QC七手法(旧).ppt

第三章第三章QC手法之旧手法之旧QC七工具七工具1QC讲义3 用于解决问题的用于解决问题的用于解决问题的用于解决问题的QCQCQCQC手法手法手法手法（1 1 1 1）收集数据把握事实）收集数据把握事实）收集数据把握事实）收集数据把握事实 什么叫数据 品质管理最大的特点是以事实为依据进行思考、作出判断，而数据正是反映事实 的，因此，品质管理的基本是以数据为依据进行思考、作出判断的活动。数据的种类 一般讲“数据”时，指的是用数字反映事实的“数字数据”。但是，用语言表示的 “语言信息”有时从广义上也往往作为数据来对待（新QC七工具）。数据可以说是“把通过观测、观察等手段获得的事实用数字这种任何人都明白的语言表达出来”。因此，用数据说话的人，不会说“我想是”或者“应该是”。2QC讲义3 准确数据的取得方法准确数据的取得方法 所谓准确数据，指真实地、准确地表现事实的数据。为了取得准确数据，必须遵守以下事项。3QC讲义3 QC QC QC QC手法的意义手法的意义手法的意义手法的意义 品质管理中解决问题的活动是以数据为基础，把握“事实”，对事实进行研究，“依据事实”作出判断，采取具体行动。QCQCQCQC手法的运用手法的运用手法的运用手法的运用 QC手法有很多，我们在实际工作中运用时，以下几点很关键。*能够简单地完成*马上明白*大家都会用*事实事实事实事实取得数据取得数据取得数据取得数据数据的处理数据的处理数据的处理数据的处理判断判断判断判断对策行动对策行动对策行动对策行动QCQCQCQC手法的活手法的活手法的活手法的活用用用用 品质管理中的解决问题，是利用数据调查可能对结果产生影响的各种原因与结果之间的关系，运用QC手法、通过数据把握相互间的关系，并加以解析，进而采取对策，以期获得理想的结果，消除原因的影响。这正是为什么说在用数据把握原因与结果的关系方面，QC小组活动不是单纯的精神活动，而是一种科学活动的理由之所在。为了处理数据，亦即找出原因与结果之间的关系，必不可缺的工具正是QC手法。QCQCQCQC七工具七工具七工具七工具*新新新新QCQCQCQC七工具七工具七工具七工具 先掌握最基本的先掌握最基本的“排列图排列图”、“特性要因图特性要因图”、“分层分层”、“检查表检查表”、“图表图表”等技等技巧后，再向巧后，再向“直方图直方图”、“分布图分布图”、“管理图管理图”挑战。挑战。4QC讲义3“QCQCQCQC七工具七工具七工具七工具”与与与与“新新新新QCQCQCQC七工具七工具七工具七工具”#QCQC七工具（处理数值数据七工具（处理数值数据 ）分层分层 检查表检查表 排列图排列图 特性要因图特性要因图 分布图分布图 直方图直方图 图表、管理表图表、管理表#新新QCQC七工具（处理语言数据七工具（处理语言数据 ）亲和图法亲和图法 关联图法关联图法 系统图法系统图法 矩阵图法矩阵图法 矩阵矩阵.数据解析法数据解析法 矢量图法矢量图法 P D P CP D P C法法5QC讲义3解决问题所常用的解决问题所常用的QCQC七工具七工具6QC讲义3QCQC七工具七工具7QC讲义3一一一一.什么叫分层什么叫分层什么叫分层什么叫分层 分层是指“根据一定的标准，把整体分为几个部分”。在QC的场合下，通常将根据 所具有的共同点或特点（如不良的现象或原因等）把全部数据分成几组的做法称为分层。排列图是指按现象或原因的类别对有关问题进行分类，并采用柱状图和累计曲线的形 式，依照各项数据的大小顺序，将有关问题加以排列之后所形成的图。分 层 例如例如例如例如 照相机组装工序的数据表对2月1日至2月5日间所发生的91件不良品按“日期、星 期”和“不良项目”进行如下分类。按日期分类按日期分类按日期分类按日期分类 按不良项目分类按不良项目分类按不良项目分类按不良项目分类 2/1（星期一）：18件 螺丝松动：33件 动作不良：5件 2/2（星期二）：20件 里程表有灰尘：12件 缝隙不良：3件 2/3（星期三）：20件 外面伤：18件 零件掉落：3件 2/4（星期四）：17件 焊接不良：5件 外面脏污：2件 2/5（星期五）：16件 粘接不良：10件 对照相机组装工位发生的不良品，按“日期”和“不良项目”分类。8QC讲义3二：分层的方法二：分层的方法二：分层的方法二：分层的方法 进行分层时，原则上必须选择对特性（结果）产生影响的要素，作为分层的标准（项目）。