流阻与损失10.ppt

第六节第六节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 19331933年年德德国国力力学学家家和和工工程程师师尼尼古古拉拉兹兹进进行行了了管管流流沿沿程阻力系数和断面流速分布的实验测定。程阻力系数和断面流速分布的实验测定。1 1沿程阻力系数沿程阻力系数 的影响因素的影响因素 v人工粗糙管人工粗糙管绝对粗糙度绝对粗糙度:用糙粒的突起高度用糙粒的突起高度k ks s（砂粒直径）来表示壁面的粗糙砂粒直径）来表示壁面的粗糙相对粗糙度：相对粗糙度：糙粒突起高度糙粒突起高度k ks s与管道直径之比，它能在不同直径与管道直径之比，它能在不同直径的管道中反映壁面粗糙的影响的管道中反映壁面粗糙的影响 2 2沿程阻力系数的测定和阻力分区图沿程阻力系数的测定和阻力分区图 v实验装置：人工粗糙管实验装置：人工粗糙管 v实验方法：实验方法：#以以k ks s/d d=1/301/301/10141/1014的人工粗糙管作不同组实验的人工粗糙管作不同组实验#对每根人工粗糙管对每根人工粗糙管(k ks s/d d=c)c)，改变流量，则改变流量，则v、hf变化变化算出若干组算出若干组ReRe和和值，将各点绘在双值，将各点绘在双对数坐标纸上，就得到对数坐标纸上，就得到=f f(Re,kRe,ks s/d/d）曲线，即曲线，即尼古拉兹曲线图尼古拉兹曲线图 hfB12Av尼古拉兹实验曲线存在尼古拉兹实验曲线存在5个阻力区个阻力区I.I.abab线线层流区层流区，=f(Re)=f(Re)，=64/Re=64/Re，Re2300Re4000Re4000，随，随ReRe的增的增 大，大，k ks s/d/d大的管道，实验点在大的管道，实验点在ReRe较低时便离开此线；较低时便离开此线；k ks s/d/d小的管道，实验点在小的管道，实验点在ReRe较大时才离开较大时才离开 IV.IV.cdcd、efef 线间线间紊流过渡区紊流过渡区，=f(Re=f(Re，k ks s/d/d)不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上V.V.efef 右侧水平直线族右侧水平直线族紊流粗糙区紊流粗糙区(阻力平方区阻力平方区)，=f(f(k ks s/d/d)对于一定的管道（对于一定的管道（k ks s/d/d一定），一定），是常数是常数 v紊流三区的流动特征紊流三区的流动特征紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律不同，究其原因是存在不同，究其原因是存在粘性底层（厚度粘性底层（厚度 ）的缘故。的缘故。紊流光滑区紊流光滑区 k ks s 粗糙突起完全被掩盖在粘性底层内，对紊流核心的流粗糙突起完全被掩盖在粘性底层内，对紊流核心的流动几乎没有影响动几乎没有影响 =f(Re)=f(Re)紊流过渡区紊流过渡区 k ks s 粗糙影响到紊流核心的紊动强度，粗糙影响到紊流核心的紊动强度，=f(Re=f(Re，k ks s/d/d)紊流粗糙区紊流粗糙区 k ks s 粗糙突起几乎完全突入紊流核心内，粗糙突起几乎完全突入紊流核心内，ReRe的影响微不足的影响微不足道，道，=f(f(k ks s/d/d)圆管流动流态特点圆管流动流态特点流流态态流态判流态判别标准别标准流区判别流区判别 流速分布流速分布 主要作主要作用力用力影响值的影响值的因素因素水头损水头损失失层层流流管流：管流：Re2300光滑区光滑区a.粘粘性性底底层层线线性性分分布布;b.其其他他区区域域呈呈对对数数或或指指数数曲曲线分布。线分布。紊流附紊流附加切应加切应力力=f（Re）与与ks/d无无关关过渡区过渡区=f(Re，ks/d）粗糙区粗糙区=f（ks/d）与与Re无关无关二、紊流流速分布半经验公式二、紊流流速分布半经验公式 尼古拉兹通过实测流速分布，尼古拉兹通过实测流速分布，完善了普朗特完善了普朗特卡门对数分布律卡门对数分布律，使之更具实用意义使之更具实用意义 1 1紊流光滑区紊流光滑区 2 2紊流粗糙区紊流粗糙区 3、紊流流速分布的指数式紊流流速分布的指数式（经验公式经验公式）19321932年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，n n 为为指数，随雷诺数指数，随雷诺数ReRe而变化。