6.2中位数与众数.pptx
第六章第六章数据的分析数据的分析2中位数与众数中位数与众数普宁市第二中学普宁市第二中学初中部数学组初中部数学组黄丹洪黄丹洪情境1数学期中考试，小明同学得了数学期中考试，小明同学得了78分分。全班。全班平均分为平均分为77分分，全班共，全班共30人，其他同学的人，其他同学的成绩为成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。小明回家告诉分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平中上水平”。小明说谎了吗小明说谎了吗一、情境导入：一、情境导入：上海某软件科技公司招聘市场销售总监上海某软件科技公司招聘市场销售总监要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。的个人发展空间。先了解一下该公先了解一下该公司的工资情况司的工资情况问问 题题你们公司员工收你们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是2700元元,你在这儿好好干你在这儿好好干!经经理理第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。我的工资是我的工资是1900元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是1800元元情境2职职员员D应聘者小王应聘者小王职员职员 C经经理理小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他职员问过其他职员,没没有一个职员的工资有一个职员的工资超过超过2700元元.平均工资确实是每平均工资确实是每月月2700元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.应聘者小王应聘者小王员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700044002400200019001800180018001200下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:经理经理职员职员C职员职员D我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资2700元元我的工资是我的工资是1900元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入我们好几个人工资我们好几个人工资都是都是1800元元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资平均月工资2700元能客观地反映员工的实际收入吗元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?二、学习目标二、学习目标v1、会求一组数据的中位数、众数、会求一组数据的中位数、众数v2、掌握中位数、众数的作用、掌握中位数、众数的作用v3、会用中位数、众数分析实际问题、会用中位数、众数分析实际问题员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700044002400200019001800180018001200一、中位数：一、中位数：n个数据按照个数据按照大小大小顺序排列，处于顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的两个数据的平均数平均数）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数中位数；二、众数：一组数据中二、众数：一组数据中出现次数最多的数据出现次数最多的数据叫做这叫做这组数据的组数据的众数众数。中位数中位数众数众数什么叫中位数？什么叫中位数？什么叫众数？什么叫众数？三三自自学学指指导导1求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：56232234444556243522356342345564.5你你能能总总结结出出求求中中位位数数的的步步骤骤吗吗？2 2、一组数据按从小到大顺序排列为：、一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，中位数是，中位数是2222，则，则x x为为_213.3.在数据在数据-1,0,4,5,8-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,3,则则x=x=_._.2数学期中考试，小明同学得了数学期中考试，小明同学得了78分分。全班。全班平均分为平均分为77分分，全班共，全班共30人，其他同学的人，其他同学的成绩为成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。小明回家告诉分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平中上水平”。小明说谎了吗小明说谎了吗全班成绩的中位数是多少？全班成绩的中位数是多少？80 小明小明说得不对，把全班同学的说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为确定这组数据的中位数为8080，即全，即全班同学的数学成绩小于或大于这个班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则中位数的各占一半，则小明小明的成绩的成绩只是只是“中下水平中下水平”。下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出请找出这些工人日加工这些工人日加工零件零件的中位数，说明这的中位数，说明这个中位数的意义个中位数的意义人数日加工零件数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一个，有一半工人加工零件数小于或等于半工人加工零件数小于或等于6个。个。日加工零件数日加工零件数3 34 45 56 67 78 8人数人数4 45 58 89 96 64 4考察的对象是什么？考察的对象是什么？平均数、中位数的区别平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容数据所提供的信息，但容易受极端值易受极端值的影响。它应用最的影响。它应用最为广泛。为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但关。但不能充分利用所有的数据信息不能充分利用所有的数据信息。想一想想一想1.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。求下列各组数据的众数求下列各组数据的众数(1)2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 4(2)1 1，2 2，3 3，3 3，4 4，4 4 (3)5 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 6(4)-1-1，-2 2，0 0，-2-2，-4 4，-1 15 5思考：一组数据的众数是否只有一个？思考：一组数据的众数是否只有一个？6 6和和3 33 3和和4 4-1-1和和-2-2尺码尺码/厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 12.2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，一组数据中，23.5是这组数据的是这组数据的众数众数，即，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你你会如何进货会如何进货?3.选择题（选项选择题（选项A:平均数平均数B:中位数中位数C:众数）众数）为了反映八（为了反映八（1 1）班同学的平均年龄，应关）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ _。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ _。ACB4.为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,8 2)这组数据的中位数是这组数据的中位数是,众数是众数是2.535.数学老师布置数学老师布置10道选择题，科代表将全班同学的道选择题，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（同学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188v如何求一组数据的中位如何求一组数据的中位数数,众数？应注意什么众数？应注意什么?小结与反思：小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数顾名思义，中位数就是位置就是位置处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平或最中间的两个数的平均数均数），排序），排序时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据的数据，是一组数据中的中的原数据原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注注意不要遗漏意不要遗漏.你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时为奇数时,中间位置是中间位置是第第个个n为偶数时为偶数时,中间位置是中间位置是第第,个个受极端值影响小，但不能充分利用数据受极端值影响小，但不能充分利用数据.当一组数据有较多的重复数据时，众数往当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。往是人们所关心的一个量。4 4、中位数：、中位数：5 5、众数：、众数：3 3、平均数：、平均数：所有数据参加运算，但易受极端值影响所有数据参加运算，但易受极端值影响“平、中、众平、中、众”都是描述数据都是描述数据集中趋势集中趋势的统计量。的统计量。作业：作业：P144 P144 1,2,1,2,4 4 1.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的中位数是若这组数据的中位数是3,众数是众数是7且唯且唯一一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是()A.20B.21C.22D.23A1,2,3,7,7
