学法大视野·数学·七年级上册(湘教版)·第1章 有理数解析.docx

1. 相反意义的量日常生活中,有很多具有相反意义的量,如温度:“零上 5 摄氏度”与“零下 6 摄氏度”,储蓄:“存入2500 元”与“支出 3000 元”分别是一对意义相反的量.2. 正数和负数(1) 在具有相反意义的一对量中,我们把其中的一种量用正数表示,而另一种量就用表示.它是在正数前面加上“”(读作负)号.(2) 有时候在正数前面加上“”(读作正)号,以强调它是正数,但通常把“”号省略不写.(3) 既不是正数,也不是负数. 3.非负数4.有理数的分类正整数统称为非负数.整数有理数正分数探究一:具有相反意义的量【例 1】 用正数和负数表示下列具有相反意义的量:(1)向东走 500 米和向西走 300 米; (2)运出 320 吨和运进 240 吨;(3) 盈利 13 万元和亏损 8 千元;(4) 气温上升 8 和气温下降 6 .【导学探究】1. 规定一个量为正数,则其相反意义的量为.2. 表示负数可在正数前面放上一个“”号.(1) 明确问题中的量具有相反意义. (2)确定一个量记作正数,另一个量记作负数.(3)分别用正负数表示这两个量.变式训练 1-1:(2013 咸宁)如果温泉河的水位升高 0.8 m 时水位变化记作+0.8 m,那么水位下降 0.5 m 时水位变化记作()(A)0 m(B)0.5 m (C)-0.8 m(D)-0.5 m变式训练 1-2:某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从 A 地出发,如果把向北跑 1008 m记作+1008 m,那么他折回来又继续跑了1010 m 是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A 地的什么方向?距A 地多远?小明共跑了多少?探究二:有理数的分类【例 2】 把下列各数填在相应的集合内:2009,-6,+2,-0.9,1,0,0.2010,-1,1,10%.正数集合:负数集合:;23 4正分数集合: ;负分数集合: ;目前为止,所学过的数除 外都是有理数.有限小数和无限循环小数可以转化为分数.有理数集合: .【导学探究】1. 正数包括2. 整数包括正整数、和,负数包括和和.有理数包括.和.整数集合:;变式训练 2-1:下列各数:-4.1,2014,1,-5,0,+12%中负数有个,非负整数有,分5数有.变式训练 2-2:把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,1,0,0.32,-11,1,8,-2,27,1,-3,3.4,1358.24 57 4正数集: ;负数集: ;正分数集:;负分数集:;整数集: ;自然数集:.1.(2013 济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m,记作+2 m,则水面离跳台 10 m 可以记作()(A)-10 m (B)-12 m (C)+10 m(D)+12 m2.(2013 丽水)在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是()(A)0 (B)2 (C)-3(D)-1.23. 下列语句:不带“-”的数都是正数;如果 a 是正数,那么-a 一定是负数;不存在既不是正数也不是负数的数;0 表示没有温度.其中正确的有()(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个4. 在中华人民共和国节约能源法施行两周年之际,小明也开始留心自己家的用电情况,如果小明家浪费 15 千瓦·时的电,小明记作-15 千瓦·时,那么小明记作+20 千瓦·时的实际意义是.5. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号中.5,-20,-0.1415,98%,1,-0.10,5,-789,-1,325,0,10.10,1000.1,-0.12,-51%83正数集: ;负数集: ;非负整数集: ;负分数集:.1.(2013 鄂尔多斯)若“神舟十号”发射点火前 15 秒记为-15 秒,那么发射点火后 10 秒应记为()(A)-5 秒 (B)5 秒(C)-10 秒(D)+10 秒2.在数 6.4,-,-0.6,2,10.1,2014 中()3(A)有理数有 6 个 (B)正数有 3 个(C)负分数只有 1 个(D)以上都不对3.在 1,-2,-5.5,0,-4,3.14 中,非负数的个数为()3(A)1 个 (B)2 个(C)3 个 (D)4 个4. 人的正常体温是 37 ,我们把体温超过正常体温的记作正,则-0.2 表示() (A)体温为零下 0.2 (B)体温为零上 0.2 (C)体温为 37.2 (D)体温为 36.8 5. 某项科学研究,以 45 分钟为一个时间单位,并记每天上午 10 时为 0,10 时以前记为负,10 时以后记为正,例如,9:15 记为-1,10:45 记为 1 等等.依次类推,上午 7:00 应记为()(A)3 (B)-4(C)-2.15 (D)-7.456.在有理数 5,-2,-0.3,1,0,-1,0.57,-11,102,-17 中属于非负整数的有,属于负分数的436有.7.