该指数公式完全是经验性而变化。该指数公式完全是经验性的，但因公式形式简单，被广泛应用的，但因公式形式简单，被广泛应用 三、三、的半经验公式的半经验公式 1 1、尼古拉兹光滑管公式、尼古拉兹光滑管公式 2 2、尼古拉兹粗糙管公式、尼古拉兹粗糙管公式 四、工业管道和柯列勃洛克四、工业管道和柯列勃洛克ColebrookColebrook公式公式1 1、工业管道的当量粗糙高度、工业管道的当量粗糙高度 人人工工粗粗糙糙管管和和工工业业管管道道有有很很大大差差异异，尼尼古古拉拉兹兹半半经经验公式能否用于实际工业管道验公式能否用于实际工业管道?v工业管道粗糙特点工业管道粗糙特点:粗粗糙糙高高度度随随机机(有有大大有有小小),),形形状状各各异异,疏疏密密不不定定,排排列随机列随机v人工粗糙管特点人工粗糙管特点:粗粗糙糙高高度度k ks s一一定定(筛筛分分后后的的沙沙粒粒直直径径相相同同),),排排列列整齐整齐,疏密均匀疏密均匀v紊流光滑区紊流光滑区 两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道 v紊流粗糙区紊流粗糙区 两者的粗糙突起，都几乎完全突入紊流核心，两者的粗糙突起，都几乎完全突入紊流核心，变变化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道 v当量粗糙高度当量粗糙高度 把把直径相同直径相同、紊流粗糙区紊流粗糙区值值相等的人工粗糙管的粗相等的人工粗糙管的粗糙突起高度糙突起高度k ks s 定义为该管材工业管道的当量粗糙高度。定义为该管材工业管道的当量粗糙高度。常见工业管道的常见工业管道的当量粗糙高度当量粗糙高度见见P104P104表表5-25-22 2、柯列勃洛克公式和穆迪图、柯列勃洛克公式和穆迪图尼古拉兹没有给出紊流过渡区尼古拉兹没有给出紊流过渡区 的半经验公式。的半经验公式。19391939年英国学者年英国学者ColebrookColebrook给出适用于工业管道紊流过渡区给出适用于工业管道紊流过渡区的计算公式的计算公式 该公式不仅适用于工业管道紊流过渡区，且可用于该公式不仅适用于工业管道紊流过渡区，且可用于紊流全部三个阻力区，故称为紊流全部三个阻力区，故称为紊流的综合公式紊流的综合公式。该公式适用范围广，与工业管道实验结果符合良好，该公式适用范围广，与工业管道实验结果符合良好，被广泛应用。被广泛应用。19441944年美年美国国工程师穆迪以工程师穆迪以柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图（穆迪图）。在图上按（穆迪图）。在图上按k ks s和和ReRe可直接查出可直接查出值。值。由于工业管道和由于工业管道和尼古拉兹尼古拉兹人工粗糙管道粗人工粗糙管道粗糙均匀性的不同，糙均匀性的不同，穆迪图穆迪图与与尼古拉兹尼古拉兹曲线曲线在紊在紊流过渡区流过渡区存在较大差别。存在较大差别。五、紊流沿程阻力系数五、紊流沿程阻力系数的经验公式的经验公式 1 1布拉修斯公式布拉修斯公式 19131913年德水力学家布拉修斯总结前人实验资料，年德水力学家布拉修斯总结前人实验资料，提出提出紊流光滑区紊流光滑区经验公式经验公式 形式简单，计算方便。在形式简单，计算方便。在ReRe1O1O5 5范围内，有较范围内，有较高的精度，得到广泛应用。高的精度，得到广泛应用。2 2希弗林松公式（紊流粗糙区）希弗林松公式（紊流粗糙区）3 3谢才谢才ChezyChezy公式公式 17691769年法国工程师谢才直接根据河渠的实测资料年法国工程师谢才直接根据河渠的实测资料提出的，是水力学最古老的公式之一提出的，是水力学最古老的公式之一 式中式中 断面平均流速，断面平均流速，m/sm/s；R 为水力半径，为水力半径，m m；J J水力坡度；水力坡度；C C 谢才系数谢才系数(反映沿程阻力大小反映沿程阻力大小)，m m0.50.5/s/s。