分层可以说是“收集和整理数据时所必须遵循的一种基本思考方法”。分层的思考方法也被下列的一些手法采纳：*排列图是把分层后的数据表示为柱图进而按大小顺序排列、标出累计曲线后所形成的图。*特性要因图也是在对原因系列（要因）按大骨、中骨、小骨进行分层之后形成的。*记录用的数据表也对数据进行分层，可以方便的收集数据。9QC讲义3 什么叫检查表什么叫检查表什么叫检查表什么叫检查表 为了获取数据并加以整理，必须采用某种手法，以方便的记录有关数据，并且 以便于整理的方式把这些数据集中起来检查表就是适应这种需要而设计出来的 一种表格；通过检查表，只需进行简单的检查（确认），就能收集到各种信息。检查表的种类检查表的种类检查表的种类检查表的种类 不良项目别检查表 用于调查工序分布的检查表（例如作成直方图时）用于调查缺陷位置的检查表等检检 查查 表表 检 查 表 年 月 日：产品名称：工厂名称：工 序：系 名：检查总数：检查员姓名：10QC讲义3 有关检查表作成方法的注意事项有关检查表作成方法的注意事项有关检查表作成方法的注意事项有关检查表作成方法的注意事项11QC讲义3 什么叫巴雷特图什么叫巴雷特图什么叫巴雷特图什么叫巴雷特图 在制造现场通常会发生不良、工伤、故障、不满等各种问题。关于这些问题点，如果分别按项目进行分类，可以发现很多场合下，其中23个项目占据着全部的大部分。巴雷特图是这样的图，就上述问题而言，按现象、原因进行分类，按数据大小顺序排列，用柱形图和累计曲线表示而形成的图。巴雷特图 巴雷特图是十九世纪意大利的经济学家巴雷特就当时国民的财产与所得的分布曲线考虑出来的一种反映其特征的法则。并因此发现了财产的绝大部分为一小部分人所拥有，大部分的国民处于贫困状态。劳伦斯为了表现所得分布的不平等，用累积度数的百分率曲线表示出了这一现象，取名为劳伦斯曲线。对于这个巴雷特法则，美国的朱兰博士认为可以应用于品质管理，推荐把它用在不良对策中发现重大问题。即：不良损失额中的大部分被几个项目的不良所占据。剩下的及少部分由多数的不良项目占有。如果对前者的不良项目制定不良对策予以实施，即可大幅度的降低成本。财产的累积百分率1001000劳伦斯曲线人口的累积百分率12QC讲义3不良项目别巴雷特图不良件数累积比率不良项目合计132件检查台数650台（件）13QC讲义3照相机组装工序不良项目检查表为制作排列图而进行的计算14QC讲义3 排列图的读解与使用方法排列图的读解与使用方法排列图的读解与使用方法排列图的读解与使用方法【读解方法读解方法】横轴上的分类项目，尽可能是那些容易采取行动加以解决的各种原因。数据收集方法得当，则容易取得效果。纵轴上尽可能以损失金额来表示。看出采取行动的顺序。可对报告、记录、成果等进行确认。可查清不良、故障的原因。以金额加以表示，可以进一步弄清内容的内涵。*即便是同一件不良，对损失的影响程度常常有所不同。柱状图的高低不平情况若趋于缓和，可尝试变换一下纵轴、横轴的内 容。排列图可以提供如下多种信息排列图可以提供如下多种信息：*不良、失误等的总数有多少？*它们的大小顺序是如何分布的？*如果在多大程度上减少其中的哪一件，可望在总体上收到多大效果？15QC讲义3 什么叫特性要因图什么叫特性要因图什么叫特性要因图什么叫特性要因图 特性要因图是把认为是问题的特性（结果）和给于其影响的要因（原因）间的关系系统综合成的鱼骨形状的图。特性要因图特性要因图大骨小骨孙骨中骨主要原因结 果 最重要的是特性要用结果体系来表示 为了解析要因，将作为原因的要因一直细分到大骨、中骨、小骨、孙骨16QC讲义3 特性要因图的制作方法特性要因图的制作方法特性要因图的制作方法特性要因图的制作方法 应尽可能让更多的有关人员参与特性要因图制作，充分理解问题是什么，并按应尽可能让更多的有关人员参与特性要因图制作，充分理解问题是什么，并按 下列步骤总结大家的意见。下列步骤总结大家的意见。步骤1确定作为问题的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品质方面的情况，是结果。效率、成本、安全、人际关系等目前被做为问题的项目，可视为结果具体地表述为所掌握的事实。步骤2写出特性并画出椎骨把特性写在右侧，加上方框“”；然后从左往右画一条带箭头的粗线，称之为椎骨。