(1)生产成本增加 5%记作+5%.那么生产成本减少 1%记作.(2)-10 吨表示运出 10 吨,则+20 吨表示.(3)“亏损 1000 元”可以看成是盈利元.8. 一圆形零件标明要求是 =10±0.02(单位:mm),表示零件的标准尺寸为直径10 mm,该零件的最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.9. 张大伯承包了一块土地的“植树造林”任务,计划每月植树 600 棵,3 月份超额 300 棵,4 月份超额 400 棵,5 月份刚好完成计划指标,6 月份差 100 棵,7 月份差 180 棵,8 月份超额 200 棵. 如果计划植树“600 棵”记为“0”,请你设计一个表格,用正、负数表示张大伯这 6 个月的植树情况.10. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里:-1,0.618,-3.14,260,-2001,6,-1,-53%,0.371.2.1 数轴1.数轴规定了、和的直线叫做数轴. 2.数轴的画法(1) 画一条直线,在直线上取一点 O,叫做.(2) 把直线上从原点向右的方向规定为.标上箭头.(3) 选取适当的长度为.3.数轴上的点与有理数的关系(1) 任何有理数都可以用数轴上来表示.(2) 数轴上用的点表示正数.用的点表示负数,零用.探究一:数轴的有关概念及写出数轴上的点表示的数【例 1】 如图,指出数轴上A、B、C、D、E 各点分别表示什么数?【导学探究】1. 求出各点到的距离.2. 原点左侧表示数,右侧表示数,原点表示.变式训练 1-1:以下是四位同学画的数轴,其中正确的是()变式训练 1-2:P 为数轴上表示-2 的点,将 P 点沿数轴先向左平移 10 个单位长度,再向右平移7 个单位长度到达Q 点,则Q 点所表示的数为多少?探究二:用数轴上的点表示有理数【例 2】 在数轴上有两个点A、B,分别表示-1 和 2,按下列要求回答.(1) 画出数轴,并在数轴上表示出点 A 和点 B.(2) 点 B 向左移动 5 个单位后到达点C,则点C 表示什么数?【导学探究】1. 画数轴时要注意三要素:、.2. 点 B 在原点的边,点A 在原点的边(填“左”或“右”).(1) 在数轴上标出某个数的对应点时,要用实心点. (2)对应的数常写在所标点的正上方.变式训练 2-1:下列关于-3这个数对应的点在数轴上的位置的描述,正确的是()2(A)在-3 的左边(B)在 3 的右边(C)在原点和-1 之间(D)在-1 的左边变式训练 2-2:画出数轴,并在数轴上画出表示-4、-2.5、0、11、+2 的点.31. 在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是() (A)正数 (B)负数(C)正整数(D)非负数2. 如图所示,分别用数轴上的点A、B、C、D 表示数正确的是() (A)点 D 表示-2.5 (B)点 C 表示-1.25(C)点 B 表示 1.5 (D)点 A 表示 1.253. 在数轴上表示-5 的点与表示+2 的点之间的距离为.4. 如图,数轴上的点P 表示的数是-1,将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P',则点 P'表示的数是.5. 已知数轴如图所示.(1)指出下列数轴上 A,B,C,D,E 各点分别表示的是什么数? (2)点 E 与点C 之间的距离是多少?(3)点 A 向左移动 2 个单位长度后表示什么数?1. 如图,在数轴上点A 表示的数可能是() (A)1.5(B)-1.5 (C)-2.6 (D)2.62. 若数轴上点A 表示的数是-3,则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是()(A)±4(B)±1(C)-1 或 7(D)-7 或 13. 数轴上一点从原点向正方向移动3 个单位,再向负方向移动 6 个单位,此时这点表示的数为()(A)-6(B)0 (C)-3(D)34. 在数轴上A 点和B 点所表示的数分别为-2 和 1,若使 A 点表示的数是B 点表示的数的3 倍, 应将点A()(A)向左移动 5 个单位长度(B)向右移动 5 个单位长度(C)向右移动 4 个单位长度(D)向左移动 4 个单位长度5. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1 cm,若在数轴上随意画出一条长2009 cm 的线段 AB,则线段 AB 能盖住的整点个数是() (A)2007 或 2008 (B)2008 或 2009(C)2009 或 2010 (D)20096. 如图所示,以点A 为圆心,5 个单位长度为半径画圆,该圆与数轴交点所表示的数是.7. 在数轴上点A 和B 表示的数分别是-1.5 和 4.5 点C 到 A、B 两点的距离相等,则点C 表示的数是.8. 如果一个点在数轴上先向左移动7 个单位长度,再向右移动 4 个单位长度,终点表示的数为0,则起点表示的数是.9.在数轴上画出表示下列各数的点:3,-2,-3.5,11,0.210.