绝对值的不等式解法.ppt

引例引例：乒乓球乒乓球40+，直径直径设计为设计为40.3毫米，由于加毫米，由于加工过程中存在误差，规定成品实际直径与工过程中存在误差，规定成品实际直径与设计直径设计直径相差不能超过相差不能超过0.3毫米毫米，否则为次，否则为次品，设成品乒乓球的实际品，设成品乒乓球的实际半径半径x毫米，那么毫米，那么x应该满足什么样的不等关系？应该满足什么样的不等关系？|2x-40.3|0.31.3.1绝对值不等式的解法 阜新市 彰武高中 张天宇一、温故知新一、温故知新1、绝对值的代数定义、绝对值的代数定义|x|=x,x0 x,x00,x=02、绝对值的几何意义、绝对值的几何意义0 x|x|x1x|xx1|类比：类比：|x|3 的解的解不等式x1的解集?方程x1的解集？为xx=1或x=-1为为x-1 x 1 x-1 x 1解集?为xx 1或x-1 0 0 0 01 1 1 1-1-1-1-10 0 0 01 1 1 1-1-1-1-1公式：公式：|x|0)|x|a (a0)x|-axa 或或 x-a-aa-aa二、新课探究二、新课探究 （类型一）（类型一）0 0 0 01 1 1 1-1-1-1-1yo111x能用函数能用函数 的图象解决类型的图象解决类型一的问题吗？一的问题吗？数形结合数形结合的思想的思想思考：思考：y=ay=ay=a（-a，a）（a，a）类型二：解题反思解题反思：2、归纳：、归纳：如果把如果把|x|0)中的中的x换成代数式换成代数式 ,也就是也就是 ,(a0)怎么解？怎么解？1、采用、采用 例：例：|2x-3|0时时整体代换法整体代换法求下列不等式的解集求下列不等式的解集|2x+1|9|4x|-6 3|2x+1|5（-3，2）（-，-1/2）（1，+）R（-3，-2）（1，2）巩固练习巩固练习：如果如果 把把不等式不等式 中常数中常数“a”用用代数式代数式 替换，如何解？替换，如何解？类型三：5x-6 0 5x-66-x()或或 ()5x-60-（5x-6）6-x解解()得：得：x2 解解()得：得：0 x取它们的并集得：（取它们的并集得：（0，2）解关于解关于x的不等式的不等式|5x-6|6 x解：解：变式例题变式例题：（解法一）：（解法一）：定义法去定义法去绝对值。绝对值。解不等式解不等式|5x-6|0时时,转化为转化为-(6-x)5x-6|x-3|谢谢！