步骤3写出构成大骨的要因从影响特性的要因中，找出涵盖面较广的要因，将其填入大骨处。若代表大骨的特性与物品有关，较简便的归纳方法是列举出4M（作业人员、机械、作业方法、材料）。除此之外，还可加上测定、环境等因素。将不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步骤4针对每根大骨不断探询“为什么”，画出“中骨”“小骨”“细骨”在画中骨、小骨、细骨时，须对要因进行分解，直至可以采取行动。一般说来，在小骨上即可采取行动。步骤5将被视为对特性有很大影响的要因用圆圈标出来理想的做法是，通过对数据的解析（验证）把握各项要因的影响程度。如没有数据，可以通过举手表决的形式把有关人员的意见总结起来。在这种情况下，每个人可举手2次左右。步骤6写上图的名称、产品名称、制作年月日、参与制作人员的姓名17QC讲义3 制作时的注意事项制作时的注意事项制作时的注意事项制作时的注意事项 集思广益的制作集思广益的制作 在制作特性要因图过程中，QC小组全体成员的积极参与，充分的交换意见，即真正做到集思广益，是至关重要的。特性和原因因素尽可能表述得简洁具体特性和原因因素尽可能表述得简洁具体 不要用长篇文章来表述，只用一两句短语表述出来。特性和要因（结果和原因）关系需采用大家都能理解的表述形式。更具体地追查原因更具体地追查原因 反复的问“为什么”，不仅只注意大骨、中骨，追查要因须深入到小骨、细骨的层次。【实施大脑风暴法（Brain Storming）的注意事项】*绝对不可进行好坏评判。*无所顾及的各抒己见。*在他人意见的基础上，提出更好的意见，形成连 锁反应三个臭皮匠顶一个诸葛亮。*意见数量越多越好。大骨：48；中骨：45；小骨：23；细骨：视 情形而定*有时候被认为没有价值的意见却是重要的原因。*一旦自己的意见被他人忽视，就会不再提意见了。必须注意上述情况。【例】焊接不良多 列举作为原因的要因 减少焊接不良 提示针对要因的对策方案 特性18QC讲义3按现象分别作成特性要因图按现象分别作成特性要因图 作成特性要因图时，为了更容易找到对策，与其把课题本身当作特性，不如进行分层，按现象分别作成图后再追究原因更方便。特性要因图的看法特性要因图的看法特性要因图的看法特性要因图的看法要因图的原因抽出有没有遗漏要因图的原因抽出有没有遗漏 *大骨是否写全了？*有没有漏掉关键的要因，有没有填写遗漏？*大骨、孙骨的要因能够具体的开展活动、进行改善吗？大骨、中骨、小骨（孙骨）是否得到了系统的整理大骨、中骨、小骨（孙骨）是否得到了系统的整理对应特性的要因一般而言比较错综复杂。需要明确特性和要因（结果和原因）的关连性。*大骨、中骨、小骨（孙骨）是否按照合理的顺序往下展开了？*有没有毫无关连的要素？*要素的大小有没有颠倒？【例】文字过多或不够 销售机型名称错误多 文字错误19QC讲义3是不是容易采取对策的特性要因图是不是容易采取对策的特性要因图*认为对特性影响力较大的要因（主要原因）是否明确？*要因的重要性（ABC等）排序是否合理：在QC小组聚会上由大家决定*研讨原因的对策本小组能否自己进行，是否需要委托上司或其他部门？*研讨是属于可以计量性的分析的要因还是可以记数性地分析的要因特性要因图的用法特性要因图的用法特性要因图的用法特性要因图的用法用来解析工序的问题，发现改善点用来解析工序的问题，发现改善点可用于工序管理或针对管理点的管理可用于工序管理或针对管理点的管理*可以发现工序的管理项目等特性要因图可应用于记录用检查表的运用特性要因图可应用于记录用检查表的运用*把特性要因图中列举的要因做为检查项目，每天进行记录管理，可以发现哪种要因对特性产生着巨大的影响。把产生较大影响的要因作为主要要因进行对策。用语教育培训用语教育培训*通过画特性要因图可以理解特性和要因（结果和原因）的因果关系。同时，通过此类活动，能够提高科学地追究课题究竟在哪里的能力。20QC讲义3散点图散点图 何谓散点图何谓散点图何谓散点图何谓散点图 散点图是“成对的2种数据之间关系状况的调查图”。所谓成对的两种 数据，指的是从其中的1种数据可以得出性质不同的第2种数据这一情形。【例例】化学制品的“原材料中杂质所占比例”与“制品产率”的关系。钢才的“热处理温度”与“抗拉强度”的关系。“催化剂的活度”与“寿命”的关系。