教育专题：百分数与配比.ppt

http:/ 周佩青周佩青http:/ 1.1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）某某班班有有学学生生5050人人，其其中中女女生生2020人人。女女生生占占全全班班人人数数的的几几分分之之几几？2.2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少求一个数的几分之几（百分之几）是多少某班有学生某班有学生5050人，女生占全班人数的人，女生占全班人数的2/52/5，女生有多少人？，女生有多少人？3.3.已已知知一一个个数数的的几几分分之之几几（百百分分之之几几）是是多多少少，求求这个数这个数某班有女生某班有女生2020人，占全班人数的人，占全班人数的2/52/5，这个班共有多少人？，这个班共有多少人？http:/ 1.1.求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）某某班班有有男男生生2525人人，女女生生2020人人。女女生生比比男男生生少少几几分分之之几几？男男生生比比女生多几分之几女生多几分之几2.2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少某班有女生某班有女生2020人，男生比女生多人，男生比女生多1/41/4，男生有多少人？，男生有多少人？3.3.已知比一个数多几分之几是多少，求这个数已知比一个数多几分之几是多少，求这个数某班有男生某班有男生2020人，比女生多人，比女生多1/41/4，女生有多少人？，女生有多少人？http:/ 1】某某种种商商品品每每件件成成本本是是100100元元，按按比比成成本本价价提提高高50%50%标标价价，这这种种商商品品的的标标价价是是多多少少元元？后后来来打打8折折出出售售，售售价价是是多多少少元元？出出售售后后可可获获利利润润多多少少元元？利利润率润率是多少？是多少？http:/ 2】一一家家服服装装商商店店，同同时时卖卖出出两两套套出出售售价价都都是是150150元元的的服服装装。一一套套卖卖出出时时赚赚了了2525 ，另另一一套套卖卖出出时时赔赔了了2525。这这家家商商店店卖卖出出这这两两套套服服装装，是是赚赚钱钱还还是是赔赔钱钱？赚赚了多少钱或赔了多少钱？了多少钱或赔了多少钱？卖出后赚了卖出后赚了2525的那套服装，的那套服装，售价是成本价的（售价是成本价的（1+25%1+25%）成本价是成本价是150150（1+251+25）=120=120（元）（元）实际赚钱是实际赚钱是150-120=30150-120=30（元）（元）卖出后赔了卖出后赔了2525的那套服装的那套服装 售价是成本价的（售价是成本价的（1-25%1-25%）成本价是成本价是150150（1-251-25）=200=200（元）（元）实际赔钱是实际赔钱是200-150=50200-150=50（元）（元）卖出这两套服装，赔钱卖出这两套服装，赔钱50-30=2050-30=20（元）（元）http:/ 3】某某品品牌牌电电器器的的标标价价是是25002500元元，打打八八折折出出售售仍仍可可获获得得相相当当于于进进价价的的25%25%的的利利润润。该该品品牌牌电电器器的的进进价价是是多多少少元元？若若按按原原来来的的标标价价出出售售，可可获获得得利利润润多多少少元元？若若按按六六折折出出售，该电器是赚钱还是赔本？售，该电器是赚钱还是赔本？打八折出售，售出价是：打八折出售，售出价是：2500250080%80%20002000（元）（元）进价是：进价是：20002000（1 125%25%）16001600（元）（元）若按原来的标价出售，可获得利润若按原来的标价出售，可获得利润 2500250016001600900900（元）（元）若按六折出售，售价是若按六折出售，售价是 250025000.6=15000.6=1500（元）（元）1500 1500元元16001600元元 该电器是赔本该电器是赔本 http:/ 4】张张先先生生向向商商店店订订购购某某商商品品，共共订订购购6060件件，每每件件定定价价100100元元。张张先先生生对对商商店店经经理理说说：“如如果果你你肯肯降降价价，每每件件商商品品每每减减价价1 1元元，我我就就多多订订购购3 3件件。”