式中式中n n 是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数，是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数，各种不同粗糙面的各种不同粗糙面的n n见见P106P106表表5-35-3 18951895年爱尔兰工程师曼宁（年爱尔兰工程师曼宁（ManningManning）给出谢才系数给出谢才系数的经验公式的经验公式 适用于紊流粗糙区适用于紊流粗糙区适用于任何流区适用于任何流区4 4舍维列夫公式舍维列夫公式前前苏苏联联学学者者舍舍维维列列夫夫根根据据钢钢管管及及铸铸铁铁管管的的实实验验，提提出出了计算紊流过渡区及阻力平方区的阻力系数公式了计算紊流过渡区及阻力平方区的阻力系数公式新钢管新钢管此式的适用条件为此式的适用条件为ReRe2.42.410106 6，d d 以以m m计，计，v v 以以m/sm/s计。计。新铸铁管新铸铁管 此式的适用条件为此式的适用条件为ReRe2.72.710106 6，d d 以以m m计，计，v v 以以m/sm/s计计旧钢管及旧铸铁管旧钢管及旧铸铁管当当v v1.2 m/s1.2 m/s舍维列夫公式是在水温为舍维列夫公式是在水温为1010o oC C，运动粘滞系数运动粘滞系数=1.310=1.310-6-6m m2 2/s/s的的条件下得出的，前式适用于紊流过渡区条件下得出的，前式适用于紊流过渡区,后式适用于阻力平方区。后式适用于阻力平方区。六、非圆管的沿程水头损失六、非圆管的沿程水头损失v应用应用de计算非圆管计算非圆管hf 是是一种一种近似法近似法当当v1.2m/s例例5-55-5：新铸铁管长：新铸铁管长l =30m,=30m,管径管径d d=75mm,=75mm,流量流量Q=7.25 Q=7.25 l/s，水温水温t=10t=10o oC.C.试求该管段的沿程水头损失试求该管段的沿程水头损失(采用穆迪图计采用穆迪图计算算)(1)计算计算Re，ks/d 查表查表1-3,t=10oC,水的运动粘滞系数水的运动粘滞系数=1.310-6m2/s 查表查表5-2，取，取ks=0.25mm（2）由）由Re=94466，ks/d=0.003查穆迪图，得查穆迪图，得=0.028（3）计算计算第七节第七节 局部水头损失局部水头损失 流体流经管道入管道入(出出)口、变径管口、变径管(突扩和突扩和突缩突缩)、弯管、三通弯管、三通(分叉管分叉管)、阀门等各种、阀门等各种管件时，局部阻力做功产生局部水头损失管件时，局部阻力做功产生局部水头损失 局部水头损失和沿程水头损失一样，不局部水头损失和沿程水头损失一样，不同流态遵守不同规律。由于局部阻碍的强烈同流态遵守不同规律。由于局部阻碍的强烈扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻力平扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻力平力区，故本节中只讨论力区，故本节中只讨论紊流阻力平方区的局紊流阻力平方区的局部水头损失部水头损失。一、局部水头损失一、局部水头损失h hm m 的的一般性分析一般性分析 1、局部水头损失局部水头损失 hm 的的种类种类v过流断面的扩大与收缩：过流断面的扩大与收缩：渐扩、突扩、渐缩、突缩渐扩、突扩、渐缩、突缩v流动方向的改变：流动方向的改变：弯头弯头v流量的合入和分出：流量的合入和分出：三通三通2、产生产生hm 的的原因原因 流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离，流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离，其间其间形成旋涡区形成旋涡区，是造成局部水头损失的主要原因。，是造成局部水头损失的主要原因。实实验验结结果果表表明明，局局部部阻阻碍碍处处旋旋涡涡区区越越大大，旋旋涡涡强强度度越大，越大，hm 越越大。大。3、hm 的的影响因素影响因素局部损失系数局部损失系数应与应与ReRe和边界情况有关，但阻力平方区的和边界情况有关，但阻力平方区的局部损失系数局部损失系数只决定于局部阻碍的形状，而与只决定于局部阻碍的形状，而与ReRe无关。无关。因局部阻碍形式繁多，流动现象极其复杂，所以因局部阻碍形式繁多，流动现象极其复杂，所以局部损失局部损失系数系数 多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的可由理论计可由理论计算得出算得出。