营业人员的“访问次数”与“销售额”的关系。百货店的“来客人数”与“销售额”的关系。人的“身高”与“体重”的关系。制作散点图的注意事项 *纵轴与横轴的长度相等，呈正方形 *将被认为是原因的要素置于横轴上，设为X；将被认为是结果的要素置于纵轴上，设为Y。身高和体重的关系21QC讲义3散点图的使用方法散点图的使用方法散点图的使用方法散点图的使用方法 观察点的分布是呈右上倾斜方向，还是呈右下倾斜方向。观察点的分布是呈右上倾斜方向，还是呈右下倾斜方向。观察观察的倾斜方向上的分散程度是多少。的倾斜方向上的分散程度是多少。相关关系的符号检定相关关系的符号检定相关关系的符号检定相关关系的符号检定 呈右上倾斜方向时，X增加了Y也随之增加：正相关 呈右下倾斜方向时，X增加了Y也随之减少：负相关 分散程度小，表明相关关系强 分散程度大，表明相关关系弱 在用气压改锥拧螺丝的工序上，出现了扭矩不匀的情况。为了究明其中的原因，有关人员就空气压力如何引起扭矩变化的问题作了一项调查。不过，调查时假定气压改锥、螺丝不变。问题问题问题问题最大值最大值最小值最小值22QC讲义3紧固扭力矩（kgf.cm）（kgf/cm2）空气压力空气压力和扭力矩的关系23QC讲义3 【问题：能说空气压力问题：能说空气压力问题：能说空气压力问题：能说空气压力P P P P与紧固扭矩与紧固扭矩与紧固扭矩与紧固扭矩T T T T之间有相关关系吗？之间有相关关系吗？之间有相关关系吗？之间有相关关系吗？】步骤步骤1 1 划中位线划中位线 划一条垂直线（垂直方向的中位线）和一条水平线（水平方向的划一条垂直线（垂直方向的中位线）和一条水平线（水平方向的 中位线）使图上的中位线）使图上的3030个点正好均分个点正好均分步骤步骤2 2 在分成在分成4 4块的区间内编上号码块的区间内编上号码、，分别数出各个区，分别数出各个区 间里的点数间里的点数步骤步骤3 3 分别统计对角区间（分别统计对角区间（和和，和和）里的点数）里的点数 n+=+=24n+=+=24，n-=+=6n-=+=6步骤步骤4 4 进行符号检定：利用符号检定表进行检定进行符号检定：利用符号检定表进行检定 *符号检定表的符号检定表的N N为（为（n+n+）+（n-n-）因为中位线上的点不数，所以有时收集的数据数与因为中位线上的点不数，所以有时收集的数据数与N N不等。不等。*把统计得出的（把统计得出的（n+n+）+（n-n-）小的一个值（称为实现值）与符号小的一个值（称为实现值）与符号检定表中对应检定表中对应N N的判定值进行比较。的判定值进行比较。（中位线上的点不数）（中位线上的点不数）（中位线上的点不数）（中位线上的点不数）24QC讲义3 符号检定表符号检定表*进行判定进行判定 因为因为n+=24n+=24，n-=6n-=6，所以，所以，N=30N=30 与符号检定表中与符号检定表中N=30N=30处的处的0.010.01的判定值的判定值=7=7比较比较n=6n=67 7 因此，可以判定因此，可以判定“空气压力空气压力P P与紧固扭矩与紧固扭矩T T之间有很强的相关关系之间有很强的相关关系”。25QC讲义3 回归线的画法回归线的画法紧固扭力矩（kgf.cm）空气压力和扭力矩的关系空气压力空气压力中位线（4.5，5.45）中位线（5.65，7.2）（kgf/cm2）回归线：y=1.5x-1.426QC讲义3直方图（1 1 1 1）直方图定义）直方图定义）直方图定义）直方图定义直方图可表示测量数据（尺寸、重量、时间等计量值）具有怎样的偏差（分布），且容易把握整体情况。直方图也称为柱状图。频度数SLSU27.533.539.5n=100=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.1027QC讲义3(2)2)2)2)直方图的特点直方图的特点直方图的特点直方图的特点 数据的分布形状 数据的中心位置 数据分散的大小 数据和规格的关系 把握分布的形态 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。一目了然(3)(3)(3)(3)直方图的用途直方图的用途直方图的用途直方图的用途 调查分散和偏离的原因 通过比较用4M等分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。