探索图形--表面涂色的正方体课件.ppt

人教版人教版数学数学五年级下册五年级下册湘潭高新区火炬学校湘潭高新区火炬学校 罗祝均罗祝均表面涂色的正方体表面涂色的正方体3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个玩转魔方：玩转魔方：两人一组，在两人一组，在333的的魔方上指出魔方上指出3 3面涂色、面涂色、2 2面涂面涂色、色、1 1面涂色的小正方体各在原来大正方体的什么位面涂色的小正方体各在原来大正方体的什么位置，各有多少个，并和组内同学交流想法。置，各有多少个，并和组内同学交流想法。3面涂色的面涂色的在原正方体的什么位置？在原正方体的什么位置？有多少个？有多少个？3面涂色面涂色顶点顶点 2面涂色的在原正方体的什么位置？面涂色的在原正方体的什么位置？有多少个？有多少个？2面涂色面涂色棱中间棱中间 1面涂色的在原正方体的什么位置？面涂色的在原正方体的什么位置？有多少个？有多少个？1面涂色面涂色面中间面中间活动一：活动一：1 1、在立体图形上找出、在立体图形上找出3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色面涂色的小正方体的位置，并分类做好标记。的小正方体的位置，并分类做好标记。2 2、数一数，算一算，每类小正方体各有多少个，请、数一数，算一算，每类小正方体各有多少个，请把算式和结果填入表格中。把算式和结果填入表格中。把正方体的棱长平均分成把正方体的棱长平均分成5 5份，其中份，其中3 3面、面、2 2面、面、1 1面涂色的小正方体各有面涂色的小正方体各有多少个？多少个？活动二：活动二：想一想，算一算，大正方体的棱长平均分想一想，算一算，大正方体的棱长平均分成成5 5份时，每类小正方体各有多少个？把算式和结果份时，每类小正方体各有多少个？把算式和结果填入表格中。填入表格中。棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=36125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125棱平均分的份数棱平均分的份数345小正方体个数小正方体个数27641253面涂色的个数面涂色的个数8882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=3646=24 96=54112=12n8n316=6观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数棱平均分的份数345小正方体个数小正方体个数27641253面涂色的个数面涂色的个数8882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=3646=24 96=54112=12n8（n2）12n316=6每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n212条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份棱平均分的份数棱平均分的份数345小正方体个数小正方体个数27641253面涂色的个数面涂色的个数8882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=3646=2496=54112=12n（n2）12(n2)26n3816=6332211每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个个每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(n2)2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？332313原正方体棱等分的份数原正方体棱等分的份数现正方体棱等分的份数（列式）现正方体棱等分的份数（列式）没涂色的正方体个数（列式）没涂色的正方体个数（列式）3 34 4 5 53-2=1 1x1x1=1 4-2=2 2x2x2=2 5-2=3 3x3x3=3 棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份n(n2)3 通过这节课的学习，在探究通过这节课的学习，在探究规律方面，你有什么收获与体会规律方面，你有什么收获与体会？回顾探索和发现的过程，说回顾探索和发现的过程，说说你的体会。说你的体会。先从最简单的先从最简单的开始思考开始思考可以用实物与图形可以用实物与图形帮助思考帮助思考要联系正方体的要联系正方体的 特征帮助思考特征帮助思考用字母来表达规律用字母来表达规律非常方便非常方便想象力比知识更重要，因为知识想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。识进化的源泉。爱因斯坦爱因斯坦