最大面积是多少.pptx
九年级数学九年级数学二次函数二次函数的的回回顾应用顾应用韩城市韩城市新新城二中城二中 相里杏娟相里杏娟求最值的方法：求最值的方法：配方法配方法：公式法公式法：顶点坐标顶点坐标：当当a0,x=_时时,y有最有最_值值,为为y=_;当当a0,x=_时时,y有最有最_值值,为为y=_。(3)代入解析式法：当知道x值时，代入解析式求y值-b2a-b2a4a4ac-b2 4a4ac-b2小大ANM在在Rt 内部作一个矩形内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的使矩形各顶点在三角形的各边上各边上问题一问题一问题一问题一ANM在在Rt 内部作一个矩形内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一ANM在在Rt 内部作一个矩形内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一在在Rt 内部作一个矩形内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一所做矩形面积最大是多少？所做矩形面积最大是多少？问题一(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么那么AD边的长边的长度如何表示？度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ycm2,当当x取何值时取何值时,y的的值最大，最值最大，最大值是多少大值是多少?问问题二：题二：如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中，其中AB和和AD分别分别在两直角边上在两直角边上.(0 x40)解ANMBCD矩形矩形ABCD何时面积最大？为多少？何时面积最大？为多少？ANMBCD问题三(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?问题四：问题四：如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点，其顶点A和点和点D分别在两直分别在两直角边上角边上,BC在斜边上在斜边上.ABCDEGF40m30mxmbmPQ(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?变式练习变式练习3：如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点，其顶点A和点和点D分别在两分别在两直角边上直角边上,BC在斜边上在斜边上.ABCDEGF40m30mxmbmPQACB如图，如图，AB=40，AC=30，在，在Rt ABC内部作一个矩形内部作一个矩形PQMNPNMQ问题四问题四问题四问题四问题五问题五:用用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌养鸡场一面用砖砌成成,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门米宽的门(不不用篱笆用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大养鸡场占地面积最大?最大面最大面积是多少积是多少?2mym2xmxm（48-2x+2）m 变式练习变式练习:如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽花圃，设花圃的宽AB=xm，面积为，面积为Sm2。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积米，求围成花圃的最大面积.ABCD 变式练变式练习习.如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的花圃，设花圃的AB=xm，面积为，面积为Sm2。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积米，求围成花圃的最大面积.ABCDS=-4x2+24x问题六：问题六：某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部下半部是矩形是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和图中所有的黑线的长度和)为为15m.当当x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?xxyw1.理解问题理解问题;“二次函数应用二次函数应用”的思路的思路 w回回顾本顾本节节“最大面积最大面积”解决问题的过程，你能总结解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的一下解决此类问题的基本思路基本思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流.w2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;w3.用式用式子子表表示出它们之间的关系示出它们之间的关系;w4.运用数学知识求解运用数学知识求解;w5.检验结果的合理性检验结果的合理性,给出问题的解答给出问题的解答.NABCDl 1.正方形正方形ABCD边长边长5cm,等腰等腰 PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点点D、C、Q、R在同一直线在同一直线l上，当上，当C、Q两点重合时，等腰两点重合时，等腰PQR以以1cm/s的速度的速度沿直线沿直线l向左方向开始匀速运动，向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积后正方形与等腰三角形重合部分面积为为Scm2，解答下列问题：解答下列问题：(1)当当t=3s时，求时，求S的值；的值；(2)当当t=5s时，求时，求S的值的值(3)当当5st8s时，求时，求S与与t的函数关系式，并求的函数关系式，并求S的最大值的最大值。MPQRH延伸提高延伸提高N(1)学学习了用二次函数知识解习了用二次函数知识解决最决最大面积问大面积问题题(2)获获得了利用数学方法解决实际问题的经验，得了利用数学方法解决实际问题的经验，(3)进进一步感受了数学建模思想和数学知识的一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值应用价值通过前面活动，这节课你学到了什么？通过前面活动，这节课你学到了什么？同学们再见同学们再见同学们再见同学们再见