通过与规格相比较，可了解是否有问题。记入规格值后，就可以了解相对于规格的分散、不良的发生状况。研究改善前后的效果将其用于解决工作现场的问题后，就能很清楚地了解平均值和分散的改善。工序异常出现双峰、孤岛等不规则形状28QC讲义3(4)(4)(4)(4)直方图的制作方法直方图的制作方法直方图的制作方法直方图的制作方法*问题A制药公司9月1日至9月30日制造了一批药品B,约1万个，每天抽取5个，对重量进行测定，取得下列数据：药品B的重量（g)A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.029QC讲义3程序程序程序程序1 1 1 1收集数据9月1日30日之间，每天抽取5个药品B，测定重量得到100个数据。（N=100）程序程序程序程序2 2 2 2查找所有数据中的最大值Xmax和最小值Xmin。A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0*从加上标记的数据中找到最大值和最小值。30QC讲义3程序程序程序程序3 3 3 3决定假设的区间数（柱数）把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间隔的区间。区间数大体上是数据数值的平方根。假设的区间数=10 不是整数的情况下，四舍五入成整数。由于在程序5中，划分区间宽度时，需要对数据做适当的四舍五入处理，所以也会出现最终的直方图的区间数和假设区间数不同的情况。程序程序程序程序4 4 4 4求出测定单位（测定值的最小刻度）测定单位是指所有数据间差的最小值：所举事例的测定单位是0.1克。（测定单位应该在收集数据时就已经知道了）程序程序程序程序5 5 5 5确定区间宽度区间的宽度是指区间上侧的边界值和下侧的边界值之间的差。区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以假设区间数所得的值，而且应使之与测定单位成整数倍的关系。=0.21区间宽度=h=0.2克31QC讲义3程序程序程序程序6 6 6 6确定区间的边界值如果区间的边界值和数据的值相同，就不知道那个数据应该计入上、下哪个区间了。所以，区间的边界值要用测定单位的1/2大小来表示。因此，最下边的边界值可以下面的方法计算出来。最下边的区间下限的边界值=最小值-=12.9-=12.85 包含最小值12.9包含最大值15.032QC讲义3程序程序程序程序7 7 7 7制作频度表No区间的边界值中心值确认频度数112.8513.0512.95/2213.0513.2513.15/2313.2513.4513.35/3413.4513.6513.55/11513.6513.8513.75/18613.8514.0513.95/24714.0514.2514.15/16814.2514.4514.35/10914.4514.6514.55/51014.6514.8514.75/71114.8515.0514.95/2合计-N=10033QC讲义3程序程序程序程序8 8 8 8制作直方图频度数34QC讲义3直方图的分布形状直方图的分布形状直方图的分布形状直方图的分布形状名称名称名称名称 从理论上说，表示按规格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情况。在杂质成分接近0%的情况；不良品数和缺陷数接近0%等情况下出现。直方图的平均值分布偏向中心的左侧，频度数的变化在中心的左侧急速，右侧缓慢。非对称型。右裙部型（左裙部型）区间宽度是否是测量单位的整数倍？测量者的读数有无毛病等，需要进行研讨。每隔一个区间频度数变少，呈现犬牙或梳状。犬牙型或梳状型一般的表现形式频度数在中心附近最多，从中心向两侧逐渐减少。左右对称。一般型备注说明分布形状名称35QC讲义3 混入了少量，不同分布的数据。应从数据的来历、工序有无异常、测量是否有误、是否混入了其它工序的数据等方面进行调查。一般的直方图的右端或左端有孤立的小岛。孤岛型 表示平均值不同的两个分布混合在一起的情况。例如，两台机器之间、两种材料之间存在差异的情况。制作成分层直方图试试看，就能明白其不同的地方了。分布的中心附近。频度数很少，左右呈山峰形状。