小琳画画时,不小心把颜料滴在了作业本的数轴上,请根据图中的数值写出被颜料遮住的整数.1.2.2 相反数1.2.3 绝对值1. 相反数(1) 如果两个数只有不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.(2) 数 a 的相反数记作.0 的相反数是.(3) 表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的,并且与原点的距离.2. 绝对值(1) 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与的距离.(2) 正数的绝对值是.负数的绝对值是它的.0 的绝对值是.(3) 互为相反数的两个数的绝对值.探究一:相反数【例 1】 分别写出 1,-3,-3,-2.5 的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数2在数轴上的位置特点.【导学探究】1. 表示一个数的相反数,只需在这个数前面添上“”号即可.2. 表示相反数的两个点位于原点,且到原点的距离.如果两个数互为相反数,则它们的和为 0.变式训练 1-1:(1)-2.5 是的相反数,的相反数是 0.3.(2) 11与互为相反数.5(3) 若 m-4 与-1 互为相反数,则 m=.变式训练 1-2:化简下列各数.(1)-12;(2)-(+3.5);(3)+(-1);(4)-(-7).探究二:绝对值【例 2】 若 a 的绝对值与-16 的绝对值相等,求a 的值.【导学探究】1.-16 的绝对值为.2.绝对值为 16 的数有个,它们互为.变式训练 2-1:(1)-2的绝对值为.3(2)绝对值为3的数为.4变式训练 2-2:计算: (1)|+6|+|-5|;(3)32÷-23.(2)|-3.3|-|-2.1|;1.(2013 湘潭)-5 的相反数是()(A)5 (B)1 (C)-55(D)-152.(2013 盘锦)-|-2|的值为()(A)-2(B)2 (C)1 (D)-13.-为-23的相反数是,如果 m=-5,则 m 的相反数2.224. 若|a|=a,则 a 是,若|a|=-a,则 a 是.5. 计算与化简:(1)|+(-7)|-|-(-6)|;(2)|-8|×|+3|; (3)|-4|-|3|+|-9|;(4)(|-3|+|-5|)×|6|.1.(2013 黔西南州)|-3|的相反数是()(A)3 (B)-3(C)±3(D)132. 如果a 与-3互为相反数,则|a|等于()2(A)3 (B)-3(C)2 (D)-222333. 下列各式中,成立的是()(C)-+113=-113(A)-|-6|=6 (B)|-(-8)|=-8(D)+|+3.14|=-3.144. 已知|x|=3,|y|=2,且 x 与y 异号,则在数轴上表示x、y 的两点间的距离为() (A)5 (B)1 (C)1 或 5(D)35. 一个数在数轴上对应的点向右移动6 个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数应是()6.-312的相反数为,-(+5)的绝对值是.(A)3 (B)-3(C)6(D)-67. 填空:(1) 若 x+1 是-9 的相反数,则 x=;(2) 绝对值不小于 3 且不大于 6 的整数有; (3)绝对值小于 5 的所有整数是.8. 已知 a、b 互为相反数,m 为最小的正整数,c 的绝对值为 2014,则 a+b+𝑐 的值为.𝑚+(-4),-(+2),-112,-(-3.5).9. 在数轴上表示下列各数的相反数:10.若|a-1|+|b-2|=0,求|b|-|a|的值.1. 法则比较法(1) 正数负数,0负数. (2)两个负数,绝对值大的反而. 2.数轴比较法在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数.探究一:用法则比较有理数大小【例 1】 比较下列每对数的大小.(3)-4与-5-34.(1)-(-5)与-|-5|; (2)-(+3)与 0;1.-(-5)=,-|-5|=,-(+3)=,-34.【导学探究】2. 两负数比较,绝对值大的反而.比较数大小,数轴显真招;正数比 0 大,负数比 0 小;同负绝对值,值大数反小; 也可互相减,与 0 来比高.变式训练 1-1:下列各数比-3 小的数是() (A)0 (B)1 (C)-4(D)-1变式训练 1-2:比较下列每组数的大小.(1)0.02 与-200;(2)-1和-1;54(3)-4和-3;(4)-(-2.5)和-52.98探究二:用数轴比较有理数大小【例 2】 (1)在数轴上表示出:-4,0,-1,5,-2.2 2 3(2) 将(1)中各数用“>”连接起来.【导学探究】1. 画出,将各数对应的点标在上.2. 数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数.变式训练 2-1:如图,若 A 是实数a 在数轴上对应的点,则关于a,-a,1 的大小关系表示正确的是()(A) a<1<-a(C)1<-a<a(B) a<-a<1(D)-a<a<1变式训练 2-2:下列 4 个数-3,0,1,-5 中,按从小到大顺序排列的是()2(A)-5<-3<1<0 (B)-3<-5<1<022(C)-3<-5<0<1(D)-5<-3<0<122变式训练 2-3:把下列各数在数轴上用点表示出来,并用“<”号把它们连接起来:6,-4.5,-3,0,5,4.21.