商商店店经经理理算算了了一一下下，如如果果减减价价4%4%，由由于于张张先先生生增增加加订订购购数数量量，仍仍可可获获得得和和原原来一样多的总利润来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？。问这种商品的成本是多少？(1)(1)每减价每减价1 1元就多订购元就多订购3 3件，现减价件，现减价4%4%(即即4 4元元)，因此要多订购，因此要多订购1212件件(2)(2)原来订购原来订购6060件件,如果每件减价如果每件减价4 4元，商家利润就减少元，商家利润就减少4 460=24060=240元元 这要由多订购的这要由多订购的1212件所获得的利润来弥补，故每件可获得利润件所获得的利润来弥补，故每件可获得利润 24024012=2012=20（元）（元）(3)(3)成本价是成本价是 1001004 42020 =7676（元）（元）http:/ 利息利息=本金本金年利率年利率时间时间(以年为单位以年为单位)【例例1 1】李李老老师师准准备备把把1000010000元元钱钱存存入入银银行行3 3年年，请请你帮李老师设计一种存款方式，使得你帮李老师设计一种存款方式，使得3 3年后获利最多。年后获利最多。时时间间1 1 年年2 2 年年3 3 年年年利率年利率3.0%3.0%3.5%3.5%4.0%4.0%方法方法1 1：定期：定期3 3年利息年利息 10000 100004%4%3=1200(3=1200(元元)方法方法2 2：先：先2 2年再年再1 1年年 10000 100003.5%3.5%2=700(2=700(元元)10700 107003%3%1=321(1=321(元元)共共10211021元元方法方法3 3：先：先1 1年再年再2 2年年 10000 100003%3%1=300(1=300(元元)10300 103003.5%3.5%2=721(2=721(元元)共共10211021元元方法方法4 4：1 1年年1 1年地存年地存 300+309+318.27=927.27 300+309+318.27=927.27元元http:/ 2】王王大大爷爷向向银银行行贷贷款款1000010000元元，贷贷款款时时间间是是8 8个个月月，贷贷款款年年利利率率为为6.56%6.56%。到到期期后后王王大大爷爷需需偿偿还还银行多少钱？银行多少钱？贷款利息计算贷款利息计算 10000 100006.56%6.56%8/128/126566562/3 2/3 438(438(元元)1000+438=10438(1000+438=10438(元元)http:/ 3】20112011年年9 9月月1 1日日起起，个个人人收收入入所所得得税税起起征征点点上上调调至至35003500元元，月月收收入入超超过过35003500元元的的部部分分，按按下下面的标准征税：面的标准征税：超出部分超出部分15001500元元1501501 1至至450045004504501 1至至90009000税税 率率3%3%10%10%20%20%李老师的月工资是李老师的月工资是60006000元，扣除个人所得税后实际领元，扣除个人所得税后实际领到的工资是多少钱？到的工资是多少钱？三、工资所得税问题三、工资所得税问题http:/ 4】国国家家规规定定个个人人发发表表文文章章、出出版版图图书书所所得得稿稿酬酬应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下:(1)(1)稿费不高于稿费不高于800800元的元的,不纳税不纳税 (2)(2)稿稿费费高高于于800800元元但但不不超超过过40004000元元的的,应应交交纳纳超超过过800800元的那一部分的元的那一部分的1414税款税款 (3)(3)稿费高于稿费高于40004000元的元的,应交纳全部稿酬的应交纳全部稿酬的1111的税款的税款 问问:稿酬为稿酬为40004000元应纳税多少元应纳税多少?稿酬为稿酬为40014001元应纳税多少元应纳税多少?你有什么发现？你有什么发现？稿费纳税问题稿费纳税问题http:/ 5】在在股股票票交交易易中中，每每买买进进或或卖卖出出一一种种股股票票，都都必必须须缴缴纳纳股股票票交交易易费费。老老王王1 1月月1818日日买买进进10001000股股科科技技股股票票，每每股股5 5元元；4 4月月5 5日日以以每每股股6 6元元的的价价格格卖卖出出。老老王王赚了多少钱？赚了多少钱？