双峰型区间宽度是否是测量单位的整数倍；测量者的读数有无毛病等需要进行研讨。各区间包含的频度数变化不大，呈高原的形状。高原型 表示规格以下的东西全数筛选排除后的情况。确认有无测量作假、检查失误、测量误差等现象。直方图的平均值分布极端偏向中心的左侧，频度数的变化，在中心的左侧很陡，右侧缓慢。属于非对称型。左绝壁型（右绝壁型）36QC讲义3(5)(5)(5)(5)分布的分散大小的表示方法分布的分散大小的表示方法分布的分散大小的表示方法分布的分散大小的表示方法作为定量表示分布分散程度的方法，有偏差的平方和、分散、标准偏差、范围等。偏差平方和：S SS=S=-S=分散：V V因为偏差平方和的值等于偏差平方的和，所以分散的程度随着数据的增加而增大。但是和数据的个数没关系，偏差的大小表示分散的程度。37QC讲义3在求分散V时，之所以不用数据数n而用（n-1)除偏差的平方和S，是因为在评价被抽样的母体偏差的大小时，从理论上说用（n-1)除要比用n除得到的偏离小得多。标准偏差：S S范围：R R范围R是同一组所有数据中最大值与最小值之间的差。母数和统计量的符号R范围S标准偏差V、分散Cm缺陷数泊松分布Pp不良率二项分布平均值正态分布统计量（关于样品）母数（关于母体）分布的种类38QC讲义3(6)(6)(6)(6)依据频度表求平均值、标准偏差依据频度表求平均值、标准偏差依据频度表求平均值、标准偏差依据频度表求平均值、标准偏差是一种简便法，所得数值不是真值，而是近似值，但误差不大。程序程序程序程序1 1 1 1制作辅助计算表程序程序程序程序2 2 2 2大约在整体的中间位置，在度数较多的区间的X处填入0。填入0的区间的中心值是假设的平均值以填入0的区间为基准，在区间的中心值变大的方向上的X栏内填入1、2、3、，在区间的中心值变小的方向上的X栏内填入-1、-2、-3、。程序程序程序程序3 3 3 3将fX的值填入fx栏，把fx加起来求出程序程序程序程序4 4 4 4将fxX的值填入 栏，把 加起来求出程序程序程序程序5 5 5 5用下列公式计算 （平均值）39QC讲义3依据频度表求 （平均值）和S（标准偏差）的辅助计算表合计50105214.9514.8515.0511112284714.7514.6514.8510402021014.3514.2514.458161611614.1514.0514.25718-18-11813.7513.6513.85544-22-21113.5513.4513.65432-8-4213.1513.0513.25250-10-5212.9512.8513.0514502730-3x15514.5514.4514.65902413.9513.8514.056-9313.3513.2513.453fx频度f中心值区间的边界值No假设平均值40QC讲义3程序程序程序程序5 5 5 5用下面的公式计算S（标准偏差）频度数41QC讲义3(7(7(7(7）计算工序能力指数的方法）计算工序能力指数的方法）计算工序能力指数的方法）计算工序能力指数的方法工序能力指数（Cp)是评价工序相对于规格是否具有足够能力的指数。这里产品B的重量规格，上限为14.80g、下限为12.70g。多数情况下，规格的中心值和平均值不一致。为了正确地进行评价，采用考虑偏离因素的工序能力指数（Cpk）。42QC讲义3工序能力指数图解如果Cp=1，规格的宽度和标准偏差（S）6相同，99.7%是良品标准偏差(S)6规格的宽度：SU-SL标准偏差：SA AB BSLSLSUSU43QC讲义3频度数产品B重量的直方图b ba ac cSL=12.70SU=14.80规格中心值:M=13.75平均值X=13.994规格宽度44QC讲义3补充说明补充说明补充说明补充说明产品的平均值 X 比规格的中心值M（上限规格）偏右的情况。45QC讲义3工序能力指数规格不良率的关系规格的宽度（两侧）不良率工序能力判断备注Cp1.67标准偏差的10倍以上0.000057%不良率过剩即使产品的偏差增大也没有问题，要考虑简化管理和降低成本的方法。1.67Cp1.33标准偏差的8倍以上10倍以下0.0063%不良率0.000057%足够理想状态，维持现状。1.33Cp1.00标准偏差的6倍以上8倍以下0.27%不良率0.0063%尚可认真进行工序管理，保持管理状态，如果C接近1，就会有出现不良品的可能，需要采取必要的措施。