教育专题：121-1函数的概念.ppt
课题课题:函数的概念函数的概念数学必修数学必修1第一章第一章1.2.1函数的概念函数的概念问题提出问题提出1.1.在在初初中中我我们们学学习习了了函函数数概概念念,你你能能举举出出一一些些函函数的例子吗？数的例子吗？一次函数：一次函数：y ykxkxb(k0)b(k0)；二次函数：二次函数：y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)；反比例函数：反比例函数：(k0).(k0).2.2.你能说出初中的函数概念吗你能说出初中的函数概念吗?在在一一个个变变化化过过程程中中，如如果果有有两两个个变变量量x x与与y y，并并且且对对于于x x的的每每一一个个确确定定的的值值，y y都都有有唯唯一一确确定定的的值值与与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.知识探究知识探究例例1.一一枚枚炮炮弹弹发发射射后后，经经过过26s26s落落到到地地面面击击中中目目标标.炮炮弹弹的的射射高高为为845m845m，且且炮炮弹弹距距离离地地面面的的高高度度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变化的规律是：）变化的规律是：h h130t-5t130t-5t2 2.思思考考：考考察察下下面面几几个个例例子子,分分析析一一下下它它们们是是不不是是函数函数?例例2.下图是下图是2009年年9月月8日的上证指数日的上证指数.知识探究知识探究时间（年）（年）1991 1992 199319941995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9例例3.国国际际上上常常用用恩恩格格尔尔系系数数反反映映一一个个国国家家人人民民生生活活质质量量的的高高低低，恩恩格格尔尔系系数数越越低低，生生活活质质量量越越高高.下下表表是是“八八五五”计计划划以以来来我我国国城城镇镇居居民民恩恩格格尔尔系系数变化情况数变化情况.知识探究知识探究思思考考1 1：从从集集合合与与对对应应的的观观点点分分析析，上上述述三三个个实实例中变量之间的关系都可以怎样描述？例中变量之间的关系都可以怎样描述？对对于于数数集集A A中中的的每每一一个个x x，按按照照某某种种对对应应关关系系f f，在在数数集集B B中中都都有有唯唯一一确确定定的的y y和和它它对对应应，记记作作 f f：AB.AB.思思考考2 2：上上述述三三个个实实例例中中变变量量之之间间的的关关系系都都是是函函数数，那那么么从从集集合合与与对对应应的的观观点点分分析析，函函数数还还可可以怎样定义？以怎样定义？设设A A，B B是是非非空空的的数数集集，如如果果按按照照某某种种确确定定的的对对应应关关系系f f，使使对对于于集集合合A A中中的的任任意意一一个个数数x x，在集合在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(xf(x)和它对应，和它对应，那那么么就就称称f f：ABAB为为从从集集合合A A到到集集合合B B的的一一个个函函数数，记作记作 y=y=f(xf(x)，xAxA.其其中中，x x叫叫做做自自变变量量，与与x x值值相相对对应应的的y y值值叫叫做做函函数值数值.知识探究知识探究思思考考3 3：在在一一个个函函数数中中，自自变变量量x x和和函函数数值值y y的的变变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自自变变量量的的取取值值范范围围A A叫叫做做函函数数的的定定义义域域；函数值的集合函数值的集合 f(x)|xAf(x)|xA 叫做函数的值域叫做函数的值域.思思考考4 4：在在从从集集合合A A到到集集合合B B的的一一个个函函数数f f：ABAB中中，集合集合A A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B B是函数的值域吗？是函数的值域吗？值域是集合值域是集合B B的子集的子集.知识探究知识探究思思考考5 5：一一个个函函数数由由哪哪几几个个部部分分组组成成？如如果果给给定定函函数数的的定定义义域域和和对对应应关关系系，那那么么函函数数的的值值域域确确定吗？两个函数相等的条件是什么定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；知识探究知识探究D 思思考考2 2：如如果果把把满满足足不不等等式式 的的实实数数x x的的集集合合 用用符符号号aa，b b）表表示示，那那么么满满足足其其它它三三个个不不等等式式的的实实数数x x的的集集合合可可分分别别用用什什么么符符号号表示？表示？思考思考1 1：设：设a a，b b是两个实数，且是两个实数，且abab，介于这两个，介于这两个数之间的实数数之间的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况？用不等式表示有哪几种可能情况？ba(a,b(a,b 半开半半开半闭闭区区间间 x|ax|a xbxb a,b)a,b)半开半半开半闭闭区区间间 x|axx|axbb (a,b)(a,b)开区开区间间 x|ax|axbxb a,b a,b 闭闭区区间间 x|axbx|axb 数轴表示数轴表示符号符号名称名称定义定义abbaba abab这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点.思思考考3 3：满满足足不不等等式式 的的实实数数x x的的集集合合也也可可以以看看成成区区间间，那那么么这这些些集集合合如如何何用区间符号表示？用区间符号表示？aa，+)+)，(a(a，+)+)，(-(-，aa，(-(-，a).a).理论迁移理论迁移例例1 1 已知函数已知函数（1 1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2 2）求）求 的值；的值；（3 3）当）当a a0 0时，求时，求 的值的值.例例2 2 在下列各组函数中在下列各组函数中 与与 是否相等？是否相等？为什么？为什么？理论迁移理论迁移 教材教材P P2424习题习题1.2A1.2A组：组：1 1，2 2，4,6.4,6.作业布置作业布置练习练习:P19 1,2,3.