股票交易费由三部分组成：佣金、印花税、过户费股票交易费由三部分组成：佣金、印花税、过户费印花税：成交金额的印花税：成交金额的1 1 ，卖方单边征收，卖方单边征收佣佣 金：买进佣金金：买进佣金1 1 、卖出佣金、卖出佣金1 1过户费：每千股股票过户费过户费：每千股股票过户费1 1元元四、股票交易问题四、股票交易问题http:/ 1：浓度为浓度为10%10%，重量为，重量为8080克的糖水中，加入多少克水就克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为能得到浓度为8%8%的糖水？的糖水？分析：稀释过程中纯糖量不变，分析：稀释过程中纯糖量不变，紧紧抓住不变量是解本题的关键紧紧抓住不变量是解本题的关键http:/ 有有40克盐水，若加入克盐水，若加入200克水，它的浓度就减少克水，它的浓度就减少10%，它，它原来的浓度是多少？原来的浓度是多少？溶质不变，溶液与浓度成反比溶质不变，溶液与浓度成反比溶液的比溶液的比 40 40：（40+20040+200）=1:6=1:6浓度的比浓度的比 6:16:1原来的浓度原来的浓度 10%10%（6-16-1）6=12%6=12%练习练习2 一个容器内装有浓度为一个容器内装有浓度为80%的酒精，如果加上的酒精，如果加上500克水，克水，酒精浓度就变为酒精浓度就变为60%，那么这个容器内含有纯酒精多少克？，那么这个容器内含有纯酒精多少克？设原有酒精溶液设原有酒精溶液X X克，则加水前后纯酒精质量不变克，则加水前后纯酒精质量不变 80%X=80%X=（X+500X+500）60%X=1500X=1500纯酒精纯酒精 1500150080%=1200（克）（克）http:/ 2：20%20%的盐水与的盐水与5%5%的盐水混合，要配成的盐水混合，要配成15%15%的盐水的盐水900900克。克。问：两种浓度的盐水各需要多少克？问：两种浓度的盐水各需要多少克？http:/ 3】甲甲容容器器中中有有8%8%的的盐盐水水300300克克，乙乙容容器器中中有有12.5%12.5%的的盐盐水水120120克克，往往甲甲乙乙两两个个容容器器中中分分别别倒倒入入等等量量的的水水，要要使使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？每份（每份（300-120300-120）（8-58-5）=60=60（克）（克）倒入水量是倒入水量是60608-300=1808-300=180（克）（克）解：由题可知两种盐水的浓度一样，所以两容器中盐水重量之比解：由题可知两种盐水的浓度一样，所以两容器中盐水重量之比等于食盐重量的比。等于食盐重量的比。而食盐重量之比是：而食盐重量之比是：(300(3008%):8%):(12012012.5%)=8:5 12.5%)=8:5 所以盐水重量之比（所以盐水重量之比（300300克克+倒入水）：（倒入水）：（120120克克+倒入水）倒入水）=8:5=8:5 http:/ 有浓度为有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度为为24%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？练习练习2 瓶中水加入盐后浓度是瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入，再加入400克水后浓度为克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？那么瓶中原有水多少克？练习练习3 一容器内有浓度为一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入的糖水，若再加入30千克水和千克水和6千克糖，千克糖，则糖水的浓度变为则糖水的浓度变为25%，问原来糖水中含糖多少千克？，问原来糖水中含糖多少千克？http:/ 【例例1】毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提出勾股定理，所以在西方勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。出勾股定理，所以在西方勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？