1.00Cp0.67标准偏差的4倍以上6倍以下4.6%不良率0.27%不足出现了不良品，必须全数进行筛选，加强工序管理和改善。0.67Cp标准偏差的4倍以下不良率4.6%很差极其不能满足产品质量要求的状态。必须马上弄清原因、采取对策、实施改善。再次对规格进行研讨。46QC讲义3直方图的看法规格与分布的关系说明理想型产品数据全部在规格以内，平均值也和规格的中心一致。规格位于由直方图求得的标准偏差的大约四倍的位置，是理想情况。（Cp=1.33）单侧无裕测量产品数据在规格以内，平均值过于接近规格上限，即使极小的工序变化，也可能发生超规格情况，有必要降低平均值。下限上限产品的范围规格下限上限产品的范围规格47QC讲义3下限上限产品的范围规格双侧无裕量型产品范围与规格正好一致。因为没有裕量，令人担心，工序稍有变化，就会超出规格，所以有必要减少偏差。（Cp=1.00）裕量过富裕型过于满足规格，相对于产品的范围，规格过于宽松，裕量过大。需要变更规格，缩小规格范围或省略一部分工序，加宽产品范围，规格的单侧过于宽松时也应按同样的思路处理。下限上限产品的范围规格48QC讲义3下限上限产品的范围规格下限产品的范围规格平均值偏离型平均值过于偏左，如果能用技术手段简单地改变平均值的话，应使平均值接近规格的中心值。超规格下限（上限）型只提供了规格上限（下限），整体分布过于偏左（右）。49QC讲义3下限上限产品的范围规格下限上限产品的范围规格偏差大工序偏差过大。必须进行工序改善、全数筛选。如果可能的话，应扩大规格。偏差很大相对于规格的宽度，工序能力非常不足的情况下，如果无论如何也不能改变规格和工序的话，应在全数筛选或分层后使用。但是，这些只是应急措施，为了从根本上减小偏差，必须进行要因分析并采取对策。50QC讲义3 什么叫图表什么叫图表什么叫图表什么叫图表 所谓图表，指所谓图表，指“使数据结果一目了然的、对数据图表化的形式使数据结果一目了然的、对数据图表化的形式”。（管理图管理图）图）图表表【图表的效果图表的效果】从众多的信息中对想要说明的事情（目的）进行概括、简单的表示出来 能够更快地读取信息 可以准确无误的采取必要的措施 能够让对方有兴趣地看 能够从阅读地烦恼中解脱出来【图表的种类图表的种类】折线图：表示随时间地变化 柱形图：比较数量的大小 饼分图：了解名细（比例）带形图：比较名细（比例）和每个项目的大小关系 雷达图：用雷达形式表示每个项目的大小比较 甘特图：用于分项目的管理等51QC讲义3绕线不良率%尺寸规的改善防错位工具的作成目标：15%（亿日元）销 售 额2000年1月-3月变压器绕线不良的折线图各分店销售额的柱状图A工厂经费的带状曲线电车失误的饼分图2000年1月东京站N=2876052QC讲义3 所谓管理图所谓管理图 是根据特性值的变动判断工序是否发生异常的一种曲线图。管理图管理图UCL=52.53CL=48.38LCL=44.45RUCL=12.56CL=5.28XR管理图X53 用于管理图的专业用语用于管理图的专业用语54QC讲义3 管理图的例和用语管理图的例和用语管理线以外的点，用“O”圈起来。（有异常原因造成的偏差）品质特性的单位（mm）群的大小n=4上管理线（UCL）中心线（CL）下管理线（LCL）管理线点的排列没有缺陷，只是由于偶然原因造成的偏差。品质特性轴的直径群番号（群数K=15）9/5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 UCL=平均值+标准偏差*3CL=平均值LCL=平均值-标准偏差*3管理图也称3 管理图：标准偏差55QC讲义3 管理图的种类管理图的种类 分析用管理图分析用管理图 是研究从工序取得的数据存在什么样的偏差，也就是研究是研究从工序取得的数据存在什么样的偏差，也就是研究产品的品质特性的偏产品的品质特性的偏差和由于工序上的原因造成品质特性偏差关系的管理图。差和由于工序上的原因造成品质特性偏差关系的管理图。了解了工序的不稳定性状态后，就可以究其原因，加以处理。了解了工序的不稳定性状态后，就可以究其原因，加以处理。管理用管理图管理用管理图 是判断现在处于稳定状态的工序，今后是否能持续保持稳定状态的管理图。