(2013 淮安)在-1,0,-2,1 四个数中,最小的数是()(A)-1(B)0 (C)-2(D)12.下列说法不正确的是()(A) 如果 a 的绝对值比它本身大,则a 一定是负数(B) 如果两个数不相等,那么它们的绝对值也必不相等(C)两个负有理数,绝对值大的离原点远(D)两个负有理数,大的离原点近3.用“>”和“<”填空:(1)0.8-8;(2)-54-6;5(3)-|+2|0;(4)-+12134. 大于-3.2 的负整数是;不大于 2 的非负整数是.5. 如图,在数轴上有A,B,C,D 四个点.(1) 写出数轴上的点 A,B,C,D 表示的数;(2) 将 A,B,C,D 表示的数按从小到大的顺序用“<”连接.1.(2013 莱芜)在-1,-1,-2,-1 这四个数中,最大的数是()(A)-12(B)-132 3(C)-2(D)-12.下列各组有理数的大小比较中,错误的是()(A)-5>-5(B)-32665>3.4(C)+(-0.001)<0(D)-(-0.2)>03.在-,0,-313,-|-2009|,-(-1)中最小的数是()(A)-(B)0(C)-(-1) (D)-|-2009|4. 如果 m>0,n<0,m<|n|,那么 m,n,-m,-n 的大小关系是() (A)-n>m>-m>n(B)m>n>-m>-n(C)-n>m>n>-m(D)n>m>-n>-m5. 若有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,则在下列结论中错误的是()(A)|a|>|b|(B)a<b (C)|b|>-a(D)|a|>b6.用“>”或“<”填空.(1)-2-2.01;(2)-(-4)-|-5|;(3)-23(4)-1-3;5- 1 . 3.147.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则-(-a)-|b|.8.下列各数:-0.2,1,0,-|-5|,1.5,2按从小到大的顺序排列为.539.用数轴上的点表示下列各数,并比较这些数的大小:-4,-2,1,-1,3.5,21,0.2211,-31,0,-61,-(-4),-223+113,|-0.5|,0.2.10.把下列各数按从小到大的顺序用“<”连接起来:1.4.1 有理数的加法第 1 课时有理数的加法法则有理数的加法法则(1) 两个负数相加,结果是数,并且把它们的相加.(2) 异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较的加数的符号,并且用较的绝对值减去较的绝对值.(3) 互为相反数的两个数相加得;一个数与相加,仍得这个数.探究一:有理数的加法法则【例 1】 计算:(2)3+5-34;(3)0+-234;(1)(-3)+(-10);(4)6+(-6).【导学探究】1. 先确定结果的.2. 再确定结果的.先定符号再计算,同号相加不变号,异号相加“大”减“小”,符号跟着“大数”跑.(其中“大”“小”指数的绝对值).变式训练 1-1:两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么() (A)这两个加数同为负数(B) 这两个加数同为正数(C) 这两个加数中有一个负数,一个正数(D)这两个加数中有一个为零变式训练 1-2:计算下列各式:(3)-213+21;(4)(-4.3)+0.3(1)(-7)+(-3);(2)(+4)+(-6);探究二:有理数加法的应用【例 2】某商场卖出两件衣服,第一件盈利 48 元,第二件亏损 26 元,则该商场卖出这两件衣服后的利润是多少元?【导学探究】1. 盈利 48 元记作元,亏损 26 元记作元.2. 求商场的利润用运算.变式训练 2-1:某地区一天早晨的气温是-2 ,中午上升 5 ,半夜又下降 10 ,则半夜的气温是()(A)-10 (B)7 (C)-7 (D)10 变式训练 2-2:海洋最深的地方是太平洋中的马里亚纳海沟,海拔-11034 米,而位于我国新疆的吐鲁番盆地比它要高 10879 米,那么吐鲁番盆地的海拔高度为多少米?1.(2013 龙岩改编)5+(-2)的相反数是()(A)3 (B)-3(C)7(D)-72.(2013 河北)气温由-1 上升 2 后是() (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 3. 下列运算中正确的是() (A)(-3)+(-3)=0(B)(-14)+6=8(D)-15+-645=-7(C)0+(-6)=-64. 在一条东西方向的跑道上,小亮先向东走了 8 米,记作“+8 米”,又向西走了 10 米,此时他的位置可记作.5. 计 算 : (1)(-6)+9;(3)-23+-13;(4)0+512;(2)(-5)+(+3);(5)(-2.25)+(+3.25).1.(2013 安顺)计算-|-3|+1 结果正确的是() (A)4 (B)2 (C)-2(D)-42. 