米）（平方厘米）图2表68正 长 火 纸 思 练把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了3232平方平方厘米，这个正方体的厘米，这个正方体的表面表面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？有两个大小一样的长方体，长为有两个大小一样的长方体，长为8cm8cm，宽为，宽为5cm5cm，高为，高为3cm3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最少减最少减少少多少平方厘米多少平方厘米?表面积表面积最多减少最多减少多少平方厘米？多少平方厘米？把一个长把一个长5 5分米，宽分米，宽4 4分米，厚分米，厚3 3分米的木料，沿着水平方分米的木料，沿着水平方向切割成同样大小的向切割成同样大小的3 3个长方体，表面积之和比原来增加个长方体，表面积之和比原来增加多少平方分米？多少平方分米？1 1、2 2、3 3、5分钟练习分钟练习图2表68正 长 火 纸 思 练6、用、用6个体积是个体积是1立方厘米的正方体可以拼成立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。不同的长方体。想一想：可以拼成几种情况？想一想：可以拼成几种情况？同一种同一种同一种同一种6、用、用6个体积是个体积是1立方厘米的正方体可以拼成立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。不同的长方体。想一想：可以拼成几种情况？想一想：可以拼成几种情况？哪个长方体的表面积大？哪个长方体的表面积大？大多少？大多少？减少减少10个面个面减少减少14个面个面表面积大，减少的面就要少。表面积大，减少的面就要少。动动手、动动脑动动手、动动脑如果给你们如果给你们1010盒火柴或者面纸，把它们拼好再盒火柴或者面纸，把它们拼好再用纸包装成一包，你会怎么拼？用纸包装成一包，你会怎么拼？哪一种包装最省纸呢？哪一种包装最省纸呢？表面积最小表面积最小图2表68正 长 火 纸 思 练大面重叠大面重叠中面重叠中面重叠小面重叠小面重叠少了少了1010个大面个大面8 8个中面个中面少了少了1616个大面个大面1010个中面个中面少了少了1616个大面个大面1010个小面个小面图2表68正 长 火 纸 思 练8、如下图，将木料截成相等的、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之段，表面积之和比原来增加了多少？和比原来增加了多少？5cm5cm180cm554=254=100(cm2)答：表面积之和比原来增加了答：表面积之和比原来增加了100cm2。9、将、将12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？平方厘米？长长宽宽高高1211612413322填空把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。把6个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少（）。填空一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是（）。把三个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了360平方厘米，拼成的长方体表面积是（）。少年宫里有两根长方体的柱子，高4米，底面是正方形，底面的周长为1.2米，油漆这两根柱子的面积共是多少平方米？一个长方体和一个正方体的表面积相等，已知长方体的长12厘米，宽10厘米，高6厘米。那么正方体一个面的面积是多少？把一个棱长为2分米的正方体铁块割成两个长方体后，浸没在防锈液中，问浸到防锈液的总面积是多少？底面是正方形的长方体，高缩短5厘米后成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？一个长方体长14厘米，宽10厘米，如果长方体的长和宽不变，那么当高增加多少厘米时，长方体的表面积增加144平方厘米？一辆卡车的底面积是4.8平方米，装运一种长方体的包装箱，包装箱的棱长分别是0.6米、0.4米、0.5米，如果放两层，这辆卡车最多能装多少个包装箱？