山东省冠县高中数学《直线与平面平行的判定》课件 新人教必修1.ppt

2.2.1平行关系的判定平行关系的判定（一）（一）直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定2021/8/8 星期日1教学目标教学目标:掌握直线与平面平行的判定定理掌握直线与平面平行的判定定理.教学重点教学重点:直线与平面平行的判定定理的应用直线与平面平行的判定定理的应用.2021/8/8 星期日21.1.空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种?直线直线a a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 相交相交直线直线a与平面与平面 平行平行a a a a/复习引入：复习引入：a=AaA2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？如何判定一条直线和一个平面平行呢？2021/8/8 星期日3实例探究：实例探究：问题问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？日光灯与天花板平行呢？将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题问题2：问题问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？在的平面有何关系？2021/8/8 星期日4抽象概括：抽象概括：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为：简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行 a/ab即：即：a a/b/a2021/8/8 星期日5应用巩固：应用巩固：例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，试判断中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予的位置关系，并予以证明以证明.AEFBDC解：解：EF平面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在ABD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？2021/8/8 星期日6反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条：能够运用定理的条件是要满足六个字，件是要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。b a/b/aa 2021/8/8 星期日7 例例2.如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？四点是否共面？(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；2021/8/8 星期日8BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四点共面。四点共面。在在ABD中，中，E、H分别是分别是AB、AD的中点的中点.EHBD且且同理同理GF BD且且EH GF且且EHGF E、F、G、H四点共面。四点共面。（2）AC 平面平面EFGH2021/8/8 星期日9BCADEFGH（3）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD2021/8/8 星期日10如图，正方体如图，正方体 中，中，P 是棱是棱A1B1 的中点，过点的中点，过点 P 画一条直线使之与截面画一条直线使之与截面A1BCD1 平行平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流：2021/8/8 星期日11如何证明线面平行？如何证明线面平行？线线平行线线平行 线面平行线面平行关键：找平行线关键：找平行线条件条件面内面内面外面外平行平行2021/8/8 星期日12课堂练习课堂练习1、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，六个表面中，（）与）与AB平行的直线有：平行的直线有：（）与）与AB平行的平面有：平行的平面有：A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1C2021/8/8 星期日132、如图，在长方体、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点。试判断的中点。试判断BD1与平面与平面AEC的位的位置关系，并说明理由。置关系，并说明理由。F2021/8/8 星期日143、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM2021/8/8 星期日152.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。2021/8/8 星期日161、如何证明面面平行呢？、如何证明面面平行呢？课外探讨：课外探讨：2、如图，已知有公共边、如图，已知有公共边AB的的两个全等矩形两个全等矩形ABCD和和ABEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q是是对角线对角线AE、BD上的动点。上的动点。当当P、Q满足什么条件时，满足什么条件时，PQ平面平面CBE？2021/8/8 星期日17谢谢谢谢光光临临欢欢迎迎指指导导再再 见见2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19