有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值()(A)小于 a(B)大于 b(C)大于 0(D)小于 03. 土星表面的夜间平均温度为-150 ,白天比夜间高 27 ,那么白天的平均温度为() (A)-177 (B)123 (C)177 (D)-123 4. 下列各式的值等于 5 的是() (A)|-9|+|+4|(B)|(-9)+(+4)|(C)|(-9)+(-4)| (D) |-9|+|-4|5. 当 a<0,a+b>0 时,三个数a,b,a+b 中最大的数是() (A)a(B)b(C)a+b (D)无法确定6. 若 a 比 10 大-3,b 比-5 大-2,则 a+b 的值为.7. 已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数 a,b,c 在数轴上位置如图所示,则 a+b+(-c)=.8. 在-20 与 36 之间插入三个数,使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是.9. 计 算 : (1)(+13)+(-10);(3)-56+-13;(4)-14+0.25;(2)(-3.75)+(+2.76);(5)(-9)+0.10. 某市冬季的一天,最高气温 10 ,最低气温-5 ,这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该市,第二天气温将下降 59 ,请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不会高于多少度?最低气温不会低于多少度?第 2 课时有理数的加法运算律有理数加法的运算律(1)加法交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和,用字母表示:a+b=. (2)加法结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加,或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变.用字母表示:a+b+c=(a+b)+c=.探究一:加法运算律【例 1】 计算下列各题(2)2.75+-234+118+-1457+(-5.125).(1)15+(-19)+18+(-12)+(-14).【导学探究】1. 多个有理数相加,由于互为相反数的和等于,因而首先把的两数相结合.2. 在整数、小数当中,把能结合为的优先结合.3. 在分数中,把的分数相结合.4. 没有以上特点则把的数相结合.变式训练 1-1:下列变形,运用加法的运算律正确的是() (A)3+(-2)=2+3(B)4+(-6)+3=(-6)+(4+3)(C)5+(-2)+4=5+(-4)+2(D)1+(-1)+5=1+5666 6+(+1)(2)+13+(-2)+-23;变 式 训 练 1-2: 计 算 : (1)(-2)+(-8)+(+7)+(+8);(3)(-1)+(-2)+(+4)+(+7).探究二:有理数加法的应用【例 2】 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从 A 地出发,晚上到达B 地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:(单位:千米)-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.(1) 问 B 地在A 地何处,相距多少千米?(2) 若汽车行驶每千米耗油 0.2 升,那么这一天共耗油多少升?【导学探究】1. 求 B 地位置,需计算各数据的,结果为负数时,B 在 A.2. 求耗油多少,需计算出行驶的.变式训练 2-1:某村有 10 块小麦田,今年收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下:55 kg,77 kg,-40 kg,-25 kg,10 kg,-16 kg,27 kg,-5 kg,25 kg,10 kg.问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产?增(减)产多少kg?变式训练2-2:7 箱橘子,标准质量为每箱15 千克,每箱与标准质量差值如下(单位:千克,超过的用正数表示,不足的用负数表示):0.3,-0.4,0.25,-0.2,-0.7,1.1,-1,称得总质量与总标准质量相 比超过或不足多少千克?7 箱橘子共有多少千克?1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)是应用了()(A)加法交换律(B)加法结合律(C)分配律(D)加法交换律与结合律2.某天早晨气温是-3 ,到中午升高了 5 ,晚上又降了 3 ,到午夜又降了 4 ,午夜时温度为()(A)-3 (B)-5 (C)15 (D)5 3.运用运算律填空:(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)=+1.2.(2)21+-32+61+-322323=+61+2+-32.34.计算 31+-23+-82455+53=.45.