3 3（1-1/2-1/4-1/71-1/2-1/4-1/7）=28=28（人）（人）http:/ 【例例2 2】古古希希腊腊著著名名数数学学家家丢丢番番图图，被被人人们们称称为为数数学学之之父父。在在他他的的墓墓碑碑上上刻刻着着一一首首诗诗：墓墓中中，长长眠眠着着一一位位伟伟大大人人物物丢丢番番图图！他他一一生生的的1/61/6是是幸幸福福的的童童年年；又又过过了了一一生生的的1/12,1/12,他他的的脸脸上上长长出出了了胡胡须须；再再过过一一生生的的1/71/7他他结结了了婚婚；婚婚后后5 5年年喜喜得得贵贵子子；可可惜惜儿儿子子只只活活到到父父亲亲生生命命的的一一半半；丧丧子子后后老老人人在在悲悲伤中度过伤中度过4 4年，也离开了人间年，也离开了人间.请问请问:他终年几岁他终年几岁?(5+4)(5+4)(5+4)(5+4)(1 )=84(1 )=84(1 )=84(1 )=84(岁岁岁岁)1 16 61 112121 17 71 12 2http:/ 【例例3 3】很很久久以以前前，印印度度有有一一位位老老人人，他他临临死死之之前前把把三三个个儿儿子子叫叫到到了了面面前前，对对他他们们说说:“我我快快要要死死了了，没没有有其其他他东东西西留留给给你你们们，只只有有1919头头牛牛，你你们们分分了了吧吧！我我的的意意思思是是老老大大得得总总数数的的1/21/2，老老二二得得总总数数的的1/4,1/4,老老三三得得总总数数的的1/51/5”说说完完老老人人就就去去世世了了。可是怎样分呢？可是怎样分呢？兄兄弟弟三三人人正正束束手手无无策策时时，一一位位老老农农牵牵了了一一头头牛牛从从门门前前经经过过，问问明明情情况况后后说说：“这这样样吧吧，我我把把自自己己这这头头牛牛借借给给你你们们，凑凑成成2020头。老大得：头。老大得：20201/2=101/2=10（头）（头）老二得：老二得：20201/4=51/4=5（头）（头）老三得：老三得：20201/5=101/5=10（头）（头）最后还剩下最后还剩下1 1头刚好还给我。头刚好还给我。”http:/ 【例例4 4】古古时时候候有有2 2个个阿阿拉拉伯伯人人，一一个个叫叫哈哈桑桑，一一个个叫叫萨萨里里曼曼，他他们们一一起起去去麦麦加加朝朝圣圣。哈哈桑桑带带了了3 3只只面面包包，萨萨里里曼曼带带来来5 5只只面面包包，准准备备途途中中吃吃。这这时时迎迎面面来来了了一一位位过过路路人人，向向两两位位说说：“我我带带的的食食品品都都吃吃完完了了，请请分分一一点点食食品品给给我我吧吧，我我一一定定付付钱钱给给你你们们。”哈哈桑桑和和萨萨里里曼曼答答应应了了。于于是是他他们们把把8 8只只面面包包平平均均分分成成了了3 3份份，每每人人吃吃完完了了自自己己的的一一份份。临临别别时时，过过路路人人说说：“谢谢谢谢你你们们，这这8 8个个银银币币请请你你们们收收下下.”说说完完就就走走了了。过过路路人人走走后后，他他们们两两人人便便商商量量这这8 8个个银银币币该该怎怎样样分分。哈哈桑桑说说：“我我拿拿出出3 3只只面面包包，应应该该分分得得3 3个个银银币币，你你拿拿出出5 5只只面面包包，应应该该分分得得5 5个银币。个银币。”请问怎样分合理吗？请问怎样分合理吗？http:/ 5】甲甲、乙乙、丙丙三三人人合合乘乘一一辆辆出出租租车车，事事先先商商定定，合合理理分分担担车车费费。甲甲在在起起点点到到终终点点的的1/31/3处处下下车车，乙乙在在起起点点到到终终点点的的2/32/3处处下下车车，丙丙乘乘车车到到终终点点，共共付付车车费费3636元元。甲甲、乙乙、丙丙三三人人怎怎样样分分担担车车费费比比较较合合理理？方案一：平均分担。每人付方案一：平均分担。每人付36363=123=12（元）（元）方案二：甲在方案二：甲在1/31/3处下车乘了处下车乘了1 1份；乙在份；乙在2/32/3处下车乘了处下车乘了2 2份；丙份；丙乘完全程，乘了乘完全程，乘了3 3份。甲付车费：份。甲付车费：36366=66=6（元）（元）方案三：分段计算。把全程平均分成方案三：分段计算。把全程平均分成3 3段，每段车费是段，每段车费是1212元。元。第一段三人合乘平均分担，每人第一段三人合乘平均分担，每人12123=43=4元。甲只要付元。甲只要付4 4元。元。第二段两人合乘，每人第二段两人合乘，每人12122=62=6元。乙付元。乙付4+6=104+6=10元元第三段丙独乘，承担第三段丙独乘，承担1212元，全程丙付元，全程丙付4+6+12=224+6+12=22元元