具是判断现在处于稳定状态的工序，今后是否能持续保持稳定状态的管理图。具体做法是延长显示稳定状态的分析用管理图的管理线，继续打点使用。体做法是延长显示稳定状态的分析用管理图的管理线，继续打点使用。线的延长方法56QC讲义3各种品质特性的管理图一览表各种品质特性的管理图一览表57QC讲义3 管理图的选定方法管理图的选定方法数据计量值计数值各群的大小不良率不良个数缺陷数1个不一定多个一定XR中位值平均值XRsXR群的大小群的大小一定不一定PnPuc58QC讲义3 x R 管 理 图（1）分析用管理图的制作方法分析用管理图的制作方法 A食品厂现在使用的填充机老化了，所以装备了新填充机。为了检测新填充机的填充工序是否稳定，制作了X-R管理图。每天从填充好的产品中随机抽取5个样品，测定填充量，将每天的5个数据作为一个群，检测了25天。以下列问题为基础进行理解填充量的数据表填充量的数据表问题问题（单位：克）59QC讲义3程序程序1 1 取数据：按群别取数据：按群别 时间顺序记入数据表。时间顺序记入数据表。程序程序2 2 计算各群的平均值计算各群的平均值X X。X X=程序程序3 3 计算总平均计算总平均X X（平均值平均值X X的平均）的平均）X X=程序程序4 4 计算各群的极差计算各群的极差R R 群的大小：n=5 （1日的数据数）n若为26，最好是45。群的数量：k=25（25天的数据）k应为2025以上。x1+x2+x3+x4+x5nnx群番号1的平均值x1=112.2112+113+107+110+11955561计算至X25为止x1+x2+.x24+x25kxnX=110.062751.425R=群的最大值（L）-群的最小值（S）群番号1的R1=119-107=12直到至R25为止60QC讲义3程序程序6 6计算管理线程序程序5 5 计算极差计算极差R R的平均值的平均值R R-X-R管理图系数表R=R1+R2+R24+R25K-=RKR=-21625=8.61）X管理图的管理线=110.06-0.5778.6=105.10（不考虑）下管理线：2.1158.6=18.2上管理线：下管理线：110.06+0.5778.6=115.02上管理线：8.6110.06中 心 线：2）R管理图的管理线中 心 线：C L=XUCL=X+A2R=-LCL=X-A2R=-C L=RUCL=D4RLCL=D3R-D3 D4 A2 n2345671.8801.0230.7290.5770.4830.4193.2672.5751.2822.1152.0041.9240.07661QC讲义3XR 管理图（1）分析用管理图的制作方法以下列问题为基础进行理解问题 A食品工厂现在使用的填充机老化了，这次装备了新的填充机。为了检测新填充机在填充工序上是否稳定，制作了XR管理图。每天从填充好的产品中抽取5个样品，测定填充量，每天取得的5个数据组成一个群，检测了25天。填充量的数据表（单位：克）RXX5X4X3X2X1月/日群番号1232445257/6（一）7（二）8（三）9（四）10（五）8/6（四）7（五）11210911011111210610911311011910410910710810711510710810811011310910810610710911210511911311011810311210711210810911011210710912931110712合计平均2743216X=109.7-R=8.6-62QC讲义3克X-105110115n=5UCL=115.02CL=110.06LCL=105.10RUCL=18.2CL=8.6群番号月/日 9/6 7 8 910 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 27 28 29 30 31 8/3 4 5 6 7星期 一 二 三 四 五 一 二 三四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五填充量的X-R管理图-63QC讲义3程序 1取数据；按群别时间顺序记入数据表。程序 2群的大小：n=5（1日的数据数）群的数量：k=25（25天的数据）n为3或5。k定在2025以上。找出各群的中位值 X找出各群的中位值 X群番号1的中位值X是从（107，1