教育专题：教育专题：第1531分式方程课时1.ppt

15.3.1分式方程分式方程复习旧知：复习旧知：分式定义：分母中含有字母的式子，且分母不能为0方程的定义：含有未知数的等式叫做方程解一元一次方程的步骤：1、去分母。2、去括号。3、移项。4、合并同类项。5、系数化为1。6、检验。分析分析:设江水的流速为设江水的流速为v千米千米/时时,20+v20v轮船轮船顺流航行速度顺流航行速度为为 千米千米/时，逆流航时，逆流航行速度为行速度为 千米千米/时，顺流航行时，顺流航行100千米千米所用的时间为所用的时间为 时，逆流航行时，逆流航行60千米所千米所用的时间为用的时间为 时。时。情境导入：情境导入：一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行100千千米所用的时间，与以最大航速逆流航行米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米千米所用的所用的时间相等时间相等，江水的流速为多少？，江水的流速为多少？数量关系：顺速数量关系：顺速=静速静速+水速水速 逆速逆速=静速静速-水速水速 路程路程=速度速度时间时间等量关系：顺流与逆流航行时间相等。等量关系：顺流与逆流航行时间相等。像这样，像这样，分母里含有未知数分母里含有未知数的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程。前学过的前学过的分母里不含有未知数分母里不含有未知数的方程叫做的方程叫做整式整式方程方程（一元一次方程和二元一次方程）（一元一次方程和二元一次方程）用心观察：用心观察：解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来下面我们一起研究下怎么样来解分式方程解分式方程：解：方程两边同乘以（解：方程两边同乘以（20+v）（）（20-v）去分母得：去分母得：检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=右边，所右边，所以以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。解分式方程：解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，代入原分式方程，什么是增根？什么是增根？再接再厉再接再厉：这时发现分母这时发现分母x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式，相应分式无意义。这时无意义。这时x=5叫做原分式方程的叫做原分式方程的增根增根，应舍，应舍去。所以原分式方程无解。去。所以原分式方程无解。增根的定义增根的定义增根增根:在去分母时在去分母时,将分式方程转化为整式将分式方程转化为整式方方程过程中出现的程过程中出现的不适合于原分式方程的根不适合于原分式方程的根.即：使最简公分母值为零的根即：使最简公分母值为零的根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，原分式方，这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。程无解。4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验冲刺与提高：冲刺与提高：例题解析：解下列方程例题解析：解下列方程u解分式方程应注意的问题：解分式方程应注意的问题：(1)去分母时，原方程的各项不能漏乘去分母时，原方程的各项不能漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要注意要注意添括号添括号(因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用）(3)增根要舍去。增根要舍去。巩固练习：巩固练习：解下列方程：解下列方程：巩固练习：巩固练习：1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式整式方程方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验课堂作业：课堂作业：n习题习题15.3n复习巩固复习巩固 1.2