二、突然扩大管二、突然扩大管1 1、列伯诺里方程、列伯诺里方程v2v1p1A1p2A21122列扩前断面列扩前断面l-ll-l和和2-22-2的伯诺里方程，的伯诺里方程，忽略两断面间的沿程水头损失忽略两断面间的沿程水头损失 2 2、列动量方程、列动量方程 对对CDCD面、面、2-22-2断面及侧壁所构成的控断面及侧壁所构成的控制体，列流动方向的动量方程制体，列流动方向的动量方程 vCDCD面虽不是渐变流断面，但由实验观察，该断面上压强面虽不是渐变流断面，但由实验观察，该断面上压强符合静压强分布规律，故符合静压强分布规律，故P PCDCD=p=p1 1AA2 2v作用在作用在2-22-2面上的压力面上的压力P P2 2=p=p2 2AA2 2v重力的分力重力的分力GcosGcos=gA=gA2 2(Z(Z1 1-Z-Z2 2)v管壁的摩擦阻力忽略不计管壁的摩擦阻力忽略不计v将各项力代入动量方程将各项力代入动量方程 v2v1p1A2p2A21 C1 D22G以以gA2除各项并整理除各项并整理 由由伯诺里方程伯诺里方程整理得整理得 经实验验证，该式有足够的准确性。经实验验证，该式有足够的准确性。v2v1p1A2p2A21 C1 D22G由连续性方程由连续性方程突扩的局部阻力系数突扩的局部阻力系数 以上两个局部阻力系数，分别与突然扩大前、后两个以上两个局部阻力系数，分别与突然扩大前、后两个断面的平均流速相对应断面的平均流速相对应 v1v21122v突扩的特例突扩的特例 当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时，当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时，作为突然扩大的特例作为突然扩大的特例A A1 1/A/A2 200vA1A2管道出口局部阻力系数管道出口局部阻力系数v1v21122三、突然缩小管三、突然缩小管 突然缩小管的水头损失，主要发生突然缩小管的水头损失，主要发生在细管内收缩断面在细管内收缩断面C-C C-C 附近的旋涡区。附近的旋涡区。突然缩小的局部阻力系数决定于突然缩小的局部阻力系数决定于收缩面收缩面积比积比A A2 2/A/A1 1，其值按其值按经验公式经验公式计算，与收计算，与收缩后缩后断面流速断面流速v v2 2相对应相对应 当流体由断面很大的容器流入管道时，作为突然缩当流体由断面很大的容器流入管道时，作为突然缩小的特例小的特例A A2 2/A/A1 100 v1-1A12-2A2管道入口局部阻力系数管道入口局部阻力系数C-Cv2v1v管道进口局部阻力系数随其形状接近流管道进口局部阻力系数随其形状接近流线型化程度增大而减小线型化程度增大而减小(a)直角进直角进口口(b)圆角进口圆角进口(c)外伸进口外伸进口四、弯管四、弯管 v弯管通常只改变流动方向，不改变流速大小。弯管通常只改变流动方向，不改变流速大小。v流体流经弯管时内外侧产生两个旋涡区，同时产生二次流体流经弯管时内外侧产生两个旋涡区，同时产生二次流现象（流现象（P112）。）。二次流二次流与主流迭加，使流过弯管的流与主流迭加，使流过弯管的流体质点作螺旋运动，从而加大水头损失。弯管内形成的体质点作螺旋运动，从而加大水头损失。弯管内形成的二次流，要经过一段距离之后才能消失，弯管后的二次流，要经过一段距离之后才能消失，弯管后的影响影响长度长度最大可超过最大可超过50倍管径。倍管径。v弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比。弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比。五、局部阻力间的相互干扰五、局部阻力间的相互干扰v局部阻力系数值是在局部阻碍前后都有足够长的均匀局部阻力系数值是在局部阻碍前后都有足够长的均匀流段条件下，由实验得到的。流段条件下，由实验得到的。v两个相连的局部阻碍若存在干扰，其总阻力系数不等两个相连的局部阻碍若存在干扰，其总阻力系数不等于正常条件下两局部阻碍的阻力系数之和，可能增加于正常条件下两局部阻碍的阻力系数之和，可能增加也可能减小。也可能减小。