红新中学一星期内收入和支出情况如下:+853.5 元、+237.2 元、-325 元、+138.5 元、-280 元、-520 元、+103 元,这一星期内红新中学是盈余还是亏损,盈余或亏损多少元?1. 下列运算中正确的是() (A)8+14+(-9)=15(C)+(-2)=-231+2-312(B)(-2.5)+5+(-2.5)=5(D)3.14+(-8)+3.14=-8.2. 在数 4,-1,3,-6 中,任取三个相加,其中和最小的是()(A)6 (B)-6(C)-4(D)-13. 七年级(1)班一学期班会费收支情况如下(收入为正):+250 元,-55 元,-120 元,+7 元.该班期末时,班会费结余为()(A)82 元 (B)85 元 (C)35 元 (D)92 元4. 数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数,且点A 对应的数是-2,点 P 是到点A 或点B 距离为 3 的数轴上的点,则所有满足条件的点P 所表示的数的和为()(A)0 (B)6 (C)10(D)165. 下表为某公司股票在本周(星期一五)内每日的涨跌情况.(单位:元) 星期一二三四五每 股 涨 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55+1.3跌该股票在本周内()(A)上涨 0.3 元(B)下跌了 0.3 元(C)不涨不跌 (D)下跌了 8 元6. 绝对值大于 2 而小于 7 的所有整数的和是.7.计算(-30.1)+12.5+1+30.1+-324+(-7.25)的结果为.8.计算 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+2011+(-2012)+2013=.9. 用简便方法计算:(1)(-45.3)+9.5+(-4.7)+(-0.5);(2)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1);(3)+635+-523+425+-113.10. 供货站的某种商品在一周内的进出货统计情况如下:星期一出货 83 箱;星期二出货 62 箱, 进货 200 箱;星期三出货 28 箱;星期四出货 140 箱;星期五进货 100 箱,出货 94 箱.用有理数表示进出货量,并通过计算说明本周这种商品的库存量是增加了还是减少了.1.4.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的,用字母表示为 a-b=a+(-b).探究一:有理数的减法法则【例 1】 计算:(1)(-6)-(-3);(2)(-2)-(+1);(3)4.8-12;(4)0-(+2).【导学探究】1.把减法转化为加法时,注意两变,即:减法变为,减数变为它的.2.0 减去一个数,结果为.减正等于加负,减负等于加正.变式训练 1-1:(2013 滨州)计算1-1,正确的结果为()3 2(A)1 (B)-155(C)1 (D)-166变式训练 1-2:计算: (1)0-5;(3)-313-21.5(2)8.2-(-3.8);探究二:有理数减法的应用【例 2】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为 100 分,答对一题加 50 分,答错一题扣 50 分,游戏结束时,各组的分数如下:第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组第 5 组100150-400350-100(1)第一名超出第五名多少分? (2)第四名超出第五名多少分?【导学探究】1. 第一名分,第四名分,第五名分.2. 计算超出分数用法运算.变式训练2-1:小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ,冷冻室的温度是-2 ,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()(A)3 (B)-3 (C)7 (D)-7 变式训练 2-2:某一矿井,以地面为准,A 点的高度是+4.2 米,B、C 两点的高度分别是-15.6 米与-30.5 米,A 点比B 点高多少米?比C 点呢?1.(2013 柳州)计算-10-8 所得的结果是() (A)-2(B)2 (C)18(D)-182.(2013 曲靖)某地某天的最高气温是 8 ,最低气温是-2 ,则该地这一天的温差是() (A)-10 (B)-6 (C)6 (D)10 3. 计算:(1)(-3.9)-(-4.9)=;(2)(+17)-(-6)=;(3)0-(-3.14)=;(4)(-6)-(+12)=.4. 某冷库的温度为-7 ,再下降 6 以后,现在的温度是.5. 计算下列各题: (1)(-6)-(-4);(2)|(-8)+(-3)|-(-6);(3)(-53)-21-(-79)-(+37).1.(2013 自贡)与-3 的差为 0 的数是() (A)3 (B)-3(C)1 (D)-133(-5)+5=0;-10+(+7)=-3;0+(-4)=-4;-27-+57=-3;-3-2=-1.72. 下列运算中错误的个数有()